THE Bhaskara valem on üks tuntumaid meetodeid juured aasta võrrandkohtateinekraadi. Selles valemis asendage lihtsalt selle koefitsientide väärtused võrrand ja sooritage arvutused, mis moodustatakse.
Pidage meeles: võrrandi lahendamine on x väärtuste leidmine, mis muudavad selle võrrandi tõeks. Et võrrandidkohtateinekraadi, on lahendamise sünonüümid: kokku saama kell juured või leidke nullid võrrandi.
Selle kasutamise hõlbustamiseks valemaastalBhaskara, tasub meeles pidada, mida a võrrandkohtateinekraadi ja millised on selle koefitsiendid.
Teise astme võrrand
Võrrand teinekraadi on kõik, mida saab kirjutada järgmiselt:
kirves2 + bx + c = 0
Kui a, b ja c on reaalarvud ja ≠ 0-ga.
Kui x on tundmatu võrrandkohtateine hinne üle siis The, B ja ç on sinu oma koefitsiendid. Tundmatu on võrrandi tundmatu arv ja koefitsiendid on enamikul juhtudel teadaolevad arvud.
Pange tähele, et koefitsient "a" on tegelik arv, mis korrutab x2. Kasutamiseks valemaastalBhaskara, see on alati tõsi.
Samuti koefitsient "b" on tegelik arv, mis korrutab x, ja koefitsient "c" on fikseeritud osa, mis kuvatakse
võrrandsee tähendab, et see ei korruta tundmatut.Seda teades võime öelda, et koefitsiendid annab võrrand:
4x2 - 4x - 24 = 0
Nemad on:
a = 4, b = - 4 ja c = - 24
Meelekaart: Bhaskara valem
*Mõttekaardi allalaadimiseks PDF-is Kliki siia!
diskrimineeriv
Esimene samm, mis tuleb lahendada a võrrandkohtateinekraadi on teie väärtuse arvutamine diskrimineeriv. Selleks kasutage valemit:
? = b2 - 4 · a · c
Selles valemis,? see on diskrimineeriv ja The, B ja ç on koefitsiendid võrrandkohtateinekraadi.
Eespool toodud näite eristusvõime 4x2 - 4x - 24 = 0, see on:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Seetõttu võime öelda, et diskrimineeriv 4x võrrandist2 - 4x - 24 = 0 on ? = 400.
Bhaskara valem
käes käes koefitsiendid see on diskrimineeriv aasta võrrandkohtateinekraadi, kasutage tulemuste leidmiseks allolevat valemit.
x = - b ± √?
2
Pange tähele, et enne juuri on ± märk. See tähendab, et selle tulemuseks on kaks tulemust võrrand: üks - √? ja teine + √? jaoks.
Kasutades endiselt eelmist näidet, teame seda võrrand 4x2 - 4x - 24 = 0, koefitsiendid nemad on:
a = 4, b = - 4 ja c = - 24
Ja väärtus delta é:
? = 400
Nende väärtuste asendamine valemaastalBhaskara, meil on kaks soovitud tulemust:
x = - b ± √?
2
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Esimest väärtust nimetatakse x ’ja me kasutame positiivse tulemuse √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Teist väärtust nimetatakse x ’’ ja me kasutame negatiivset tulemust √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Nii et tulemused - ka nn juured või nullid - sellest võrrand nemad on:
S = {3, - 2}
2. näide: Millised on ristküliku külgede mõõtmed, mille alus on kaks korda laiem ja pindala võrdne 50 cm2.
Lahendus: Kui aluse kõrgus on kaks korda kõrgem, võib öelda, et kui kõrgus on x, mõõdab alus 2x. Kuna ristküliku pindala on selle aluse ja kõrguse korrutis, on meil:
A = 2xx
Väärtuste asendamine ja korrutamise lahendamine on meil järgmine:
50 = 2x2
või
2x2 – 50 = 0
Pange tähele, et see võrrandkohtateinekraadi on koefitsiendid: a = 2, b = 0 ja c = - 50. Nende väärtuste asendamine valemis diskrimineeriv:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Koefitsientide ja diskrimineerija asendamine valemaastalBhaskara, me saame:
x = - b ± √?
2
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
X ’jaoks on meil:
x ’= 20
4
x ’= 5
X ’’ jaoks on meil:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
See on lahendus võrrandkohtateinekraadi. Kuna polügooni ühe külje jaoks pole negatiivset pikkust, on probleemi lahendus lühikese külje jaoks x = 5 cm ja pika külje korral 2x = 10 cm.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm