A ala ruuton selle pinna mõõt ja seda saab arvutada selle külje ruudustamisel. Ruut on nelinurk, millel on kõik ühtsed küljed, st sama mõõtmega, mis teeb sellest nelinurga konkreetse juhtumi.
nagu ristkülikud, ruudu pindala on võrdne selle aluse ja kõrguse korrutisega, kuid nagu ruudus a alus ja kõrgus on ühtsed, nii et saame arvutada selle pindala, tõstes külje pikkust ruut.
Loe ka: Täisnurkse kolmnurga pindala - kuidas arvutada?
Kokkuvõte ruudu pindala kohta
- Ruut on hulknurk, millel on 4 ühepikkust külge.
- Ruudu pindala arvutatakse külje pikkuse ruudustamisel.
- Antud külje ruut l, selle pindala antakse järgmise valemiga:
\(A=l^2\)
- Lisaks ruudu pindalale saame arvutada ka ruudu perimeetri ja diagonaali, mõõtmised, mis on sama olulised kui pindala.
- Antud külje ruut l, selle ümbermõõt on antud järgmise valemiga:
\(P=4l\)
- Antud külje ruut l, saadakse diagonaali pikkus järgmise valemiga:
\(d=l\sqrt2\)
Mis on ruut?
Ruut on juhtum hulknurk, klassifitseeritud nelinurkne, kuna sellel on 4 külge ja nagu tavalisel hulknurgal, kuna sellel on kõik ühtsed küljed, see tähendab ruut
on nelinurk, mille kõik küljed on ühepikkused.
Mis on ruudu pindala valem?
A ala on tasapinnalise kujundi pindala. Ruudu pindala arvutamiseks kasutame järgmist valemit:
\(A=l^2\)
Kuidas arvutada ruudu pindala?
Korrutame selle aluse pikkuse kõrgusega. Kuna ruudus on aluse ja kõrguse mõõtmed samad, saab ruudu pindala arvutada külje ruudu järgi. Seega ruudu pindala arvutamiseks, teades selle külje pikkust, lihtsalt ruudu külje pikkus, kuna sellel on ühtsed küljed ja see oleks sama, mis selle aluse pikkuse korrutamine kõrgusega.
- Näide:
Kui suur on ruudu pindala, mille küljed on 6 cm?
Resolutsioon:
Selle ruudu pindala koos l = 6 é:
\(A=l^2\)
\(A=6^2\)
\(A=36\)
Selle ruudu pindala on 36 cm².
- Näide 2:
Arvutage järgmise ruudu pindala:
Resolutsioon:
Teame, et selle ruudu külg on 4 cm, seega on selle pindala:
\(A=l^2\)
\(A=4^2\)
\(A=16\)
Pindala on 16 cm².
Erinevused ruudu pindala ja ümbermõõdu vahel
Pindala ja ümbermõõt on mis tahes hulknurga kaks olulist mõõtmist ja esindavad erinevaid suurusi. Üldiselt pindala on hulknurga pinna mõõt, see tähendab tasapinnalise kujundi sisemise piirkonna mõõt. Pindala mõõtmisel on alati kaks mõõdet ja seetõttu on meil pindala mõõtühikuks ruutmeeter ning selle kordajad ja alamkorrutised.
Tasapinnalise kujundi ümbermõõt on teine oluline suurus, olemine figuuri kontuur. Hulknurga ümbermõõtu saame arvutada, liites selle külgede pikkuse ja erinevalt pindalast, perimeetril on ainult üks mõõde, selle ühikuks on arvesti, selle korduste ja selle alamkordsed.
- Näide:
Ruudu küljed on 5 meetrit, mis on siis selle ruudu pindala ja ümbermõõt?
Resolutsioon:
Alates piirkonnast on meil:
\(A=l^2\)
\(A=5^2\)
\(A=25\ \)
Teame, et pindala on antud ruutühikutes, seega pindala on 25 m².
Nüüd arvutame perimeetri. Kuna ruudul on 4 ühtlast külge, on ruudu ümbermõõt võrdne selle nelja külje mõõtmete summaga, st P = 4l. Perimeetri arvutamisel on meil:
\(P=4l\)
\(P=4\cdot5\)
\(P=20\m\)
ruudu diagonaal
Teades ruudu külje mõõtu, on veel üks oluline mõõt, mida ruudus tuvastada, on diagonaal. Ruudu diagonaal ja joonelõik mis ühendab ruudu kahte mittejärjestikust tippu.
Diagonaali pikkuse arvutamiseks kasutame valemit:
\(d=l\sqrt2\)
Teades seda \(\sqrt2\) see on irratsionaalne arv, saame näidata külgaegade väärtust \(\sqrt2\), või vajadusel kasutage väärtuse jaoks lähendust \(\sqrt2\).
- Näide:
Kui pikk on ruudu diagonaal, mille külg on 3 cm?
Resolutsioon:
Ruudu külje pikkus on 3 cm, nii et selle diagonaal mõõdetakse \(3\ruut2\) cm. Kui tahame lähendust, näiteks kasutades \(\sqrt2=1,4\), arvestame, et selle diagonaali mõõt on \(3\cdot1,4=4,2\ cm\).
Vaata ka: Ringi pindala — kuidas arvutada?
Lahendas harjutusi ruudupinnal
küsimus 1
Ruudukujulise krundi pindala on 324 m². Seega võime öelda, et selle maa külje pikkus on:
A) 15 meetrit
B) 16 meetrit
C) 17 meetrit
D) 18 meetrit
E) 19 meetrit
Resolutsioon:
Alternatiiv D
Teame, et pindala on võrdne külje pikkuse ruuduga:
\(A=l^2\)
Kuna me teame, et pindala on 324 m², siis meil on:
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\ \)
Selle maa külje mõõt saab olema 18 meetrit.
küsimus 2
Nelinurksele maatükile, mille küljed on 8 meetrit, paigutatakse bassein, ka nelinurkne, mille külgede pikkus on 3 meetrit. Ülejäänud osa sellest maast on muru. Nii et murustatav ala mõõdab:
A) 9 m²
B) 25 m²
C) 36 m²
D) 55 m²
E) 64 m²
Resolutsioon:
Alternatiiv D
Arvutame maa- ja basseinipindade vahe, alustades maa pindalast:
\(A_{maastik}=8^2\)
\(A_{maastik}=64\ m^2\)
Nüüd arvutame basseini:
\(A_{bassein}=3^2\)
\(A_{bassein}=9\ m^2\ \)
Nende vahe on 64 – 9 = 55 m².
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatika õpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-quadrado.htm
