Matemaatika Enemi simulatsioon

Õppige meie matemaatika simulatsiooniga Enemi jaoks. Matemaatika ja selle tehnoloogiate teemal on 45 lahendatud ja kommenteeritud küsimust, mis on valitud riigi keskkoolieksami kõige nõudlikumate ainete järgi.

Pöörake tähelepanu simulatsioonireeglitele

• 4545 küsimust
• Maksimaalne kestus 3 tundi
• Teie tulemus ja mall on saadaval simulatsiooni lõpus

Simulatsioon algasSimulatsioon valmisalustada simulatsiooni

küsimus 1

Ehitajal on vaja plaatida ristkülikukujulise ruumi põrand. Selle ülesande jaoks on tal kahte tüüpi keraamikat:

a) ruudukujuline keraamika, mille külg on 20 cm, mis maksab 8,00 R$ ühiku kohta;

b) 20 cm jalgadega võrdhaarse täisnurkse kolmnurga kujuline keraamika, mis maksab 6,00 R$ ühiku kohta.

Ruumi laius on 5 m ja pikkus 6 m.

Ehitaja soovib keraamika ostmisele kulutada võimalikult vähe summat. Olgu x ruudukujuliste keraamiliste tükkide arv ja y kolmnurksete keraamiliste tükkide arv.

See tähendab siis x ja y väärtuste leidmist nii, et 0,04x + 0,02y > 30 ja mis annavad väikseima võimaliku väärtuse

) 8x + 6 a.

B) 6x + 8 a.

ç) 0,32x + 0,12 a.

d) 0,32x + 0,02 a.

ja) 0,04x + 0,12 a.

tagasiside selgitatud

Hinna väljendus sõltub 8,00 R$ suuruste ruudukatete x kogusest pluss y kolmnurkkatete 6,00 R$ suurusest.

8. x + 6. ja

8x + 6 a

küsimus 2

Veregrupp ehk veregrupp põhineb kahe antigeeni A ja B olemasolul või puudumisel punaste vereliblede pinnal. Kuna tegemist on kahe antigeeniga, on neli erinevat veretüüpi:

• Tüüp A: esineb ainult antigeen A;

• Tüüp B: esineb ainult B-antigeen;

• Tüüp AB: mõlemad antigeenid on olemas;

• Tüüp O: ühtegi antigeeni ei esine.

Vereproovid koguti 200 inimeselt ja laboratoorse analüüsi tulemusena selgus, et 100 proovis antigeen A on olemas, 110 proovis on antigeen B ja 20 proovis ei esine ühtegi antigeeni. kingitus. Nendest inimestest, kellele on võetud verd, on A-veregrupiga inimeste arv võrdne 

) a) 30.

B) b) 60.

ç) c) 70

d) d) 90.

ja) e) 100.

tagasiside selgitatud

See on küsimus komplektide kohta.

Mõelge 200 elemendiga universumikomplektile.

Neist 20 on O-tüüpi. Nii et 200 - 20 = 180 võib olla A, B või AB.

Seal on 100 A antigeeni kandjat ja 110 B antigeeni kandjat. Kuna 100 + 110 = 210, peab olema ristmik, AB-verelised inimesed.

Sellel ristmikul peab olema 210–180 = 30 AB-tüüpi isendit.

100 A-antigeeni kandjast jääb 100-30 = 70 inimest, kellel on ainult A-antigeen.

Järeldus
Seetõttu on A-tüüpi veri 70 inimesel.

küsimus 3

Üks ettevõte on spetsialiseerunud mobiilsete kommertsüksustena kasutatavate konteinerite liisimisele. Firma renditud standardmudel on kõrgusega 2,4 m ning ülejäänud kaks mõõdet (laius ja pikkus) vastavalt 3,0 m ja 7,0 m.

Klient soovis standardse kõrgusega konteinerit, mille laius on 40% suurem ja pikkus 20% väiksem kui standardmudeli vastavad mõõdud. Turu vajaduste rahuldamiseks on ettevõttel laos ka teisi konteineri mudeleid, nagu on näidatud tabelis.

Milline saadaolevatest mudelitest vastab kliendi vajadustele?

) ma

B) II

ç) III

d) IV

ja) V

tagasiside selgitatud

40% laiem.

40% suurendamiseks lihtsalt korrutage 1,40-ga.

1,40 x 3,0 = 4,2 m 

20% lühem pikkus

20% vähendamiseks korrutage lihtsalt 0,80-ga.

0,80 x 7,0 = 5,6 m

Järeldus

Mudel II vastab klientide vajadustele.

Laius 4,2 m ja pikkus 5,6 m.

küsimus 4

Kaks sportlast stardivad punktidest, vastavalt P1 ja P2, kahel erineval tasasel rajal, nagu on näidatud joonisel, liikudes finišijoonele vastupäeva, läbides seega sama vahemaa (L). Sirged lõigud pöörete otstest kuni selle raja finišijooneni on mõlemal rajal sama pikkusega (l) ja puutuvad kokku kõverate lõikudega, mis on C keskpunktiga poolringid. Suurema poolringi raadius on R1 ja väiksema poolringi raadius on R2 .

On teada, et ringkaare pikkus saadakse selle raadiuse ja radiaanides mõõdetud nurga korrutisega, mis on kaare all. Esitatud tingimustel mõõdab nurga suhe  erinevusega L−l on antud

) R2−R1

B) 1/R1 - 1/R2

ç) 1/R2 - 1/R1

d) 1/R2 - R1

ja) 1/R1 + 1/R2

tagasiside selgitatud

objektiivne
põhjust kindlaks teha 

Andmed
L on kogupikkus ja on mõlemal sportlasel sama.
l on sirge osa pikkus ja on mõlemal sportlasel sama.

1. samm: määrake 

Helistamine sportlase nurk 1 ja sportlase nurk 2, nurk  on nende kahe erinevus.

Nagu avalduses öeldud, on kaar raadiuse ja nurga korrutis.

Asendades eelmise võrrandiga:

2. samm: määrake L - l

Nimetades d1-ks sportlase 1 läbitud kõverat distantsi, läbib ta kokku:

L = d1 + l

Nimetades d2-le sportlase 2 läbitud kõverat distantsi, läbib ta kokku:

L = d2 + l

See tähendab, et d1 = d2, kuna kuna l ja L on mõlema sportlase jaoks samad, peavad ka kõverad vahemaad olema võrdsed. Varsti

d1 = L - l
d2 = L - l

Ja d1 = d2

3. samm: määrake põhjus 

d1 asendamine d2-ga,

Järeldus

Vastus on 1/R2 – 1/R1.

küsimus 5

Dekoratiivne vaas läks katki ja omanikud tellivad samade omadustega värvimiseks teise. Nad saadavad kunstnikule vaasist mõõtkavas 1:5 foto (suhteliselt algse objektiga). Vaasi detailide paremaks nägemiseks soovib kunstnik fotost trükitud koopiat, mille mõõtmed on kolmekordsed võrreldes originaalfoto mõõtmetega. Trükitud eksemplaris on katkise vaasi kõrgus 30 sentimeetrit.

Mis on katkise vaasi tegelik kõrgus sentimeetrites?

) 2

B) 18

ç) 50

d) 60

ja) 90

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake vaasi tegelik kõrgus.

Algse kõrguse kutsumine h

Esimene hetk: foto

Üleslaaditud foto on mõõtkavas 1:5, mis tähendab, et see on viis korda väiksem kui vaas.
Sellel fotol on kõrgus 1/5 tegelikust kõrgusest.

Teine hetk: suurendatud paberkoopia

Paberkoopia mõõtmed on kolmekordsed (3:1), mis tähendab, et see on 3 korda suurem kui foto.
Koopial on kõrgus 3 korda suurem kui fotol ja 30 cm.

Järeldus
Originaal vaas on 50 cm kõrge.

küsimus 6

Pärast konkursile, mille vabade kohtade arv on fikseeritud, registreerimise lõppemist teatati, et kandidaatide arvu ja vabade kohtade arvu suhe selles järjekorras oli 300. Registreerimist aga pikendati ja registreerus veel 4000 kandidaati, mis viis eelmainitud suhte 400-ni. Kõik registreerunud kandidaadid sooritasid testi ja edukate kandidaatide koguarv oli võrdne vabade töökohtade arvuga. Teised kandidaadid lükati tagasi.

Kui palju kandidaate nendel tingimustel läbi kukkus?

) 11 960

B) 11 970

ç) 15 960 

d) 15 970

ja) 19 960

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake rikete arv.

1. samm: tagasilükatud arv.

R = TC - V

olemine,
R rikete arv;
TC kandidaatide koguarv;
V vabade töökohtade arv (kinnitatud).

TC kandidaatide koguarv on registreeritud C-kandidaatide esialgne arv pluss 4000.

TC = C + 4000

Seega on rikete arv järgmine:

2. samm: esimene registreerimine.

Niisiis, C = 300 V

3. samm: teine ​​registreerimise hetk.

C väärtuse asendamine ja V eraldamine.

V = 40 asendamine C = 300 V-ga.

C = 300. 40 = 12 000

Meil on,
V = 40 (vabad ametikohad või heakskiidetud kandidaadid kokku) 
C = 12 000 

Asendades 1. sammu võrrandi:

Järeldus
Konkursil kukkus läbi 15 960 kandidaati.

küsimus 7

Järgmisel joonisel kujutatud võrdhaarses trapetsis on M lõigu BC keskpunkt ning punktid P ja Q saadakse lõigu AD jagamisel kolmeks võrdseks osaks.

Joonesegmendid tõmmatakse läbi punktide B, M, C, P ja Q, määrates trapetsi sees viis kolmnurka, nagu on näidatud joonisel. BC ja AD suhe, mis määrab joonisel näidatud viie kolmnurga võrdsed alad, on

) 1/3

B) 2/3 

ç) 2/5

d) 3/5

ja) 5/6

tagasiside selgitatud

Viiel kolmnurgal on sama pindala ja sama kõrgus, kuna trapetsi aluste vaheline kaugus on igas punktis võrdne, kuna BC ja AD on paralleelsed.

Kuna kolmnurga pindala määrab  ja kõigil on sama pindala, see tähendab, et ka alused on kõigiga võrdsed.

Seega BC = 2b ja Ad = 3b

Nii et põhjus on:

küsimus 8

Brasiilia teemapark ehitas Liechtensteini lossi miniatuurse koopia. Pildil kujutatud esialgne loss asub Saksamaal ja ehitati aastatel 1840–1842 uuesti üles pärast kahte sõdade põhjustatud hävingut.

Lossil on sild, mille pikkus on 38,4 m ja laius 1,68 m. Pargi heaks töötanud käsitööline valmistas lossi mõõtkavas koopia. Antud töös olid silla pikkuseks ja laiuseks vastavalt 160 cm ja 7 cm.

Replica valmistamisel kasutatud skaala on

) 1: 576

B) 1: 240

ç) 1: 24 

d) 1: 4,2

ja) 1: 2,4

tagasiside selgitatud

Skaala on O: R

Kus O on algne mõõt ja R on koopia.

Pikkuse mõõtmine:

Seega on mõõtkava 1:24.

küsimus 9

Kaart on asukoha vähendatud ja lihtsustatud esitus. See vähendamine, mida tehakse skaala abil, säilitab kujutatud ruumi osakaalu tegeliku ruumi suhtes.

Teatud kaardi mõõtkava on 1: 58 000 000.

Oletame, et sellel kaardil on laeva aardemärgiga ühendava joonelõik 7,6 cm.

Selle joonelõigu tegelik mõõt kilomeetrites on

) 4 408.

B) 7 632.

ç) 44 080.

d) 76 316.

ja) 440 800.

tagasiside selgitatud

Kaardi mõõtkava on 1: 58 000 000 

See tähendab, et 1 cm kaardil võrdub 58 000 000 cm tegelikul maastikul.

Teisendades kilomeetriteks, jagame 100 000-ga.

58 000 000 / 100 000 = 580 km.

Proportsioonide seadistamine:

küsimus 10

Tabelis on 2012. aasta Londoni olümpiamängudel Brasiilia meeste võrkpallikoondisse kuulunud mängijate nimekiri ja nende pikkus meetrites.

Nende mängijate keskmine kõrgus meetrites on

) 1,90.

B) 1,91.

ç) 1,96.

d) 1,97.

ja) 1,98.

tagasiside selgitatud

Mediaan on keskse tendentsi mõõt ja andmeid on vaja järjestada tõusvalt.

Kuna andmete hulk on paaris (12), on mediaan tsentraalsete mõõtude aritmeetiline keskmine.

küsimus 11

Lennufirma käivitab kommertslennu nädalavahetuse pakkumise. Sel põhjusel ei saa klient broneerida ning kohad loositakse juhuslikult. Joonisel on näidatud istmete asukoht lennukis:

Kuna ta kardab kahe inimese vahel istumist, otsustab reisija, et reisib ainult siis, kui võimalus ühele neist istmetest hõivata on alla 30%.

Figuuri hinnates loobub reisija reisist, sest võimalus, et ta jääb tugitooliga kahe inimese vahele, on lähemal

) 31%.

B) 33%.

ç) 35%.

d) 68%.

ja) 69%.

tagasiside selgitatud

Tõenäosus on suhe soodsate juhtumite arvu ja koguarvu vahel.

Istekohti kokku

Istekohtade koguarv lennukis on:

38 x 6 - 8 = 220 istekohta.

Pange tähele, et ilma istmeteta on 8 kohta.

ebamugavad tugitoolid

38 x 2 (need, mis jäävad kahe vahele) miinus 8, millel on akende lähedal tühjad ruumid.

38 x 2 - 8 = 68

Tõenäosus on:

protsentides

0,3090 x 100 = 30,9%

Järeldus
Tõenäosus, et reisija istub kahe inimese vahele, on ligikaudu 31%.

küsimus 12

Inimarengu indeks (HDI) mõõdab riikide elukvaliteeti väljaspool majandusnäitajaid. HDI on Brasiilias aasta-aastalt kasvanud ja jõudnud järgmisele tasemele: 1990. aastal 0,600; 2000. aastal 0,665; 0,715 2010. aastal. Mida lähemale 1.00-le, seda suurem on riigi areng.

Gloobus. Majanduse märkmik, 3. nov. 2011 (kohandatud).

Jälgides HDI käitumist eelnimetatud perioodidel, on näha, et ajavahemikul 1990–2010 on Brasiilia HDI

) vähenes koos kümneaastaste erinevuste suurenemisega.

B) vähenes proportsionaalselt ajaga.

ç) suurenes kümneaastaste variatsioonide vähenemisega.

d) suurenenud proportsionaalselt ajaga.

ja) suurenenud pöördvõrdeliselt ajaga.

tagasiside selgitatud

Erinevus aastatel 2000–1990 oli:

HDI 2000 – HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065

Erinevus aastatel 2010–2000 oli:

HDI 2010 – HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050

Seega suurenes HDI koos kümnendiku erinevuste vähenemisega.

küsimus 13

Laenuleping näeb ette, et osamakse ettemaksu tasumisel vähendatakse intressi vastavalt ootuse perioodile. Sel juhul makstakse nüüdisväärtus, mis on sel hetkel selle summa väärtus, mis tuleks maksta tulevikus. Nüüdisväärtus P, mille suhtes kohaldatakse liitintressi intressimääraga i ajavahemikuks n, annab tulevase väärtuse V, mis määratakse valemiga

Kuuekümne fikseeritud igakuise osamaksega laenulepingus 820,00 R$ intressimääraga 1,32% kuus koos kolmekümnenda osamaksega tasutakse teine ​​osamakse ette, kui allahindlus on suurem kui 25% ostu väärtusest. osa.

Kasutage 0,2877 ligikaudseks väärtuseks  ja 0,0131 kui In (1,0132) ligikaudne väärtus.

Esimene osamaksetest, mida saab koos 30. kuupäevaga ette tuua, on

) 56ª

B) 55ª

ç) 52ª 

d) 51ª

ja) 45ª

tagasiside selgitatud

objektiivne 
Arvutage osamakse arv, mis tuleb ettepoole tuua, et saada nüüdisväärtusest 25% allahindlust.

Paki number on 30+n. Kus 30 on jooksva osamakse arv ja n on nõutavate osamaksete arv.

V on järelmaksu väärtus, 820,00 R$.
P on ettemakse väärtus.
i on määr 1,32% = 0,0132
n on pakkide arv 

Ettemaksena makstav summa peab olema vähemalt 25% väiksem kui 820,00 R$.

Küsimusega antud liitintressi valemist saame:

Logaritmi rakendamine võrdsuse mõlemale poolele:

Logaritmide omaduse järgi hakkab eksponent n logaritmi korrutama.

Küsimuses antud väärtuste asendamine:

Seega 22 + 30 = 52 liitmine.

Järeldus
Ettemaks peab olema 52.

küsimus 14

Camile'ile meeldib kõndida kõnniteel ümber 500 meetri pikkuse ringikujulise väljaku, mis asub tema maja lähedal. Väljak, samuti mõned kohad selle ümber ja punkt, kust jalutuskäik algab, on kujutatud joonisel:

Ühel pärastlõunal kõndis Camile 4125 meetrit vastupäeva ja peatus.

Milline joonisel näidatud asukohtadest on teie peatusele kõige lähemal?

) Kultuurikeskus.

B) Apteek.

ç) LAN maja.

d) Alguspunkt.

ja) Pagariäri.

tagasiside selgitatud

Teade ütleb, et üks ring on 500 m. Tuleb olla ettevaatlik, et mitte ajada segi pikkust läbimõõduga.

Pärast 8 täielikku pööret peatub see uuesti alguspunktis ja liigub veel 1/4 pööret vastupäeva, jõudes pagariärisse.

küsimus 15

Linnaosavanem soovib valla pargis valla asutamise aastapäeva tähistamiseks propageerida populaarset pidu. On teada, et see park on ristkülikukujuline, 120 m pikk ja 150 m lai. Lisaks soovitab politsei kohalolijate turvalisuse huvides, et keskmine tihedus sellisel üritusel ei ületaks nelja inimest ruutmeetril.

Kui suur on maksimaalne inimeste arv, kes võib peol viibida, järgides politsei kehtestatud ohutussoovitusi?

) 1 000

B) 4 500

ç) 18 000

d) 72 000

ja) 120 000

tagasiside selgitatud

Väljaku pindala on 120 x 150 = 18 000 m².

Kuna ruutmeetri kohta on 4 inimest, on meil:

18 000 x 4 = 72 000 inimest.

küsimus 16

Zootehnik soovib katsetada, kas uus küülikute sööt on tõhusam kui see, mida ta praegu kasutab. Praegune sööt annab keskmiseks massiks 10 kg küüliku kohta standardhälbega 1 kg, seda söödetakse kolme kuu jooksul.

Zootehnik valis küülikutest proovi ja andis neile sama kaua uue sööda. Lõpuks registreeris ta iga küüliku massi, saades selle proovi küülikute masside jaotuse standardhälbeks 1,5 kg.

Selle ratsiooni tõhususe hindamiseks kasutab ta variatsioonikordajat (CV), mis on hajutuse mõõt, mis on määratletud CV = , kus s tähistab standardhälvet ja , antud ratsiooniga söödetud küülikute masside keskmine.

Zootehnik asendab sööda, mida ta kasutas, uuega, kui küülikute masside jaotumise variatsioonikoefitsient söödetud uue toiduga on väiksem kui küülikute massijaotuse variatsioonikoefitsient, kellele seda söödeti praegune.

Sööda asendamine toimub siis, kui proovis olevate küülikute masside jaotuse keskmine kilogrammides on suurem kui

) 5,0.

B) 9,5.

ç) 10,0.

d) 10,5.

ja) 15,0.

tagasiside selgitatud

Asenduse toimumiseks on tingimus:

Uus CV < Praegune CV

Andmed praeguse ratsiooniga.

praegune CV = 

Andmed uue ratsiooniga.

Asenduse toimumiseks vajaliku x määramiseks:

küsimus 17

Antud taimeliigi viljade arv jaotub vastavalt tabelis näidatud tõenäosustele.

Tõenäosus, et sellisel taimel on vähemalt kaks vilja, on võrdne

) 3%.

B) 7%.

ç) 13%.

d) 16%.

ja) 20%.

tagasiside selgitatud

Vähemalt kaks tähendab, et neid on kaks või enam.

P(2) või P(3) või P(4) või P(5) = 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20 või 20%

küsimus 18

Valla linnastumise määra annab linnarahvastiku ja valla kogurahvastiku (ehk maa- ja linnarahvastiku summa) suhe. Graafikutel on kujutatud sama osariigi regiooni viie omavalitsuse (I, II, III, IV, V) linnaelanikkond ja maarahvastik. Riigivalitsuse ja nende omavalitsuste linnapeade kohtumisel lepiti kokku, et kõige suurema linnastumisega omavalitsus saab lisainvesteeringu infrastruktuuri.

Milline vald saab lepingu järgi lisainvesteeringu?

) ma

B) II

ç) III

d) IV

ja) V

tagasiside selgitatud

Linnastumise määra annab:

Iga omavalitsuse kontrollimine:

Vald I

Vald II

Vald III

Vald IV

Vald V

Seetõttu on kõrgeim linnastumise määr III valla oma.

küsimus 19

Isaac Newtoni gravitatsiooniseadus määrab kahe objekti vahelise jõu suuruse. See on antud võrrandiga , kus m1 ja m2 on objektide massid, d nendevaheline kaugus, g universaalne gravitatsioonikonstant ja F gravitatsioonijõu intensiivsus, mida üks objekt avaldab teisele.

Mõelge skeemile, mis kujutab viit sama massiga satelliiti, mis tiirlevad ümber Maa. Tähistage satelliite tähega A, B, C, D ja E, mis on Maast kauguse kahanevas järjekorras (A on Maale kõige kaugemal ja E on Maale kõige lähemal).

Universaalse gravitatsiooniseaduse järgi avaldab Maa satelliidile suurimat jõudu

) THE.

B) B.

ç) Ç.

d) D.

ja) JA.

tagasiside selgitatud

Nagu valemis d on nimetajas ja mida suurem on selle väärtus, seda väiksem on jõud, kuna see on jagamine suurema arvuga. Seega gravitatsioonijõud kauguse suurenedes väheneb.

Nii et väiksema d puhul on jõud suurem.

Seetõttu moodustavad satelliit E ja Maa suurima gravitatsioonijõu.

küsimus 20

Torude tehas pakendab väiksemaid silindrilisi torusid teiste silindriliste torude sisse. Joonisel on kujutatud olukord, kus neli silindrilist toru on pakitud kenasti suurema raadiusega torusse.

Oletame, et olete masina operaator, mis toodab suuremaid torusid, millesse asetatakse neli sisemist silindrilist toru, ilma reguleerimiste või vahedeta.

Kui iga väiksema silindri aluse raadius on 6 cm, tuleb teie töötav masin reguleerida suuremate torude tootmiseks, mille aluse raadius on võrdne

) 12 cm.

B) 12√2cm.

ç) 24√2 cm.

d) 6(1+√2) cm.

ja) 12(1+√2) cm.

tagasiside selgitatud

Väiksemate ringide raadiused ühendades moodustame ruudu:

Suurema ringi raadius on pool selle ruudu diagonaalist pluss väiksema ringi raadius.

kus,
R on suurema ringi raadius.
d on ruudu diagonaal.
r on väiksema ringi raadius.

Ruudu diagonaali määramiseks kasutame Pythagorase teoreemi, kus diagonaaliks on r + r = 12 külgedega kolmnurga hüpotenuus.

Asendades d väärtuse võrrandis R, saame:

Nimetajate võrdsustamine,

Faktooring 288, meil on:

288 = 2. 2². 2². 3²

288 juureks saab:

Asendades võrrandi R:

12 tõenditena lisamine ja lihtsustamine,

küsimus 21

Inimene valmistab kostüümi, kasutades materjale: 2 erinevat tüüpi kangast ja 5 erinevat tüüpi dekoratiivkivi. Selle inimese käsutuses on 6 erinevat kangast ja 15 erinevat dekoratiivkivi.

Erinevatest materjalidest kostüümide hulka, mida on võimalik toota, kujutab väljend

)

B)

ç)

d)

ja)

tagasiside selgitatud

Korrutuspõhimõtte kohaselt on võimaluste arv korrutis:

kangavalikud x kivivalikud

Kuna valitakse 2 kangast 6-st, siis peame teadma, kui mitmel viisil saame 6 erinevast kangast koosnevast komplektist valida 2 kangast.

Seoses kividega valime 15 erinevast komplektist 5 kivi, seega:

Seetõttu tähistatakse erinevate materjalidega kostüümide kogust, mida saab valmistada, väljendiga:

küsimus 22

Tõenäosus, et töötaja jääb konkreetsesse ettevõttesse 10 aastaks või kauemaks, on 1/6.

Mees ja naine asuvad selles ettevõttes tööle samal päeval. Oletame, et tema ja tema töö vahel puudub seos, nii et nende ettevõttes viibimise kestus on üksteisest sõltumatu.

Tõenäosus, et nii mees kui naine jäävad sellesse ettevõttesse alla 10 aasta, on

) 60/36

B) 25/36

ç) 24/36

d) 12/36

ja) 1/36

tagasiside selgitatud

Tõenäosus jääda üle 10 aasta on 1/6, seega tõenäosus jääda alla 10 aasta on 5/6 iga töötaja kohta.

Kuna soovime tõenäosust, et need kaks lahkuvad enne 10 aastat, on meil:

küsimus 23

Klaasist lükandukse paigutamiseks 1,45 cm siselaiusega kanalisse palgatakse klaasija, nagu on näidatud joonisel.

Klaasija vajab võimalikult paksu klaasplaati, nii et see jätaks kokku vähemalt 0,2 cm vahe, et klaas võib kanalis libiseda ja maksimaalselt 0,5 cm, nii et klaas ei satuks tuule segamisel pärast paigaldus. Selle klaasplaadi saamiseks läks see klaasija poodi ja sealt leidis ta klaasplaadid paksusega: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.

Määratud piirangute täitmiseks peab klaasija ostma plaadi paksusega sentimeetrites

) 0,75.

B) 0,95.

ç) 1,05.

d) 1,20.

ja) 1,40.

tagasiside selgitatud

minimaalne kliirens

Kanali paksus, 1,45 cm, miinus klaasi paksus, peab võimaldama vähemalt 0,20 cm vahet.

1,45 - 0,20 = 1,25 cm

maksimaalne kliirens

Kanali paksus, 1,45 cm, miinus klaasi paksus, peab võimaldama maksimaalselt 0,50 cm vahet.

1,45 - 0,50 = 0,95 cm

Seega peaks klaasi paksus jääma vahemikku 0,95–1,25 cm, olles võimalikult paks.

Järeldus
Valikus on 1,20 cm klaas ja see on suurim saadaolev.

küsimus 24

Sportlane toodab ise eine fikseeritud kuluga 10,00 R$. See koosneb 400 g kanalihast, 600 g bataadist ja köögiviljast. Hetkel on selle toidukorra toodete hinnad:

Nende hindadega seoses tõuseb maguskartuli kilogrammi hind 50%, ülejäänud hinnad ei muutu. Sportlane soovib säilitada toidukorra maksumuse, bataadi koguse ja juurvilja. Seetõttu peate kana kogust vähendama.

Kui suur protsent peab kana kogust vähendama, et sportlane oma eesmärgi saavutaks?

) 12,5

B) 28,0

ç) 30,0 

d) 50,0 

ja) 70,0

tagasiside selgitatud

Andmed
Fikseeritud kulu
400 g kana, 12,50 R$/kg.
600 g maguskartulit hinnaga R$ 5,00 kg.
1 köögivili

Bataadi hinna tõus 50%.

objektiivne
Määrake kanaliha protsent toidukorras, mis säilitab hinna pärast tõstmist.

praegune kulu
Massi teisendamine g-st kg-ks.

0,4 x 12,50 = 5,00 R$ kana.
0,6 x 5,00 = 3,00 BRL maguskartulit.
Köögiviljade eest 2,00 R$.

Bataadi hinnatõus.
5.00 + 50% 5.00-st
5,00 x 1,50 = 7,50 BRL 

uus kulu
0,6 x 7,5 = 4,50 BRL maguskartulit
Köögiviljade eest 2,00 R$.

Vahesumma on: 4,50 + 2,00 = 6,50.

Seega jääb kana ostmiseks 10.00 - 6.50 = 3.50.

uus kogus kana
12.50 ostab 1000g
3.50 osta xg

Kolme reegli koostamine:

protsentuaalne vähendamine

See tähendab, et vähenemine oli 0,30, kuna 1,00 - 0,70 = 0,30.

Järeldus
Sportlane peab söögi hinna säilitamiseks vähendama kana kogust 30%.

küsimus 25

Graafikatehnik ehitab A0 lehe mõõtudest uue lehe. A0 lehe mõõdud on 595 mm lai ja 840 mm pikk.

Uus leht on üles ehitatud järgmiselt: see lisab laiuse mõõtmisele tolli ja pikkuse mõõtmisele 16 tolli. See tehnik peab teadma selle uue lehe laiuse ja pikkuse suhet.

Võtke tolli ligikaudseks väärtuseks 2,5 cm.

Milline on uue lehe laiuse ja pikkuse suhe?

) 1/16

B) 620/1240

ç) 596/856 

d) 598/880

ja) 845/4840

tagasiside selgitatud

Mõõtmiste teisendamine millimeetriteks:

Laius = 595 mm + (1. 2,5. 10) mm = 620 mm
Pikkus = 840 mm + (16. 2,5. 10) mm = 1 240 mm

Põhjus on:

620/1240 

küsimus 26

Populaarsete majade elamukompleksi ehitamisel tehakse kõik sama mudeli järgi, igaüks neist hõivab maa, mille mõõtmed on 20 m ja 8 m tolli laius. Eesmärgiga neid maju turustada, otsustas ettevõte enne tööde algust neid esitleda mõõtkavas 1:200 ehitatud mudelite kaudu.

Kruntide pikkuse ja laiuse mõõdud vastavalt sentimeetrites ehitatud mudelis olid

) 4 ja 10.

B) 5 ja 2.

ç) 10 ja 4.

d) 20 ja 8.

ja) 50 ja 20.

tagasiside selgitatud

Maa mõõtmete teisendamine sentimeetriteks:

20 m = 2000 cm

8 m = 800 cm

Kuna mõõtkava on 1:200, tuleb maastikumõõtmised jagada 200-ga.

2000 / 200 = 10

800 / 20 = 4

Järeldus
Vastus on: 10 ja 4.

27. küsimus

Teatud vedrude puhul sõltub vedrukonstant (C) vedru ümbermõõdu (D) keskmisest läbimõõdust, kasulikud spiraalid (N), metalltraadi läbimõõt (d), millest vedru moodustatakse, ja materjali elastsusmoodul (G). Valem tõstab esile need sõltuvussuhted.

Tehaseomanikul on ühes seadmes vedru M1, millel on omadused D1, d1, N1 ja G1, elastsuskonstandiga C1. See vedru tuleb asendada teise, teisest materjalist ja erinevate omadustega M2-ga, samuti uue vedrukonstandiga C2 järgmiselt: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3d1; III) N2 = 9N1. Samuti on uue materjali elastsuskonstant G2 võrdne 4 G1-ga.

Konstandi C2 väärtus konstandi C1 funktsioonina on

) C2 = 972⋅C1

B) C2 = 108⋅C1

ç) C2 = 4⋅C1

d) C2 = 4/3. C1

ja) C2 = 4/9. C1

tagasiside selgitatud

Teine kevad on:

Konstantide 2 väärtused on järgmised:

D2 = D1/3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1

Asendamine ja arvutuste tegemine:

Koefitsientide edasiandmine:

Saame asendada C1 ja arvutada uue koefitsiendi.

küsimus 28

Rahvusvaheline standard ISO 216 määratleb peaaegu kõigis riikides kasutatavad paberiformaadid. Põhiformaat on ristkülikukujuline paberileht nimega A0, mille mõõtmed on vahekorras 1 :√2. Edaspidi volditakse leht pooleks, alati pikimast küljest, määratledes ülejäänud vormingud vastavalt voltimisnumbrile. Näiteks A1 on üks kord pooleks volditud leht A0, A2 on kaks korda pooleks volditud leht A0 ja nii edasi, nagu näidatud.

Väga levinud paberiformaat Brasiilia kontorites on A4, mille mõõdud on 21,0 cm x 29,7 cm.

Millised on A0 lehe mõõtmed sentimeetrites?

) 21,0 x 118,8

B) 84,0 x 29,7

ç) 84,0 x 118,8

d) 168,0 x 237,6

ja) 336,0 x 475,2

tagasiside selgitatud

A0 lehe mõõtmed on neli korda suuremad kui A4 lehe mõõtmed. Varsti:

küsimus 29

Riik otsustab investeerida ressursse haridusse oma linnades, kus on kõrge kirjaoskamatuse tase. Vahendid jagatakse kirjaoskamatu elanikkonna keskmise vanuse järgi, nagu on näidatud tabelis.

Selle riigi linnas on 60/100 kirjaoskamatust elanikkonnast, mis koosneb naistest. Kirjaoskamatute naiste keskmine vanus on 30 aastat ja kirjaoskamatute meeste keskmine vanus 35 aastat.

Arvestades selle linna kirjaoskamatu elanikkonna keskmist vanust, saab see 

) ma

B) II.

ç) III.

d) IV.

ja) v.

tagasiside selgitatud

See on kaalutud keskmine.

Variantide järgi on vastuseks variant c.

Kaebus III 

küsimus 30

Ülikoolis matemaatikakursust õppivad üliõpilased soovivad teha lõputahvli, mille kujul on a võrdkülgne kolmnurk, milles nende nimed on ruudukujulises piirkonnas, kantuna plaadile vastavalt kujund.

Arvestades, et ruudu pindala, kuhu ilmuvad koolitatavate nimed, on 1 m², siis milline on plaati kujutava kolmnurga kummagi külje ligikaudne mõõt meetrites? (Kasutage √3 ligikaudse väärtusena 1,7).

) 1,6

B) 2,1

ç) 2,4

d) 3,7

ja) 6,4

tagasiside selgitatud

Kuna kolmnurk on võrdkülgne, on kolm külge võrdsed ja sisenurgad on võrdsed 60º.
Kuna väljaku pindala on 1 m², on selle küljed 1 m.

Kolmnurga alus on x + 1 + x, seega:

L = 2x + 1

Kus L on kolmnurga külje pikkus.

60-kraadine puutuja on:

Kuna lause annab 3 juure ligikaudse väärtuse, siis asendame valemis L = 2x + 1.

31. küsimus

Ehitusettevõte kavatseb ühendada silindrikujulise keskmahuti (Rc), mille siseraadius on 2 m ja sisekõrgus võrdne 3,30 m, neljale silindrilisele abireservuaarile (R1, R2, R3 ja R4), mille siseraadiused ja sisekõrgused on 1,5 m.

Ühendused keskreservuaari ja abireservuaaride vahel tehakse silindriliste torudega siseläbimõõduga 0,10 m ja pikkusega 20 m, mis on ühendatud iga veehoidla põhja lähedale. Kõigi nende torude ühendamisel keskreservuaariga on registrid, mis vabastavad või katkestavad vee voolu.

Kui keskpaak on täis ja abiseadmed tühjad, avatakse neli klappi ja mõne aja pärast veesammaste kõrgused reservuaarides on anumate põhimõttel võrdsed niipea, kui veevool nende vahel lakkab suhtlejad.

Abireservuaaride veesammaste kõrguste mõõtmine meetrites pärast nendevahelise veevoolu lõppemist on

) 1,44.

B) 1,16.

ç) 1,10.

d) 1,00.

ja) 0,95.

tagasiside selgitatud

Veesamba kõrgus, sealhulgas keskne veehoidla, jääb samaks.

Algne helitugevus RC-s.

Osa sellest mahust voolab väiksematesse torudesse ja reservuaaridesse, kuid süsteemi maht jääb samaks enne ja pärast voolu.

Maht Rc = 4. maht torudes + 4. reservuaari maht + Rc jäänud maht

Soovitud kõrgus on h.

Panek  tõenditena, lihtsustades ja lahendades h jaoks, on meil:

küsimus 32

Uuringus, mille IBGE viis läbi neljas osariigis ja föderaalringkonnas, kus osales rohkem kui 5 tuhat inimest 10 või enama aasta vanuselt täheldati, et lugemiseks kulub igast päevast keskmiselt vaid kuus minutit. isik. Vanuserühmas 10 kuni 24 aastat on ööpäeva keskmine kolm minutit. 24–60-aastaste vanuserühmas on aga keskmine päevane lugemisele pühendatud aeg 5 minutit. Vanimate, 60-aastaste ja vanemate seas on keskmine aeg 12 minutit.

Igas vanuserühmas küsitletud inimeste arv järgis tabelis kirjeldatud protsentuaalset jaotust.

Saadaval aadressil: www.oglobo.globo.com. Juurdepääs: 16. aug. 2013 (kohandatud).

Kaadri x ja y väärtused on vastavalt võrdsed

) 10 ja 80.

B) 10 ja 90.

ç) 20 ja 60.

d) 20 ja 80.

ja) 25 ja 50.

tagasiside selgitatud

Vastajate koguprotsent on:

x + y + x = 100%

2x + y = 1 (võrrand I)

Üldine keskmine näit on 6 min. Seda keskmist kaalutakse suurustega x ja y.

Asendades I võrrandiga

Asendades x väärtuse võrrandis I

Protsentides,

x = 1/5 = 0,20 = 20%

y = 3/5 = 0,60 = 60%

33. küsimus

2011. aasta märtsis tabas Jaapanit maavärin magnituudiga 9,0 Richteri skaalal, tappes tuhandeid inimesi ja põhjustades suuri purustusi. Sama aasta jaanuaris tabas Argentinas Santiago Del Estero linna maavärin 7,0 Richteri skaalal. Maavärina tugevus Richteri skaalal mõõdetuna on , kus A on maapinna vertikaalse liikumise amplituud, mis on esitatud seismograafil, A0 on võrdlusamplituud ja logaritm tähistab 10. baasi logaritmi.

Saadaval: http://earthquake.usgs.gov. Juurdepääs: 28. veebr. 2012 (kohandatud).

Jaapani ja Argentina maavärinate vertikaalsete liikumiste amplituudide suhe on

) 1,28

B) 2,0

ç)

d) 100

ja)

tagasiside selgitatud

Eesmärk on kindlaks teha 

Olemine Jaapani maavärina magnituudi ja  Argentiina maavärina magnituudiga.

Logaritmi definitsioonist 

Me oskame kirjutada 

Kasutades avalduses esitatud seoses logaritmi definitsiooni:

koos,

b=10 (alus 10 ei pea kirjutama)
c = R
a = A/A0

Jaapani maavärina kohta:

Argentina maavärina jaoks:

Võrdlusväärtuste sobitamine 

34. küsimus

Seoses tavagripi ja H1N1 viiruse vastase vaktsineerimiskampaania eesmärkide ühe aastaga täitmata jätmise tõttu teatas tervishoiuministeerium kampaania pikendamisest veel nädala võrra. Tabelis on toodud vaktsineeritute arvud viie riskirühma seas kuni kampaania pikendamise alguskuupäevani.

Kui suur protsent nendesse riskirühmadesse kuuluvatest inimestest on juba vaktsineeritud?

) 12

B) 18

ç) 30

d) 40

ja) 50

tagasiside selgitatud

Riskirühma kogupopulatsioon on: 4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30

Juba vaktsineeritud koguarv on: 0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12

35. küsimus

Jalgrattur soovib kokku panna käigukasti, kasutades oma jalgratta tagaküljel kahte hammasratast, mida nimetatakse põrkmehhanismideks. Kroon on hammasketas, mida liigutavad jalgratta pedaalid ja kett edastab selle liikumise põrkmehhanismidele, mis paiknevad jalgratta tagarattal. Erinevad käigud on määratletud põrkmehhanismide erineva läbimõõduga, mida mõõdetakse joonisel näidatud viisil.

Jalgratturil on juba 7 cm läbimõõduga põrk ja ta kavatseb lisada teise põrkmehhanismi, nii et nagu kett sellest läbi minnes liigub ratas igal täispöördel edasi 50% rohkem kui siis, kui kett läbiks esimese põrkmehhanismi. pedaalid.

Väärtus, mis on lähim teise põrkmehhanismi läbimõõdu mõõtmisele sentimeetrites ja ühe kümnendkoha täpsusega, on

) 2,3.

B) 3,5.

ç) 4,7.

d) 5,3.

ja) 10,5.

tagasiside selgitatud

Ringi ümbermõõt saadakse järgmiselt:

Esimese põrkmehhanismi raadius on 3,5 cm.

Esimese põrkmehhanismi jaoks on meil:  pöörde jaoks.

Teise jaoks peaks edasiliikumine suurenema 50% või veel pool pööret.

Kui täispööre on , pool pööret on . Niisiis, poolteist pööret on .

Sama pöördega  nüüd tahame, et ratas liiguks edasi .

Kuna läbimõõt on kaks korda suurem raadiusest:

Lähim alternatiiv on täht c) 4,7.

36. küsimus

Uue ravimi väljatöötamisel jälgivad teadlased patsiendi vereringes ringleva aine Q kogust aja jooksul t. Need teadlased juhivad protsessi, märkides, et Q on t ruutfunktsioon. Esimese kahe tunni jooksul kogutud andmed olid:

Et otsustada, kas protsess katkestada, vältides riske patsiendile, tahavad teadlased eelnevalt teada, aine kogus, mis hakkab ringlema selle patsiendi vereringes üks tund pärast viimaste andmete kogumist.

Ülaltoodud tingimustel on see kogus (milligrammides) võrdne

) 4.

B) 7.

ç) 8.

d) 9.

ja) 0.

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake suurus Q hetkel t=3.

Roll on 2. klass

Koefitsientide a, b ja c määramiseks asendame iga hetke t väärtused tabelist.

Kui t = 0, siis Q = 1

Kui t = 1, Q = 4

Kui t = 2, Q = 6

A eraldamine võrrandis I

3 = a + b
a = 3 - b

Asendamine võrrandisse II

5 = 4(3-b) + 2b
5 = 12 - 4b + 2b
5 = 12 -2b
2b = 12-5
2b = 7
b = 7/2

Kui b on määratud, asendame selle väärtuse uuesti.

a = 3 - b
a = 3 - 7/2
a = -1/2

Asendades a, b ja c väärtused üldvalemis ja arvutades t = 3.

a = -1/2
b = 7/2
c = 1

37. küsimus

Kolmnurgana tuntud löökpill koosneb õhukesest sisse painutatud terasvardast kuju, mis meenutab kolmnurka, millel on ava ja vars, nagu on näidatud joonisel 1.

Reklaamkingitustega tegelev ettevõte palkab valukoja seda tüüpi miniinstrumentide tootmiseks. Valukoda toodab algselt võrdkülgse kolmnurga kujulisi tükke kõrgusega h, nagu on näidatud joonisel 2. Pärast seda protsessi kuumutatakse iga tükki, deformeerides nurki ja lõigatakse ühest tipust, mis annab aluse miniatuurile. Oletame, et tootmisprotsessis ei lähe kaotsi materjali, nii et kasutatava varda pikkus võrdub joonisel 2 kujutatud võrdkülgse kolmnurga ümbermõõduga.

Võtke √3 ligikaudseks väärtuseks 1,7.

Nendes tingimustes on varda pikkusele sentimeetrites kõige lähemal olev väärtus

) 9,07.

B) 13,60.

ç) 20,40.

d) 27,18.

ja) 36,24.

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake varda pikkus, mis on kolmnurga ümbermõõt.

Resolutsioon
Kolmnurga ümbermõõt on 3L, kuna L + L + L = 3L.

Jooniselt 2, võttes arvesse poolt algsest võrdkülgsest kolmnurgast, saame täisnurkse kolmnurga.

Kasutades Pythagorase teoreemi:

Ratsionaliseerimine nimetaja juure eemaldamiseks:

Kuna ümbermõõt on võrdne 3L

küsimus 38

Tugevate tuulte tõttu otsustas naftauuringute ettevõte tugevdada oma avamereplatvormide turvalisust, asetades kesktorni paremaks kinnitamiseks terastrossid.

Oletame, et kaablid on ideaalselt venitatud ja nende üks ots on kesktorni külgmiste servade keskpunktis (tavaline nelinurkne püramiid) ja teine ​​ots platvormi aluse tipp (mis on ruut, mille küljed on paralleelsed kesktorni aluse külgedega ja kese langeb kokku püramiidi aluse keskpunktiga), nagu soovitab illustratsioon.

Kui kesktorni aluse kõrgus ja serv on vastavalt 24 m ja 6√2 m ning platvormi aluse külg on 19√2 m, siis on iga kaabli mõõt meetrites võrdne

) √288

B) √313

ç) √328

d) √400

ja) √505

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake iga kaabli pikkus.

Andmed
Kaabel on fikseeritud püramiidi serva keskpunktis.
Torni kõrgus 24 m.
Mõõda püramiidi aluse servast 6√2 m.
Serva mõõt platvormi küljel 19√2 m.

Resolutsioon
Kaabli pikkuse määramiseks määrasime kinnituspunkti kõrguse püramiidi aluse suhtes ja kauguse kaabli projektsioonist platvormi tipus oleva kinnituseni.

Kui meil on mõlemad mõõtmised, moodustub täisnurkne kolmnurk ja kaabli pikkus määratakse Pythagorase teoreemi abil.

C on kaabli pikkus (küsimuse eesmärk)
h kõrgus platvormi põhjast.
p on kaabli projektsioon platvormi põhjas.

1. samm: kinnituspunkti kõrgus platvormi aluse suhtes.
Analüüsides püramiidi selle külgvaates, saame määrata kaabli fikseerimise kõrguse platvormi aluse suhtes.

Väiksem kolmnurk on sarnane suuremaga, kuna selle nurgad on võrdsed.

Proportsioon:

kus,
H on püramiidi kõrgus = 24 m.
h on väiksema kolmnurga kõrgus.
Torni serv.
a on väiksema kolmnurga hüpotenuus.

Kuna kaabel asub punkti A keskpunktis, on väiksema kolmnurga hüpotenuus pool A-st.

Proportsionaalselt asendades saame:

Seega h = 24/2 = 12 m

2. samm: projekteerige kaabel platvormi aluse suhtes.

Ülevalt vaadet analüüsides (ülevalt alla vaadates) on näha, et pikkus P koosneb kahest segmendist.

Mustad täpid tähistavad kaablikinnitusi.

Lõigu p määramiseks alustame suurema ruudu, mis on platvorm, diagonaali arvutamisega.

Selleks kasutame Pythagorase teoreemi.

Saame poole diagonaalist ära visata.

38/2 = 19 m

Nüüd heidame kõrvale veel 1/4 sisemise ruudu diagonaalist, mis tähistab vankrit.

Viimasel joonisel esiletõstetud punktid on kaabli otsad ja p, kaabli projektsioon üle platvormi põranda.

Sisemise ruudu diagonaali arvutamiseks kasutame Pythagorase teoreemi.

Varsti

Seega on projektsiooni mõõt:

3. samm: kaabli pikkuse arvutamine c

Tulles tagasi esialgse joonise juurde, määrame p, kasutades Pythagorase teoreemi.

Järeldus

iga kaabel mõõdab  m. Nii esitatakse vastus. Võib ka öelda, et iga kaabli pikkus on 20 m.

39. küsimus

Loomapopulatsiooni isendite arvu hindamine hõlmab sageli mõne sellise isendi püüdmist, märgistamist ja seejärel vabastamist. Pärast teatud perioodi möödumist, pärast märgistatud isendite segunemist märgistamata isenditega, võetakse uus proov. Selle teise valimi isendite osakaalu, mis oli juba märgitud, saab kasutada populatsiooni suuruse hindamiseks, kasutades valemit:

Kus:

n1 = esimesel proovivõtul märgitud isendite arv;

n2 = teises proovis märgitud isendite arv;

m2 = teisest proovist pärit isendite arv, kes märgiti esimeses proovis;

N = kogupopulatsiooni hinnanguline suurus.

SADAVA, D. et al. Elu: bioloogiateadus. Porto Alegre: Artmed, 2010 (kohandatud).

Populatsioonist pärit isendite loendamisel märgiti esimeses proovis 120; teisel proovivõtul märgiti 150, millest 100-l oli märgistus juba olemas.

Hinnanguline isendite arv selles populatsioonis on

) 188.

B) 180.

ç) 125.

d) 96.

ja) 80.

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake isendite arv N.

Andmed
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100

Asendades valemi, saame:

N isoleerimine

küsimus 40

Paar ja nende kaks last lahkusid koos kinnisvaramaakleriga eesmärgiga osta krunt, kuhu tulevikus oma maja ehitada. Majaprojektis, mida see pere peab silmas, vajavad nad vähemalt 400 m² pinda. Pärast mõningaid hindamisi otsustasid nad joonisel rööpkülikukujuliste osade 1 ja 2 vahel, mille hinnad on vastavalt 100 000 R$ ja 150 000,00 R$.

Kasutage sini (60°), cos (60°) ja √3 jaoks ligikaudsete väärtustena vastavalt √3/2, 1/2 ja 1,7.

Otsuse tegemisel koostöö tegemiseks esitasid asjaosalised järgmised argumendid:

Isa: Peaksime ostma 1. partii, sest kuna selle üks diagonaal on suurem kui 2. partii diagonaal, on ka 1. partii pindala suurem;

Ema: Kui hindu eirata, võime oma projekti elluviimiseks osta mis tahes krundi, kuna mõlemal on sama perimeeter, on ka sama pindala;

Poeg 1: Peaksime ostma 2. osa, kuna see on ainus, millel on projekti elluviimiseks piisavalt pinda;

Laps 2: Peaksime ostma partii 1, sest kuna kahel krundil on sama küljed, on neil ka sama pindala, kuid osa 1 on odavam;

Maakler: Peaksite ostma 2. partii, kuna selle ruutmeetri hind on madalaim.

Isik, kes põhjendas õigesti maa ostu, oli (a)

) isa.

B) ema.

ç) laps 1.

d) poeg 2.

ja) maakler.

tagasiside selgitatud

Projekt nõuab vähemalt 400 m².

Pindalade arvutamine

partii 2

Pindala = 30 x 15 = 450 m²

partii 1

Meil on aluspõhjaks 30 m ja kõrgust saab määrata siinuse 60º abil.

Kasutades väärtust = 1,7, antud küsimusega:

1. partii pindala on:

Argumentide kohta:.

Laps 1 on õige.

Mis puudutab maaklerit, siis igal juhul osa 1 projekti ei rahulda. Ikka veel:

partii 1

partii 2

Partii 2 ruutmeetri maksumus on kõrgeim.

Isa: VALE. Piirkonda ei määra diagonaal.

Ema: VALE. Piirkonda ei määra perimeeter.

Laps 2: VALE. Pindala ei määrata lihtsalt külgede erineval viisil mõõtmisega.

41. küsimus

Mõelge sellele, et arheoloogiaprofessor on hankinud ressursse, et külastada 5 muuseumi, neist 3 Brasiilias ja 2 väljaspool riiki. Ta otsustas piirata oma valikut järgmises tabelis loetletud riiklike ja rahvusvaheliste muuseumidega.

Kui mitmel erineval viisil saab see õpetaja saadud ressursside põhjal valida 5 külastatavat muuseumi?

) 6

B) 8

ç) 20

d) 24

ja) 36

tagasiside selgitatud

Seal on neli riiklikku ja neli rahvusvahelist.

Kokku külastatakse viit, 3 riiklikku ja 2 rahvusvahelist.

Mitmel viisil saate valida 3 võimalust 4-st ja 2 võimalust 4-st?

Loendamise põhiprintsiibi järgi:

3 võimalust 4-st. 2 võimalust 4-st

See on kombinatsioon kodanikele ja rahvusvahelistele inimestele.

Rahvusmuuseumidele:

Rahvusvaheliste muuseumide jaoks:

Toote valmistamisel on meil:

6. 4 = 24 valikut

42. küsimus

Kondiiter soovib valmistada kooki, mille retsepti järgi tuleb kasutada suhkrut ja nisujahu grammides antud kogustes. Ta teab, et koostisainete mõõtmiseks kasutatav tass mahutab 120 grammi nisujahu ja et kolm tassi suhkrut vastavad grammides neljale nisu.

Mitu grammi suhkrut mahub ühte neist tassidest?

) 30

B) 40

ç) 90

d) 160 

ja) 360

tagasiside selgitatud

1 tass nisu = 120 g

3 tassi suhkrut = 4 tassi nisu
3 tassi suhkrut = 4. 120
3 tassi suhkrut = 480

Niisiis, 1 tass suhkrut = 480 / 3 = 160 g

43. küsimus

Taksoteenuste tasustamise süsteemid linnades A ja B on erinevad. Taksosõit linnas A arvestatakse fikseeritud piletihinnaga, mis on 3,45 BRL, millele lisandub 2,05 BRL iga läbitud kilomeetri kohta. Linnas B arvutatakse võistlus lipu fikseeritud väärtuse järgi, mis on 3,60 R$, millele lisandub 1,90 R$ iga läbitud kilomeetri kohta.

Mõlemas linnas kasutas taksoteenust üks inimene, et läbida sama 6 km distants.

Milline väärtus on kõige lähemal kahe võistluse lõpus läbitud kilomeetri keskmise kulu erinevusele reaalides?

) 0,75

B) 0,45

ç) 0,38

d) 0,33

ja) 0,13 

tagasiside selgitatud

Andmed
Mõlemas linnas läbitud 6 km.

Kogumaksumus linnas A
A = 3,45 + 2,05. 6 = 15,75

Kulu kilomeetri kohta linnas A (keskmine kilomeetri kohta)
15,75 / 6 = 2,625

Kogumaksumus linnas B
B = 3,60 + 1,90. 6 = 15

Kulu kilomeetri kohta linnas B (keskmine kilomeetri kohta)
15 / 6 = 2,5

Erinevus keskmiste vahel
2,625 - 2,5 = 0,125

Lähim vastus on täht e) 0,13.

44. küsimus

2012. aasta jalgpallimeistrivõistlustel krooniti meeskond 38 mängus kokku 77 punktiga (P), 22 võitu (W), 11 viiki (L) ja 5 kaotust (D). Selle aasta kriteeriumis on positiivsed ja täisarvud ainult võitudel ja viigidel. Kaotuste väärtus on null ja iga võidu väärtus on suurem kui iga viigi väärtus.

Fänn tegi ebaausa punktide summa valemit arvestades meistrivõistluste korraldajatele ettepaneku, et a. 2013. aastal kaotab igas matšis võidetud meeskond 2 punkti, eelistades meeskondi, kes kaotavad kogu mängu jooksul vähem. meistrivõistlused. Iga võit ja iga viik jätkuks sama 2012. aasta skooriga.

Milline avaldis annab punktide arvu (P) funktsioonina võitude arvust (V), arvu viigid (E) ja kaotuste arv (D), fänni poolt 2013. aastaks pakutud punktisüsteemis?

) P = 3 V + E

B) P = 3V - 2D

ç) P = 3 V + E - D

d) P = 3V + E - 2D 

ja) P = 3V + E + 2D

tagasiside selgitatud

objektiivne
Määrake P-punktide arv sõltuvalt võitude V arvust, alistades D ja viigistades E, vastavalt fänni pakutud kriteeriumile.

Andmed
Esialgu:

• Võidud ja viigid on positiivsed.
• Võit on väärt rohkem kui viik.
• Kaotused on väärt 0.

fänni soovitus

• Kaotus kaotab 2 punkti ning võit ja viik jäävad samaks.

Resolutsioon

Esialgu peaks funktsioon olema:

P = xV + yE - 2D 

Mõiste -2D viitab 2 punkti kaotusele iga kaotuse eest.

Jääb tuvastada koefitsiendid: x võitude ja y viikide jaoks.

Kõrvaldamisel jäävad alles vaid valikud b) ja d.

Nagu variandis b) terminit E ei esine, tähendab see, et selle koefitsient on null 0. Kuid reegel ütleb, et need peavad olema positiivsed, seega nullist erinevad.

Seega jääb ainult valik d) P = 3V + E - 2D.

45. küsimus

Laboratoorium tegi katse, et arvutada välja teatud tüüpi bakterite paljunemiskiirus. Selleks viis ta läbi katse, et jälgida nende bakterite x koguse paljunemist kahe tunni jooksul. Pärast seda perioodi oli katsekabiinis eelnimetatud bakteri populatsioon 189 440 inimest. Nii leiti, et bakterite populatsioon kahekordistus iga 0,25 tunni järel.
Esialgne bakterite kogus oli

) 370.

B) 740.

ç) 1 480.

d) 11 840.

ja) 23 680.

tagasiside selgitatud

objektiivne 
Määrake algsuurus x.

Andmed
Evolutsioon kaks tundi.
Kahekordistub iga 0,25 h järel
Lõplik rahvaarv = 189 440

Resolutsioon
0,25h = 15 min

2h = 120 min

120/15 = 8

See tähendab, et rahvaarv kahekordistub kaheksa korda.

Kodu x

1. korda: 2x
2. korda: 4x
3. korda: 8x
4. korda: 16x
5. korda: 32x
6. korda: 64x
7. korda: 128x
8. korda: 256x

256x = 189 440

x = 189 440/256
x = 740

Aega jäänud3h 00min 00s

tabamust

40/50

40 õige

7 vale

3 vastamata

külge lööma 40 küsimusi kokku 50 = 80% (õigete vastuste protsent)

Simulatsiooni aeg: 1 tund ja 33 minutit

Küsimused(küsimuse juurde naasmiseks ja tagasiside kontrollimiseks klõpsake nuppu)

vastasvastamata

Kadunud 8 küsimusi, mis tuleb lõpetada.

Pea püsti!

Kas soovite simulatsiooni lõpetada?

Eisimulatsiooni lõppJah