THE elastsusjõud ja jõudu elastsete materjalide reaktsioon, mis on vastuolus seda suruva või venitava välisjõuga. Elastsusjõu valem on esitatud Hooke'i seadus, mis seob jõudu vedru deformatsiooniga. Seega saame selle väärtuse leida materjali elastsuskonstandi poolt kannatatud deformatsiooni korrutise kaudu.
Tea rohkem: Kaaljõud – gravitatsioonijõud, mille tekitab teine massiivne keha
Tõmbetugevuse kokkuvõte
Elastsusjõud määrab vedru poolt kannatava deformatsiooni.
Selle arvutamisel kasutatakse Hooke'i seadust.
Hooke'i seadus ütleb, et jõud on võrdeline vedru deformatsiooniga.
Hooke'i seadus ilmus esmakordselt kujul anagramm "ceiiinosssttuv", mis tähistab "ut tensio, sic vis" ja tähendab: "Nagu deformatsioon, nii ka jõud."
Elastsuskonstant käsitleb vedru deformeerimise lihtsust või keerukust ning seda määravad elastse materjali mõõtmed ja olemus.
Vedrujõu töö määratakse vedrukonstandi ja vedru deformatsiooni ruudu korrutisega, mis kõik on jagatud kahega.
Nii elastse jõu valem kui ka selle töö neil on negatiivne märk, mis tähistab jõu kalduvust olla vastupidine vedru liikumisele.
Mis on elastsusjõud?
Elastsusjõud on vedru või muude materjalide deformatsiooniga seotud jõud, nagu kummid ja kummipaelad. See toimib kehale vastuvõetavale jõule vastupidises suunas. See tähendab, et kui surume vedru, mille eesmärk on selle kokkusurumine, teeb see sama jõu, kuid vastupidises suunas, sihites selle dekompressiooni.
Selle arvutamisel kasutatakse Hooke'i seadust, mille Robert Hooke (1635–1703) 1678. aastal anagrammi "ceiiinosssttuv" kujul välja ütles, et jätta selle teave endale. Alles kahe aasta pärast dešifreeris ta selle kui "ut tensio, sic vis", mis tähendab "nagu deformatsioon, nii jõud", mis esindab jõu ja deformatsiooni vahel eksisteeriv proportsionaalsussuhe.
→ Hooke'i seaduse video
Mis on elastsusjõu valem?
Elastsusjõu valemit, see tähendab Hooke'i seadust, väljendab:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
Mille kohta:
\(∆x=xf-xi\)
\(Gall}\): elastsusjõud, st vedru poolt avaldatav jõud, mõõdetuna njuutonites \([N]\).
k: vedrukonstant, mõõdetuna [\(N/m\)].
\(∆x\): vedru deformatsiooni muutus (nimetatakse ka pikenemiseks), mõõdetuna meetrites [\(m\)].
\(x_i\): vedru esialgne pikkus, mõõdetuna meetrites [\(m\)].
\(x_f\): vedru lõplik pikkus, mõõdetuna meetrites [\(m\)].
Tähtis: Negatiivne märk valemis eksisteerib seetõttu, et jõud kipub vastanduma keha nihkele, püüdes saavutada süsteemi tasakaalu, nagu alloleval joonisel 2.
Kui aga \(F_{el}>0\) jaoks \(x<0\), nagu joonisel 1, toimub vedru kokkusurumine. Juba on \(F_{el}<0\) jaoks \(x>0\), nagu joonisel 3, on vedru venitatud.
→ Elastne konstant
Vedrukonstant määrab vedru jäikuse, st kui palju jõudu on vaja vedru deformeerumiseks. Selle väärtus sõltub eranditult materjali olemusest, millest see on valmistatud, ja selle mõõtmetest. Seetõttu mida suurem on vedrukonstant, seda raskem on seda deformeerida.
elastse jõu töö
Iga jõud töötab. Seega jõutöö elastsus leitakse järgmise valemi abil:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
Eeldades, et xi=0 ja helistades xf sisse x, meil on selle tuntuim vorm:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): elastsusjõu töö, mõõdetuna džaulides [J].
k: vedrukonstant, mõõdetuna [Ei/m].
\(x_i\): vedru esialgne pikkus, mõõdetuna meetrites [m].
\(x_f\) või x: vedru lõplik pikkus, mõõdetuna meetrites [m].
Loe ka: Tõmbejõud – trossidele või juhtmetele rakendatav jõud
Kuidas arvutada elastsusjõudu?
Matemaatilisest vaatenurgast arvutatakse elastsusjõud selle valemi kaudu ja alati, kui töötame vedrudega. Allpool näeme vedrujõu arvutamise näidet.
Näide:
Teades, et vedru vedrukonstant on 350 N/m, määrake jõud, mis on vajalik vedru deformeerimiseks 2,0 cm võrra.
Resolutsioon:
Arvutame vedru deformeerimiseks vajaliku jõu, kasutades Hooke'i seadust:
\(F_{el}=k\bullet x\)
2 cm deformatsiooni teisendamine meetriteks ja vedrukonstandi väärtuse asendamine:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Elastsusjõul lahendatud harjutused
küsimus 1
10 N jõuga kokkusurumisel muudab vedru pikkust 5 cm (0,05 m). Selle vedru vedrukonstant N/m on umbes:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Resolutsioon:
Alternatiiv D
Arvutame Hooke'i seaduse alusel:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k = 200\ N/m\)
küsimus 2
500 N/m vedrukonstantiga vedru surutakse 50 N jõuga. Selle teabe põhjal arvutage välja, milline on sentimeetrites selle jõu rakendamisel vedru poolt tekitatud deformatsioon.
A) 100
B) 15
C) 0,1
D) 1000
E) 10
Resolutsioon:
Alternatiiv E
Arvutame vedru deformatsiooni Hooke'i seaduse abil:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\täpp x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0,1\ m\)
\(x=10\ cm\)
Autor: Pâmella Raphaella Melo
Füüsika õpetaja