O pi number, mida tähistab kreeka täht π, on matemaatikas üks tuntumaid ja tähtsamaid konstante. kuidas läheb a irratsionaalne arv, see on mittekorduv kümnendkoht ja sellel on lõpmatult palju kümnendkohti, mistõttu on levinud ülesannete lahendamiseks kasutada π väärtuse lähendamist.
See arv on konstant ja selle väärtus on ligikaudu 3,141592653..., kuid kõige sagedamini kasutatav π väärtuse lähendus on 3,14. Arvu π kasutatakse arvutustes, mis hõlmavad ringikujulisi kujundeid, näiteks ümbermõõdu pikkuse arvutamisel, ringi pindala arvutamisel ning sfääride, koonuste ja silindrite arvutustes.
Loe ka: Millal numbrid välja tulid?
Kokkuvõte arvu pi (π) kohta
Arv π (loe: pi) on üks tuntumaid konstante Matemaatika.
Seda kasutatakse ringikujuliste suuruste arvutamiseks.
See on irratsionaalne arv, seega on see mittekorduv koma.
π väärtus = 3,141592643...
Üsna levinud on π väärtuse lähenduste kasutamine. Enim kasutatud on\(\pi=3,14\).
Arvu pi (π) ajalugu
Konstant π ilmus meie esivanemate ellu aastaid tagasi, kuna paljud matemaatikud püüdsid selle väärtust täpselt leida. Ajaloolased teatavad, et
otsige π väärtuse lähendusialgas egiptlaste ja babüloonlastega.Aastaid hiljem sai kreeka matemaatik Archimedes Eukleidese läbiviidud uuringute põhjal π väärtusele ligikaudse väärtuse. alustades kuusnurga ümbermõõdu arvutamisest ja vaadates, mis juhtuks selle perimeetriga, suurendades kuusnurga külgede arvu. hulknurk. Mõistes, et mida pikem on selle hulknurga külg, seda lähemale see hulknurk tuli, Archimedes leidis väärtuse 3,142 lähendusena π väärtusele.
Ära nüüd lõpeta... Pärast kuulutust on rohkem ;)
Teised matemaatikud kasutasid sama meetodit, suurendades hulknurkade külge ja seejärel Ptolemaiosel õnnestus leida täpsem lähendus, π = 3,1416, kasutades 720-tahulist hulknurka. Meil olid ka hilisemad panused hiinlastelt, kes leidsid π väärtuse = 3,14159 3072 küljega hulknurgaga.
Aja möödudes ja tehnoloogia arenguga on paljud matemaatikud olnud hõivatud selle arvu jaoks võimalikult paljude komakohtade leidmisega. Praegu on arvust π teada kokku 62,8 triljonit komakohta. See on Guinnessi raamatus tunnustatud maailmarekord, mille arvutas välja Grisonsi rakenduskõrgkool.
Loe ka: Kuidas arvutatakse mittetäpseid juuri?
Mis on arvu pi (π) väärtus?
Seetõttu teame, et π on mittekorduv kümnendkoht, see on lõpmatu kümnendkohtade arv. Kooliharjutustel ja sisseastumiseksamitel kasutame tavaliselt selle väärtuse lähendust, näiteks 3 või 3,1 või 3,14. Kuid nagu nägime, on π-l palju komakohti, mistõttu matemaatikud kasutavad neid rohkem, et matemaatikat täpselt teha.
Vaata allpool π väärtus, võttes arvesse esimest 200 kohta pärast koma:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Kuidas arvutada arv pi (π)?
Konstant π leiti, kui üritati arvutada pikkuse suhet ümbermõõt selle läbimõõt.
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Selgub, et a ring ei olnud kunagi vajaliku täpsusega mõõdetud, nii et seda tehes jaotus, mõistsid inimesed, et arvutuse väärtus lähenes alati konstandile. See juhtub mis tahes ringiga, mis tahes raadiusega.
Mille jaoks on pi (π)?
Konstant π on harjunud arvutused, mis hõlmavad ümarad kehad, nagu ringi pindala, ringi pikkus, maht ja kogupindala koonused, silindrid ja sfäärid. Arvutuste tegemisel tasapinnaliste kujundite ja ümarate tahkudega geomeetriliste kehaosadega on arv π hädavajalik.
Näiteks:
Ringi pikkuse arvutamise valem on järgmine:
\(C=2\pi r\)
Ringi pindala valem on järgmine:
\(A=\pi r^2\)
Sfääri ruumala arvutamise valem on järgmine:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Seetõttu on ainult konstandiga π võimalik saada täpsust suuruste väärtuses, mis hõlmavad ümmarguse kujuga tasapinnalisi kujundeid ja Geomeetrilised tahked ained ringikujuliste nägudega.
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatika õpetaja
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Arv pi (π)"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Sissepääs 30. märtsil 2022.
