Õppige Greatest Common Divisor (CDM) harjutustega ja vastake oma küsimustele üksikasjalike samm-sammult lahendustega.
küsimus 1
Arvutage MDC vahemikus 180 kuni 150.
MDC arvutamiseks vahemikus 180 kuni 150 peame tegema algteguriteks jaotamise ja korrutama need, mis jagavad samaaegselt kaks veergu.
Pange tähele, et punased numbrid tähistavad jagajaid, mida tuleb MDC määramiseks korrutada. Need jagasid numbrid korraga kahte veergu.
Seetõttu on suurim ühine jagaja 180 ja 150 vahel 30.
küsimus 2
Joana valmistab ette kommikomplekte, mida mõnele külalisele jagada. Seal on 36 brigadeirot ja 42 väikest india pähkleid. Ta soovib need jaotada roogadeks, et hõivata võimalikult vähe roogasid, kuid et kõikides roogades oleks sama kogus maiustusi ja ilma neid segamata. Maiustuste kogus, mida Joana peaks igale taldrikule panema, on
a) 21.
b) 12.
c) 6.
d) 8.
e) 5.
Õige vastus: c) 6.
Et leida võimalikult vähe kasutatavaid roogasid, tuleb sisse panna kõige suurem kogus maiustusi iga roog, kuid veenduge, et kõikides roogades oleks sama kogus maiustusi ja ilma brigadeirose ja väikesed india pähklid.
Selleks on vaja leida suurim ühisjagaja 36 ja 42 vahel. Faktooring:
Kommide kogus igas roas on 6 maiustust.
küsimus 3
Järgmisel nädalavahetusel toimub meeskonnavõistlus ja täna lõppes osalejate registreerimisperiood. Kokku registreerus 88 inimest, kellest 60 naist ja 28 meest. Nii naiste kui ka meeste puhul peavad meeskondades alati olema samad sportlased ja võimalikult palju sportlasi, ilma et mehi ja naisi ühes võistkonnas segataks. Nii on igas meeskonnas sportlaste arv
a) 10.
b) 8.
c) 6.
d) 4.
e) 2.
Õige vastus: d) 4.
Tunda võimalikult palju sportlasi igas meeskonnas, et neil kõigil oleks sama arv sportlasi, ilma segunemiseta mehed ja naised samas meeskonnas, peame jagama võistluste arvu, mehed ja naised, suurima ühise jagajaga mõlemad.
MDC(28,60) määramiseks teeme faktoriseerimise.
Sisseastumiseksamite ja konkursside küsimused
küsimus 4
(Postkontor – Cespe). Ristkülikukujulise ruumi põrand mõõtmetega 3,52 m × 4,16 m kaetakse ruudukujuliste plaatidega, sama mõõtmega, tervena, nii et naaberplaatide vahele ei jääks tühja ruumi. Plaadid valitakse nii, et need oleksid võimalikult suured.
Esitatud olukorras peaks plaadi külg mõõtma
a) üle 30 cm.
b) vähem kui 15 cm.
c) üle 15 cm ja alla 20 cm.
d) üle 20 cm ja alla 25 cm.
e) üle 25 cm ja alla 30 cm
Õige vastus: a) üle 30 cm.
Pange tähele, et küsimuste andmed on meetrites ja vastused sentimeetrites. Nii et edastame küsimuse väärtused sentimeetritesse.
3,52 m = 352 cm
4,16 m = 416 cm
Kuna põrand on ruudukujuline, peavad kõik küljed olema ühesuurused. Seetõttu peab külgmõõt olema 352 ja 416 ühine jagaja.
Määrame suurima ühise jagaja 352 ja 416 juures.
Seega on vastus täht a, plaadi pikkus peaks olema üle 30 cm.
küsimus 5
(Põhihariduse matemaatikaõpetaja - 2019) Sepp teeb raudvarrastest ühesuurused jupid. Sellel on 35 varrast 270 cm, 18 540 cm ja 6 810 cm, kõik võrdse laiusega. Ta kavatseb latid lõigata ühepikkusteks tükkideks, ilma jääke jätmata, et need tükid oleksid võimalikult suured, kuid alla 1 m pikkused. Mitu tükki raudvarda suudab sepp toota?
a) 89.
b) 178.
c) 267.
d) 524.
e) 801.
Õige vastus: c) 267.
Uute tükkide pikkus peaks täpselt jaotama juba olemasolevad latid, nii et need oleksid kõik ühesugused ja pikima pikkusega, kuid alla 1 m.
Selleks peame arvestama meetmetega.
MDC on 270 cm. Siiski on vaja, et uued tükid oleksid väiksemad kui 100 cm.
Kui eemaldame teguri 2 ja korrutame need, mis jäid faktorisatsioonis esile tõstetud, saame:
3.3.3.5 = 135 cm, isegi suurem kui 100 cm.
Eemaldades teguri 3 ja korrutades need, mis jäid faktoriseerimisel esile tõstetud, saame:
2.3.3.5 = 90 cm
Seetõttu peab uutel tükkidel olema 90 cm. Summa leidmiseks peame jagama iga olemasoleva lati mõõdu 90-ga ja korrutama igaühe kogusega.
Kuna 270-st on 35 riba, teeme korrutamise:
Kuna 540-st on 18 riba, teeme korrutamise:
Kuna 540-st on 18 riba, teeme korrutamise:
Üksikute koguste liitmine 105 + 108 + 54 = 267.
Seetõttu saab sepa rauaga toota 267 raudkangi tükki.
küsimus 6
(Prefeitura de Areial Professor B – matemaatika 2021) Elektroonikapoe juhataja, Armununa matemaatikasse teeb ta ettepaneku anda teatud mobiiltelefoni hind reaalides väljendiga mdc (36,42). mmc (36,42).
Sel juhul on ÕIGE väita, et mobiiltelefoni väärtus reaalides on võrdne:
a) 1812,00 BRL
b) 1612,00 BRL
b) 1712,00 BRL
d) 2112,00 BRL
e) 1512,00 BRL
Õige vastus: e) 1512,00 R$.
Kõigepealt arvutame välja MDC(36,42).
Selleks arvutage lihtsalt arvud ja korrutage tegurid, mis jagavad samaaegselt kaks veergu.
MMC arvutamiseks korrutame kõik tegurid.
Nüüd lihtsalt korrutage kaks tulemust.
252. 6 = 1512
Mobiiltelefoni väärtus reaalides on 1512,00 R$.
küsimus 7
(Irati prefektuur – SC – inglise keele õpetaja) Karbis on 18 sinist, 24 rohelist ja 42 punast palli. Marta tahab pallid kottidesse organiseerida, et igas kotis oleks sama arv palle ja iga värv jaotub kottides ühtlaselt ja saate kasutada võimalikult palju kotte et. Kui suur on igasse kotti jäänud siniste, roheliste ja punaste pallide summa?
a) 7
b) 14
c) 12
d) 6
Õige vastus: b) 14.
Esiteks määrame kindlaks kolme arvu suurima ühisjagaja;
Nüüd jagage lihtsalt iga värvi pallide kogus 6-ga ja lisage tulemus.
küsimus 8
(USP-2019) Euleri E funktsioon määrab iga naturaalarvu n jaoks naturaalarvude arvu, mis on väiksemad kui n, mille suurim ühisjagaja funktsionaalsega on võrdne 1-ga. Näiteks E (6) = 2, kuna sellise omadusega arvud, mis on väiksemad kui 6, on 1 ja 5. Mis on E (n) maksimaalne väärtus funktsionaalse n-i puhul vahemikus 20 kuni 25?
a) 19
b) 20
c) 22
d) 24
e) 25
Õige vastus: c) 22.
E(n) on funktsioon, mis annab arvu n ja n-st väiksema naturaalarvu vahelise MDC kordade arvu, mis on võrdne 1-ga.
Peame määrama n-i jaoks vahemikus 20 kuni 25, kumb tagastab E(n) suurema.
Pidage meeles, et algarvud jaguvad ainult 1-ga ja iseendaga. Seetõttu on need need, mille E (n) on suurem.
20 ja 25 vahel on ainult 23 algarv. Kuna E (n) võrdleb MDC-d n ja n-st väiksema arvu vahel, on meil, et E (23) = 22.
Seetõttu on E (n) maksimaalne väärtus funktsionaalse 20 kuni 25 puhul, kui n = 23, kus: E(23) = 22.
Lihtsalt arusaamise parandamiseks:
MDC(1,23)=1
MDC(2,23)=1
.
.
.
MDC(22,23)=1
küsimus 9
(PUC-PR Medicina 2015) Praktikant sai ülesande korrastada dokumendid kolme faili. Esimeses toimikus oli ainult 42 rendilepingut; teises failis ainult 30 ostu-müügilepingut; kolmandas failis ainult 18 kinnisvara hindamisaruannet. Talle tehti ülesandeks paigutada dokumendid kaustadesse nii, et kõik kaustad peavad sisaldama ühepalju dokumente. Lisaks sellele, et ühtegi dokumenti ei saa originaalfailist muuta, tuleks see paigutada võimalikult vähestesse kaustadesse. Minimaalne kasutatavate kaustade arv on:
a) 13.
b) 15.
c) 26.
d) 28.
e) 30.
Õige vastus: b) 15.
Arvutame MDC(18,30,42)
Nüüd jagame igas failis olevate dokumentide kogused 6-ga ja liidame tulemuse.
Nii et 15 on minimaalne kaustade arv, mida ta saab kasutada.
koos treenida rohkem MMC ja MDC – harjutused.
Lisateavet saate ka aadressilt:
MDC – maksimaalne ühisjagaja
MMC ja MDC
jagajad
Kordad ja jagajad
