Selle lahendatud harjutuste loendi abil, mille Toda Matter on teile ette valmistanud, uurige kineetilise ja potentsiaalse energia kohta. Selgitage oma kahtlused samm-sammult otsustega ja valmistuge ENEM-i ja sisseastumiseksami küsimustega.
küsimus 1
Ühel turul laadivad kaks töötajat veoautot, mis juurvilju kohale toimetab. Toiming toimub järgmiselt: töötaja 1 võtab juurviljad boksist välja ja hoiab neid puukastis. Seejärel viskab ta kasti, pannes selle maapinnal libisema, veoki kõrval oleva töötaja 2 poole, kes vastutab selle kehal hoidmise eest.
Töötaja 1 viskab kasti algkiirusega 2 m/s ja hõõrdejõud sooritab moodultöö, mis on võrdne -12 J. Puidust kast pluss köögiviljakomplekt kaalub 8 kg.
Nendel tingimustel on õige väita, et kiirus, millega kast töötajani 2 jõuab, on
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Õige vastus: b) 1 m/s
Kehale mõjuvate jõudude töö on võrdne selle keha energia muutumisega. Sel juhul kineetiline energia.
Kineetilise energia muutus on lõplik kineetiline energia miinus algne kineetiline energia.
Avaldusest selgub, et töö on - 16 J.
Kiirus, millega kast töötajani 2 jõuab, on lõppkiirus.
Vf-i lahendamine
Seetõttu on kiirus, millega kast töötaja 2 juurde jõuab, 1 m/s.
küsimus 2
Kotidesse pakitud viljalaos mahutab suur nelja riiuliga 1,5 m kõrgune riiul väljasaadetava kauba. Ikka maas, kuus 20 kg kaaluvat viljakotti asetatakse puidust alusele, mis tõstukiga kokku korjatakse. Igal kaubaalusel on 5 kg mass.
Arvestades raskuskiirenduseks 10 m/s², on komplekteeritud kotid pluss kaubaalus kui korpus ja arvestamata selle mõõtmeid, energia gravitatsioonipotentsiaal, mille omandab kaubaaluste komplekt pluss viljakotid, kui need maapinnast lahkuvad ja neid hoitakse riiuli neljandal korrusel, tähistab
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7500 J.
Õige vastus: c) 5 625 J
Keha gravitatsioonipotentsiaalne energia on selle keha massi, gravitatsioonist tuleneva kiirenduse suuruse ja selle kõrguse korrutis maapinna suhtes.
Massi arvutamine
Kuna iga viljakoti mass on 20 kg ja kaubaalusel 5 kg, on komplektis:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Kõrgus
Raamaturiiulil on 4 korrust 1,5 m ja komplekti hoitakse neljandal. Selle kõrgus on maapinnast 4,5 m, nagu on näidatud joonisel. Pange tähele, et komplekt ei asu mitte neljandal, vaid neljandal korrusel.
Seega:
Komplekti kogutav energia on 5 625 J.
küsimus 3
Vedru, mille pikkus on puhkeolekus 8 cm, saab survekoormuse. Vedru kohale asetatakse 80 g massiga keha ja selle pikkust vähendatakse 5 cm-ni. Arvestades raskuskiirenduseks 10 m/s², määrake:
a) Vedrule mõjuv jõud.
b) Vedru elastsuskonstant.
c) Potentsiaalne energia, mida vedru salvestab.
a) Vedrule mõjuv jõud vastab raskusjõule, mida avaldab 80 g mass.
Jõu kaal saadakse massi ja gravitatsioonist tingitud kiirenduse korrutisega. On vaja, et mass oleks kirjutatud kilogrammides.
80 g = 0,080 kg.
Vedrule mõjuv jõud on 0,80 N.
b) Vertikaalses suunas mõjuvad ainult raskusjõud ja elastsusjõud, vastupidises suunas. Olles staatiline, kaob elastsusjõud koos kaalujõuga, millel on sama moodul.
Deformatsioon x oli 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Tõmbetugevust pakkuv suhe on
kus k on vedru elastsuskonstant.
c) Vedrusse salvestatud potentsiaalne energia on antud elastsusjõu töövõrrandiga.
Asendades valemis olevad väärtused ja arvutades, on meil:
teaduslikus tähistuses
küsimus 4
Keha massiga 3 kg langeb vabalt 60 m kõrguselt. Määrake mehaaniline, kineetiline ja potentsiaalne energia ajahetkedel t = 0 ja t = 1s. Arvestage g = 10 m/s².
Mehaaniline energia on kineetilise ja potentsiaalse energia summa igal hetkel.
Arvutame energiad, kui t = 0s.
Kineetiline energia t = 0s.
T = 0s on ka keha kiirus null, kuna keha hüljatakse, jättes puhkuse, seega on kineetiline energia võrdne 0 džauliga.
Potentsiaalne energia t = 0s.
Mehaaniline energia t = 0s.
Arvutame energiad t = 1s jaoks.
Kineetiline energia t = 1s.
Esiteks on vaja teada kiirust t=1s.
Selleks kasutame tunnikiiruse funktsiooni MUV (ühtlaselt varieeruva liikumise) jaoks.
kus,on algkiirus,
The on kiirendus, mis antud juhul on raskuskiirendus, g,
t on aeg sekundites.
Algne liikumiskiirus on 0, nagu me juba nägime. Võrrand näeb välja selline:
Kasutades g = 10 ja t = 1,
Mis tähendab, et kukkumise 1 sekundiga on kiirus 10 m/s ja nüüd saame arvutada kineetilise energia.
Potentsiaalne energia t=1s.
Et teada saada potentsiaalset energiat t=1s, peame esmalt teadma, kui kõrge see on antud hetkel. Teisisõnu, kui kaugele see on nihkunud. Selleks kasutame positsioonide tunnifunktsiooni t=1s.
kus, on käigu alguspositsioon, mida käsitleme kui 0.
Seetõttu on keha t=1s liikunud 5 m ja selle kõrgus maapinna suhtes on:
60 m - 5 m = 55 m
Nüüd saame arvutada potentsiaalse energia t=1s jaoks.
Mehaanilise energia arvutamine t=1s.
Vaata, et mehaaniline energia on sama, proovin t = 0s nagu t = 1s. Potentsiaalse energia vähenemisega suurenes kineetika, mis kompenseeris kaotuse, kuna tegemist on konservatiivse süsteemiga.
küsimus 5
Laps mängib isaga pargis kiigel. Teatud hetkel tõmbab isa kiike, tõstes selle puhkeasendi suhtes 1,5 m kõrgusele. Kiigekomplekt pluss laps kaalub 35 kg. Määrake hoo horisontaalne kiirus, kui see läbib trajektoori madalaima osa.
Vaatleme konservatiivset süsteemi, kus puudub energiakadu ja raskuskiirendus on võrdne 10 m/s².
Kogu potentsiaalne energia muundub kineetiliseks energiaks. Esimesel hetkel on potentsiaalne energia
Teisel hetkel on kineetiline energia võrdne 525 J, kuna kogu potentsiaalne energia muutub kineetiliseks.
Seetõttu on keha horisontaalne kiirus , ehk ligikaudu 5,47 m/s.
küsimus 6
(Enem 2019) Teadusmessil kasutab õpilane Maxwelli ketast (jojo), et demonstreerida energiasäästu põhimõtet. Esitlus koosneb kahest etapist:
1. samm – selgitus, et ketta laskumisel muundub osa selle gravitatsioonilisest potentsiaalsest energiast translatsiooni kineetiliseks ja pöörlemise kineetiliseks energiaks;
2. etapp - ketta pöörlemiskineetilise energia arvutamine selle trajektoori madalaimas punktis, eeldades konservatiivset süsteemi.
Teise sammu ettevalmistamisel peab ta raskuskiirendust 10 m/s² ja ketta massikeskme joonkiirust nurkkiirusega võrreldes tühiseks. Seejärel mõõdab see ketta ülaosa kõrgust maapinna suhtes oma trajektoori madalaimas punktis, võttes 1/3 mänguasja varre kõrgusest.
Mänguasja suuruse spetsifikatsioonid, st pikkus (L), laius (L) ja kõrgus (H) nagu selle metallketta massist, leidsid õpilane illustreeritud juhendi lõikest kuni järgi.
Sisu: metallist alus, metallvardad, ülemine latt, metallketas.
Suurus (P × P × K): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Metallketta mass: 30 g
2. etapi arvutamise tulemus džaulides on:
Õige vastus: b)
Tahame määrata pöörlemise kineetilise energia ajahetkel 2, kui ketas on madalaimas asendis.
Kuna translatsioonienergia on tähelepanuta jäetud ja energiakadusid puuduvad, muundatakse kogu gravitatsioonipotentsiaalne energia pöörlemise kineetiliseks energiaks.
Pöörlemise kineetiline energia trajektoori madalaimas punktis = Potentsiaalne gravitatsioonienergia trajektoori kõrgeimas punktis.
Komplekti kogukõrgus on 410 mm ehk 0,41 m. Trajektoori kõrgus on see on sama, mis:
Kaal on 30 g, kilogrammides 0,03 kg.
Potentsiaalse energia arvutamine.
Teaduslikus tähistuses on meil
küsimus 7
(CBM-SC 2018) Kineetiline energia on liikumisest tulenev energia. Kõigel, mis liigub, on kineetiline energia. Seetõttu on liikuvatel kehadel energiat ja seetõttu võivad nad põhjustada deformatsioone. Keha kineetiline energia sõltub selle massist ja kiirusest. Seetõttu võime öelda, et kineetiline energia on keha massi ja kiiruse funktsioon, kus kineetiline energia on võrdne poolega selle massist ja kiiruse ruudust. Kui teeme mõned arvutused, leiame, et kiirus määrab kineetilise energia palju suurema kasvu kui mass, seega võime järeldada et kiirõnnetusse sattunud sõiduki sõitjad saavad palju rohkem vigastusi kui need, kes on sattunud väikese kiirusega kokkupõrkesse kiirus.
Teadaolevalt põrkuvad samas tõkkes kokku kaks autot, mis mõlemad kaaluvad 1500 kg. Auto A kiirus on 20 m/s ja sõiduki B kiirus 35 m/s. Milline sõiduk on vastuvõtlikum vägivaldsemale kokkupõrkele ja miks?
a) Sõiduk A, kuna selle kiirus on suurem kui sõidukil B.
b) Sõiduk B, kuna selle püsikiirus on suurem kui sõidukil A.
c) Sõiduk A, kuna sellel on sama mass kui sõidukil B, kuid selle püsikiirus on suurem kui sõidukil B.
d) Mõlemad sõidukid saavad kokkupõrked ühesuguse intensiivsusega.
Õige vastus: b) Sõiduk B, kuna selle püsikiirus on suurem kui sõidukil A.
Nagu väide ütleb, suureneb kineetiline energia koos kiiruse ruuduga, nii et suurem kiirus tekitab suurema kineetilise energia.
Võrdluseks, isegi kui probleemile pole vaja vastata, arvutame kahe auto energiad ja võrdleme neid.
auto A
auto B
Seega näeme, et auto B kiiruse suurenemine toob kaasa rohkem kui kolm korda suurema kineetilise energia kui autol A.
küsimus 8
(Enem 2005) Jälgige alloleval ribal kirjeldatud olukorda.
Niipea kui poiss noole laseb, toimub muundumine ühelt energiatüübilt teisele. Sel juhul toimub teisenemine energiast
a) gravitatsioonienergia elastsuspotentsiaal.
b) gravitatsioon potentsiaalseks energiaks.
c) elastsuspotentsiaal kineetilises energias.
d) elastse potentsiaalse energia kineetika.
e) gravitatsioon kineetiliseks energiaks
Õige vastus: c) elastsuspotentsiaal kineetilises energias.
1 - Ambur salvestab energiat elastse potentsiaali kujul, deformeerides vedruna toimivat vibu.
2 - Noole vabastamisel muundub potentsiaalne energia liikuma hakkamisel kineetiliseks energiaks.
küsimus 9
(Enem 2012) Auto ühtlases liikumises kõnnib mööda tasast teed, kui hakkab laskuma kalle, millel juht paneb auto alati tõusukiirusega sammu pidama konstantne.
Mis juhtub laskumise ajal auto potentsiaalse, kineetilise ja mehaanilise energiaga?
a) Mehaaniline energia jääb konstantseks, kuna skalaarkiirus ei muutu ja seetõttu on kineetiline energia konstantne.
b) Kineetiline energia suureneb, kuna gravitatsioonipotentsiaalne energia väheneb ja kui üks väheneb, siis teine suureneb.
c) Gravitatsiooni potentsiaalne energia jääb konstantseks, kuna autole mõjuvad ainult konservatiivsed jõud.
d) Mehaaniline energia väheneb, kuna kineetiline energia jääb konstantseks, kuid gravitatsiooni potentsiaalne energia väheneb.
e) Kineetiline energia jääb konstantseks, kuna autol tööd ei tehta.
Õige vastus: d) Mehaaniline energia väheneb, kuna kineetiline energia jääb konstantseks, kuid gravitatsiooni potentsiaalne energia väheneb.
Kineetiline energia sõltub massist ja kiirusest, kuna need ei muutu, jääb kineetiline energia konstantseks.
Potentsiaalne energia väheneb sõltuvalt kõrgusest.
Mehaaniline energia väheneb, kuna see on potentsiaalse energia ja kineetilise energia summa.
küsimus 10
(FUVEST 2016) Helena, kelle kaal on 50 kg, tegeleb ekstreemspordiga benji hüpe. Treeningul tuleb see null algkiirusega viadukti servast lahti ja on kinnitatud loomuliku pikkusega elastse riba külge ja elastsuskonstant k = 250 N/m. Kui vaalu venitatakse 10 m üle selle loomuliku pikkuse, on Helena kiirusmoodul
Pange tähele ja võtke kasutusele: raskuskiirendus: 10 m/s². Bänd on täiesti elastne; selle massi ja hajutavat mõju tuleks ignoreerida.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Õige vastus: a) 0 m/s.
Energiasäästu järgi on mehaaniline energia hüppe alguses võrdne hüppe lõpus.
liikumise alguses
Kineetiline energia on 0, kuna algkiirus on 0.
Elastne potentsiaalne energia on 0, kuna elastset riba ei pingutata.
liikumise lõpus
Gravitatsiooni potentsiaalne energia on alguses arvutatud pikkuse suhtes 0.
Energiate tasakaal näeb nüüd välja selline:
Kuna me tahame kiirust, siis eraldame kineetilise energia võrdsuse ühest küljest.
arvutusi tegemas
gravitatsiooni potentsiaalne energia
h = 15 m riba loomulikku pikkust + 10 m pikkust = 25 m.
elastne potentsiaalne energia
Asendades energiabilansi väärtusi, on meil:
Kuna kineetiline energia sõltub ainult massist, mis ei ole muutunud, ja kiirusest, on meil kiirus 0.
Arvutusega tuvastamine.
Võrdsustades kineetilise energia nulliga, saame:
Seega, kui riba venitada 10 m üle selle loomuliku pikkuse, on Helena kiirusmoodul 0 m/s.
küsimus 11
(USP 2018) Kaks võrdse massiga keha vabastatakse korraga puhkeseisundist kõrguselt h1 ja liiguvad mööda erinevaid radu (A) ja (B), mis on näidatud joonisel, kus x1 > x2 ja h1 > h2 .
Mõelge järgmistele väidetele:
I. (A) ja (B) kehade lõplikud kineetilised energiad on erinevad.
II. Kehade mehaanilised energiad on vahetult enne kaldteele tõusmist võrdsed.
III. Kursuse läbimise aeg ei sõltu trajektoorist.
IV. (B) asuv keha jõuab esimesena trajektoori lõppu.
V. Kaalujõu poolt tehtav töö on mõlemal juhul sama.
Õige on ainult see, mis on kirjas
Märkus ja vastuvõtmine: eirake hajutavaid jõude.
a) I ja III.
b) II ja V.
c) IV ja V.
d) II ja III.
e) mina ja V.
Õige vastus: b) II ja V.
I – VALE: Kuna algenergiad on võrdsed ja hajutavaid jõude ei võeta arvesse ning kehad A ja B lähevad alla h1 ja tõusevad h2, muutub mõlema puhul võrdselt ainult potentsiaalne energia.
II – CERTA: Kuna hajutavaid jõude, nagu hõõrdumine, jäetakse tähelepanuta radadel kuni tõusu alguseni, on mehaanilised energiad võrdsed.
III – VALE: Kuna x1 > x2, liigub keha A "oru" trajektoori, alumise osa, suurema kiirusega pikemat aega. Kui B hakkab esimesena ronima, kaotab see juba kineetilise energia, vähendades selle kiirust. Siiski on pärast tõusu mõlemal kiirus sama, kuid keha B peab läbima suurema vahemaa, mis võtab raja läbimiseks kauem aega.
IV – VALE: Nagu nägime III osas, saabub keha B pärast A, kuna marsruudi läbimine võtab kauem aega.
V - PAREMALE: Kuna raskusjõud oleneb teekonnal ainult massist, raskuskiirendusest ja kõrguste erinevusest ning need on mõlema puhul võrdsed, on raskusjõu poolt tehtav töö mõlema jaoks sama.
sa jätkad harjutamist kineetilise energia harjutused.
võite olla huvitatud
- Potentsiaalne energia
- Gravitatsiooni potentsiaalne energia
- Elastne potentsiaalne energia
