2. astme funktsiooni maksimumpunkt ja miinimumpunkt

Iga avaldist kujul y = ax² + bx + c või f (x) = ax² + bx + c, reaalarvudega a, b ja c, kus a ≠ 0, nimetatakse 2. astme funktsioon. 2. astme funktsiooni graafiline esitus on antud läbi a tähendamissõna, mille nõgusus võib olla suunatud üles või alla. Vaata:

Et määrata maksimaalne punkt see on 2. astme funktsiooni miinimumpunkt, arvutage lihtsalt parabooli tipp, kasutades järgmisi matemaatilisi avaldisi:

O maksimaalne punktja miinimumpunkt neid võib seostada erinevate olukordadega, mis esinevad teistes teadustes, nagu füüsika, bioloogia, haldus, raamatupidamine jne.
Füüsika: ühtlaselt vahelduv liikumine, mürsu väljalaskmine.
Bioloogia: fotosünteesiprotsessi analüüsimisel.
Administreerimine: tasanduspunktide kehtestamine, kasum ja kahjum.
Näited
1 – funktsioonis y = x² - 2x +1 saame a = 1, b = -2 ja c = 1. Saame kontrollida, et a > 0, seega on paraboolil ülespoole suunatud nõgusus, millel on minimaalne punkt. Arvutame välja parabooli tipu koordinaadid.

Ära nüüd lõpeta... Peale reklaami on veel midagi ;)

Tipu koordinaadid on (1, 0).

2 – Arvestades funktsiooni y = -x² -x + 3, saame a = -1, b = -1 ja c = 3. Meil on < 0, seega on paraboolil allapoole suunatud nõgusus, millel on maksimaalne punkt. Parabooli tipud saab arvutada järgmiselt:

Tipu koordinaadid on (-0,5; 3,25).
Järeldame, et parabooli tipuks tuleb lugeda a tähelepanuväärne punkt, mis on tingitud selle tähtsusest 2. astme funktsiooni graafiku koostamisel ning selle seostest maksimaalse ja minimaalse väärtuse punktidega.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika eriala

Näe rohkem!

2. astme võrrand
Lahutusmeetod.

2. astme funktsioon
Definitsioon, omadused ja graafik.

Keskkooli funktsioon - Rollid - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "2. astme funktsiooni maksimumpunkt ja miinimumpunkt"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Sissepääs 27. juulil 2021.