Logaritmidel on igapäevaelus palju rakendusi, füüsika ja keemia kasutavad logaritmilisi funktsioone nähtused, mille korral arvud omandavad väga suured väärtused, muutes need väiksemaks, hõlbustades arvutusi ja nende arvutamist graafika. Logaritmide käsitsemine nõuab mõningaid omadusi, mis on selle arendamiseks üliolulised. Vaata:
Logaritmi tooteomand
Kui leiame sellise logaritmi nagu: logThe (x * y) peame selle lahendama, lisades x-i logaritmi baasi a ja y logaritmi a-le.
logiThe (x * y) = logThe x + logiThe y
Näide:
logi2 (32 * 16) = log232+ logi216 = 5 + 4 = 9
Logaritmi kvantiteetsed omadused
Kui logaritm on tüüpi logThex / y, peame selle lahendama, lahutades baasis a oleva lugeja logaritmi nimetaja logist ka baasis a.
logiThex / y = logThex - logiThey
Näide:
logi5 (625/125) = log5625 - palk5125 = 4 – 3 = 1
Logi võimsuse omadus
Kui logaritm tõstetakse eksponendiks, korrutab järgmine eksponent selle logaritmi tulemuse järgmiselt:
logiThexm = m * logThex
Näide:
logi3812 = 2 * logi381 = 2 * 4 = 8
Logaritmi juurvara
See omadus põhineb mõnel teisel, mida uuritakse juurdumise omaduses, see ütleb järgmist:
ei√xm = x m / n
Seda omadust rakendatakse logaritmis, kui:
logiTheei√xm = logiThe x m
ei
→ m • logiThex
ei
Näide:
logi23√162 = logi2162/3 = 2 • logi216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Alusomandi muutmine
On olukordi, kus peame arvu logaritmi määramiseks kasutama logaritmitabelit või teaduslikku kalkulaatorit. Kuid selleks peame probleemi lahendama, et luua logaritm baasis 10, sest tabelid ja kalkulaatorid töötavad nendel tingimustel, selleks kasutame põhivahetuse omadust, mis koosneb järgmistest määratlus:
logiBa = logiçThe
logiçB
Näide
logi58 = logi 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
