Korrutisvõrrand on avaldis kujul: a * b = 0, kus The ja B on algebralised terminid. Lahutus peaks põhinema järgmisel reaalarvude omadusel:
Kui a = 0 või b = 0, peame seda tegema a * b = 0.
kui a*b, siis a = 0 ja b = 0
Praktiliste näidete kaudu demonstreerime ülaltoodud omaduse põhjal tootevõrrandi lahendamise viise.
võrrand (x + 2) * (2x + 6) = 0 võib pidada tootevõrrandiks, kuna:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Kui x + 2 = 0, meil on x = –2 ja 2x + 6 = 0 korral on meil x = –3.
Võtke veel üks näide:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
4x – 5 = 0 puhul on meil olemas x = 5/4 ja 6x – 2 = 0 puhul on meil olemas x = 1/3
Korrutise võrrandeid saab lahendada muul viisil, see sõltub nende esitamise viisist. Paljudel juhtudel on lahendus võimalik ainult faktoriseerimise abil.
Näide 1
4x² – 100 = 0
Esitatud võrrandit nimetatakse kahe ruudu vaheks ja selle saab kirjutada summa ja erinevuse korrutisena: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Jälgige eraldusvõimet pärast faktooringut:
(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
Teine lahenduse vorm oleks järgmine:
4x² – 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x’ = 5
x’’ = – 5
Näide 2
x² + 6x + 9 = 0
Arvestades võrrandi 1. liikme, saame (x + 3)². Seejärel:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Näide 3
18x² + 12x = 0
Kasutame tõendites tavafaktori faktooringut.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x’ = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = –2/3
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika eriala
Brasiilia koolimeeskond
Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm
