Funktsioonidel on mõned omadused, mis neid iseloomustavad f: A → B.
Ülejooksu funktsioon
Pihusti funktsioon
Bijektori funktsioon
pöördfunktsioon
Ülejooksu funktsioon: funktsioon on surjektiivne siis ja ainult siis, kui selle pildihulk on konkreetselt võrdne vastasdomeeniga, Im = B. Näiteks kui meil on funktsioon f: Z → Z, mille määratleb y = x +1, on see surjektiivne, kuna Im = Z.
Pihusti funktsioon: funktsioon on injektiivne, kui domeeni erinevatel elementidel on erinevad pildid. Näiteks, kui anda funktsioon f: A → B, nii et f (x) = 3x.
Bijektori funktsioon: funktsioon on bijektiivne, kui see on nii süstiv kui ka surjektiivne. Näiteks funktsioon f: A → B, nii et f (x) = 5x + 4.
Pange tähele, et see on süstimine, kuna x1 ≠ x2 tähendab f (x1) ≠ f (x2)
See on surjektiivne, sest iga B elemendi jaoks on A-s vähemalt üks, nii et f (x) = y.
pöördfunktsioon: funktsioon on pöördfunktsioon, kui see on bijector. Kui f: A → B-d peetakse bijektoriks, siis ta tunnistab pöördf-f: B → A Näiteks on funktsioonil y = 3x-5 pöördvõrdeline y = (x + 5) / 3.
Saame koostada järgmise diagrammi:
Pange tähele, et funktsioonil on seos A → B ja B → A, nii et võime öelda, et see on pöördvõrdeline.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Näe rohkem!
1. astme funktsioon
Lineaarse funktsiooni analüüsimine.
2. astme funktsioon
Mõistujutu uurimine.
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm
