THE jaotus on üks programmi neljast põhitoimingust matemaatika ja see on pöördvõrdeline korrutamine. Numbri jagamine koosneb sellest fraktsioneerimine, teie killustatus, mille tulemuseks võib olla a täisarv või kümnendarv.
Sarnaselt teiste matemaatika põhitoimingutega on ka jagamine sama meie igapäevaelus väga olemas, seetõttu on hädavajalik seda protsessi hästi tunda, et omandada praktikat ja muuta see arvutus väledamaks.
Jaotuse elemendid
millal me numbrit jagame P numbri järgi d, peame numbri saama mida mis korrutatakse d olema võrdne P. Kõigile nendele elementidele antakse nimi: P nimetatakse dividend, selle eraldaja ja mida jagatis.
Seda numbrit pole alati võimalik leida mida, mõnel juhul korrutatakse d per mida lihtsalt on väga lähedal P. Nendes olukordades on erinevus P korrutamise tulemusel d per mida seda nimetatakse puhata ja tähistatakse tähisega r.
→ Näited
a) 28: 2 = 14, kuna 2,14 = 28 → Täpne jaotus
b) 29: 2 × 14, kuna 2,14 = 28 → Jaotuse ebatäpsus on järelejäänud = 1
Kui ülejäänud osa ei ilmu, see tähendab, millal r = 0, ütleme, et arv P on jagatav d. Vastasel juhul P ei ole jagatav d.
Võime öelda, et:
P = d · q + r
Vaatame nüüd meetodit, mis hõlbustab kõigi nende elementide leidmist: võtme meetod. Vaadake allolevat joonist:
→ Näide
Arvu 25 jagamisel 5-ga on meil:
Number 25 on dividend, number 5 on jagaja, 5 on jagatis ja null on ülejäänud päevnägemine. Pange tähele, et jagamise teostamiseks on vaja leida arv, mis korrutatakse 5-ga, on võrdne 25-ga, sel juhul on see arv 5.
Vaadake ka seda, et võime kirjutada numbri 25 järgmiselt:
25 = 5 · 5 + 0
Vaadake ka: d kriteeriumidnähtavus: reeglid, mis aitavad jaotust arvutada
Jagamine samm-sammult
Jagamisprotsessi hõlbustamiseks on meil olemas algoritm, see tähendab, et meil on samm-sammult samm, mis võib selle lihtsustada. Selle protsessi kontrollimiseks võtame järgmise jaotise 64: 4.
Esimene samm: toimingu ühendamine võtme meetodil.
Teine samm: proovige leida arv, mis korrutatakse 4-ga, on 64. Kuna see pole lihtne ülesanne, võtame numbriga 4, st kümnenda numbriga jagamiseks ainult numbri 6. Seega peame määrama täisarvu, mis korrutatakse 4-ga, võrdub 6-ga või tuleb võimalikult lähedale. Vaata:
Kolmas samm: jätkake jagamist kahanedes ühiku numbrit, mida ei jagatud, antud juhul 4. Vaata:
Protsess lõpeb, kui saame ülejäänud 0-ga. Vastasel juhul peame jagamist jätkama samu protseduure järgides.
Loe ka: Näpunäiteid jagunemise arvutamiseks
Signaalmäng jagunemises
Kell täisarvude jagamine, peame olema teadlikud märkidest. Peame meeles pidama täisarvude omadusi:
esimese numbri märk |
teise numbri märk |
tulemuse märk |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Näited
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Komajaotus
Jaoskonnas on kaks olukorda kus koma võib ilmneda: esimene on siis, kui jagatis ei ole täisarv, ja teine on see, kui dividend ja jagaja pole täisarvud. Vaatame, kuidas lahendada kõik need juhtumid näidete abil.
Jaotus, kus jagatis ei ole täisarv
See juhtum toimub siis, kui numbrid ei ole jagatavad, see tähendab jagunemise ülejäänud osa on nullist erinev arv. Jagamise läbiviimiseks peame järgima sama ülaltoodud samm-sammult.
Kui aga ülejäänu on arv, mida ei saa enam jagada, peame lisama a koma jagatuna see on ülejäänud üksustes null.
Vaata:
Jaotus numbri 55 ja 2 vahel pole täpne, kuna 55 pole ühtlane, seega teostame jagamise ja leiame tulemuse sammu järgides.
Pange tähele, et jagunemise ülejäänud osa pole null ja te ei saa seda jagada jagatisega. Teise sammuna lisatakse jagatavale osale koma ja järelejäänud osale null ühikukohas.
Siis:
Pange tähele, et pärast koma ja numbri nulli lisamist järgnes jagamisoperatsioon uuesti samm-sammult.
Jaotus, kus dividend ja jagaja ei ole täisarvud
Esimene samm: välista koma dividendist ja jagajast.
Selle toimumiseks tuleb nii jagaja kui ka dividendi puhul liigutada sama arv komakohti. See on lubatud, kuna jagamine pole midagi muud kui a murdosa kus dividend on lugeja ja jagaja nimetaja. Nii saame korruta dividend ja jagaja potentsi10, mis on samaväärne kümnendkohtadega kõndimisega.
Teine samm: järgige ülaltoodud samm-sammult.
→ Näide
Jagame samm-sammult arvu 0,05 0,2-ga.
Peame minema kahe kümnendkoha täpsusega, nii et koma kaob dividendilt, seega peame jagajal jagama ka kaks kohta pärast koma, see tähendab, et korrutame jagaja ja dividendi 100-ga.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Nüüd on jaotus:
Jagamise alustamiseks peame leidma arvu, mis korrutatakse 20-ga, on võrdne 5-ga, kuid tervet arvu pole olemas! Nii lisame jagatisele 0 ja koma, dividendile 0 ning jätkame jagamist tavapäraselt.
Meeldetuletus:pärast koma jagamisprotsessi võime vajadusel panna ühiku kohta numbri 0.
Loe ka: Jaotus murdudega: õppige arvutama
Harjutus lahendatud
küsimus 1 - João läheb 521 kilomeetri pikkusele reisile. Reisi turvalisemaks muutmiseks otsustas ta teha selle kahes etapis. Mitu kilomeetrit John päevas läbib?
Lahendus
Reis kokku on 521 kilomeetrit ja see tehakse 2 päevaga. Selleks, et määrata päevas läbitavate kilomeetrite hulk, peame need arvud jagama.
Seetõttu läbib John päevas 260,5 kilomeetrit.
Autor L.do Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja
