kooniline on tasapinnalised geomeetrilised kujundid, mis on määratletud topeltpöördekoonuse ja tasapinna lõikepunktist. Sellel ristumiskohal saadavad arvud, mida võib nimetada koonusteks, on järgmised: ümbermõõt, ellips, tähendamissõna ja hüperbool.
O koonuskahekordne sisse revolutsioon saavutatakse joone r pööramisega ümber telje, mis omakorda on teine sirge, mis on samaaegne sirge a. Järgmisel pildil on näidatud pööratud sirgjoon, telg ja sellest pöördest saadud joonis.
Kõik mõisted kooniline põhinevad kaugus kahe punkti vahel, mille leiab plaanist läbi Pythagorase teoreem.
Ümbermõõt
Kui on antud punkt C ja fikseeritud pikkus r, siis iga punkt, mis asub a-s vahemaa punkti C r on ringjoone punkt. Punkti C nimetatakse punkti keskpunktiks ümbermõõt ja r on selle raadius. Järgmisel pildil on näide ringist ja selle kujust Descartes'i lennuk:
Arvestades punkti C koordinaate (a, b), punkti P koordinaate (x, y) ja lõigu r pikkust, on taandatud võrrand ümbermõõt é:
(x - a)2 + (y – b)2 = r2
Ellips
Antud kaks punkti F
1 ja F2 lennukist, nn keskendub, a Ellips on punktide P hulk, nii et kauguse summa punktist P kuni F1 kaugusega P kuni F2 on 2a konstant. F-punktide vaheline kaugus1 ja F2 on 2c ja 2a > 2c.Määratluste võrdlemine Ellips ja ümbermõõt, ellipsis liidame kaugused, mis lähevad ellipsi punktist selle fookustesse ja jälgime konstantset tulemust. Ümbermõõdul on konstantne ainult üks vahemaa.
Järgmine pilt näitab näidet Ellips ja selle kujundi kuju Descartes'i tasapinnas:
Sellel joonisel näete segmente a, b ja c, mida kasutatakse määramiseks võrrandidvähendatud annab Ellips.
Vähendatud võrrandil on kaks versiooni Ellips; esimene kehtib siis, kui fookused asuvad Descartes'i tasandi x-teljel ja ellipsi keskpunkt ühtib lähtepunktiga:
x2 + y2 = 1
The2 B2
Teine versioon kehtib siis, kui keskendub on y-teljel ja ellipsi keskpunkt ühtib lähtepunktiga:
y2 + x2 = 1
The2 B2
Tähendamissõna
Antud sirge r, mida nimetatakse juhtjooneks, ja punkt F, mida nimetatakse keskenduda, mõlemad kuuluvad samale tasapinnale, a tähendamissõna on punktide P hulk, nii et kaugus P ja F on võrdne kaugusega P ja r vahel.
Järgmisel joonisel on näide tähendamissõnast:
Parameeter a tähendamissõna ja vahemaa fookuse ja juhise vahel ning seda mõõdet tähistab täht p. Parabooli vähendatud võrrandil on ka kaks versiooni. Esimene kehtib, kui fookus on x-teljel:
y2 = 2 pikslit
Teine kehtib, kui fookus on y-teljel:
x2 = 2py
Hüperbool
Antud on kaks erinevat punkti F1 ja F2, kutsus keskendub, mis tahes tasapinnast ja nende punktide vahelisest kaugusest 2c, punkt P kuulub punkti P hüperbool kui vahemaa P ja F vahel1 ja kaugus punktist P kuni F2, moodulis on võrdne konstandiga 2a. Seega:
|PF1 - Föderaalpolitsei2| = 2
Järgmine pilt on a hüperbool segmentidega a, b ja c.
Hüperboolil on ka redutseeritud võrrandi kaks versiooni. Esimene puudutab juhtumeid, kus F-punkt1 ja F2 on x-teljel ja keskel hüperbool see on Descartes'i tasandi päritolu.
x2 - y2 = 1
The2 B2
Teine juhtum on siis, kui keskendub annab hüperbool nad asuvad y-teljel ja nende kese ühtib Descartes'i tasandi alguspunktiga.
y2 - x2 = 1
The2 B2
Autor Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika eriala
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm
