Ümbermõõdu meetrilised seosed

Ringil on mõned olulised meetrilised seosed, mis hõlmavad sisemisi segmente, sekante ja puutujaid. Nende suhete kaudu saavutame soovitud meetmed.
Kahe nööri vaheline ristumine
Kahe akordi ristumine ümbermõõdul genereerib proportsionaalsed segmendid ja korrutis nende vahel ühe stringi kahe osa mõõtmised on võrdne teise osa kahe osa mõõtmiste korrutisega köis. Vaata:

AP * PC = BP * PD
Näide 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Kaks sekantset lõiku, mis algavad samast punktist
Mis tahes ümbermõõdu korral, kui joonistame kaks sekantset segmenti, alustades samast punktist, korrutatakse üks neist oma välimise osa mõõtme järgi on võrdne teise segmendi mõõdu korrutamisega selle osa mõõtmega. välised. Vaata:

RP * RQ = RT * RS
Näide 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x² + 42x = 400
x² + 42x – 400 = 0

2. astme võrrandi lahendamisvormi rakendamine:

Saadud tulemused on x’ = 8 ja x’’ = – 50. Kuna töötame meetmetega, peaksime arvestama ainult positiivset väärtust x = 8.
Sekantslõik ja puutujalõik, mis algavad samast punktist

Sel juhul võrdub puutuja segmendi mõõtme ruut ristlõike mõõtme korrutisega selle välimise osa mõõtmega.

(SEST)² = PS * PR
Näide 3

x² = 6 * (18 + 6)
x² = 6 * 24
x² = 144
√x² = √144
x = 12

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika eriala
Brasiilia koolimeeskond

Ümbermõõt - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm