THE finantsmatemaatika just matemaatika valdkond uurib kapitali samaväärsust ajas ehk seda, kuidas raha väärtus aja jooksul käitub.
Matemaatika rakendusvaldkonnana uurib see mitmeid inimeste igapäevaeluga seotud toiminguid. Sel põhjusel on teie rakenduste tundmine ülitähtis.
Nende toimingute näidetena võime nimetada finantsinvesteeringuid, laene, võlgade läbirääkimisi või isegi lihtsaid ülesandeid, näiteks antud toote allahindluse arvutamine.
Finantsmatemaatika põhimõisted
Kapital (C)
Esitab raha väärtust praegusel ajal. See summa võib tulla investeeringust, võlast või laenust.
Intress (J)
Need tähistavad väärtusi, mis saadakse kapitali tasustamisel. Intress tähistab näiteks laenatud raha maksumust.
Seda saab saada ka investeeringu tootluse või äritehingu hetke- ja forward-väärtuse vahe järgi.
Summa (M)
See vastab tulevasele väärtusele, see tähendab kapitalile, millele lisandub väärtusele lisatud intress.
Seega M = C + J.
Intressimäär (i)
See on raha kasutamise eest makstud kulude või tasude protsent. Intressimäär on alati seotud kindla tähtajaga, mis võib olla näiteks päev, kuu või aasta.
Finantsmatemaatika põhiarvutused
Protsent
THE protsent (%) tähendab protsenti, see tähendab teatud osa igast 100 osast. Kuna see esindab arvude suhet, saab selle kirjutada kujul murdosa või kuidas number kümmel.
Näiteks:
Sageli kasutame protsentuaalset osakaalu suurendamise ja allahindluste tähistamiseks. Mõelgem näiteks sellele, et rõivale, mis maksis 120 reaali, on sellel aastaajal 50% soodustust.
Kuna see mõiste on meile juba tuttav, teame, et see arv on pool algväärtusest.
Niisiis, selle riietuse lõplik maksumus on 60 reaali. Vaatame, kuidas protsenti töötada:
50% saab kirjutada 50/100 (st 50 saja kohta)
Seega võime järeldada, et 50% võrdub kümnendarvuna ½ või 0,5. Aga mida see ikkagi tähendab?
Noh, riietus on 50% soodsam ja seetõttu maksab see pool (½ või 0,5) algväärtusest. Nii et pool 120-st on 60.
Mõelgem veel ühele juhtumile, kus ta on 23% soodsam. Selleks peame arvutama, mis on 23/100 120 reaalist. Muidugi saame selle arvutuse ligikaudseks muuta. Kuid see pole siin mõte.
Varsti,
Teisendame protsendinumbri murdarvuks ja korrutame selle koguarvuga, mille allahindlust soovime tuvastada:
23/100. 120/1 - jagades 100 ja 120 kahega, on meil:
23/50. 60/1 = 1380/50 = 27,6 reaal
Seetõttu on 120 reaali maksvate rõivaste 23% soodustus 27,6. Seega on teie makstav summa 92,4 reaali.
Mõelgem nüüd pigem tõusu kui allahindluse kontseptsioonile. Ülaltoodud näites on toit tõusnud 30%. Selle näiteks olgu see, et varem 8 reaali maksnud ubade hind tõusis 30%.
Siin peame teadma, kui palju on 30% 8 reaalist. Nagu me eespool tegime, arvutame protsendi ja lisame lõpuks lõpphinnale väärtuse.
30/100. 8/1 - jagades 100 ja 8 kahega, on meil:
30/50. 4/1 = 120/50 = 2,4
Seega võime järeldada, et sel juhul maksavad oad veel 2,40 reaali. See tähendab, et alates 8 reaalist läks selle väärtus 10,40 reaalile.
Vaadake ka: kuidas arvutada protsenti?
Protsendi muutus
Teine protsendiga seotud mõiste on protsentuaalne varieeruvus, see tähendab suurenemise või vähenemise protsentide muutus.
Näide:
Kuu alguses oli liha kilo hind 25 reaali. Kuu lõpus müüdi liha 28 reaali kilo eest.
Seega võime järeldada, et selle toote suurenemisega oli seotud protsentuaalne varieerumine. Näeme, et tõus oli 3 reaali. Väärtuste tõttu on meil:
3/25 = 0,12 = 12%
Seetõttu võime järeldada, et liha hinna varieerumine oli 12%.
Loe ka:
- Suhe ja proportsioon
- Harjutused protsentides
- Mis on inflatsioon?
Tasud
Intressi arvutamine võib olla lihtne või keeruline. Lihtsas kapitalisatsioonirežiimis korrigeeritakse alati algkapitali väärtust.
Liitintressi korral rakendatakse intressimäära alati eelmise perioodi summale. Pange tähele, et viimast kasutatakse laialdaselt äri- ja finantstehingutes.
Lihtne huvi
Sina lihtne huvi arvutatakse teatud perioodi arvesse võttes. See arvutatakse järgmise valemi abil:
J = C. i. ei
Kus:
Ç: investeeritud kapital
i: intress
ei: intressile vastav periood
Seetõttu on selle taotluse summa:
M = C + J
M = C + C. i. ei
M = C. (1 + i. n)
Liitintress
Süsteem liitintress seda nimetatakse akumuleeritud kapitalisatsiooniks, kuna iga perioodi lõpus lisatakse algkapitali intress.
Liitintressi liitkoguse summa arvutamiseks kasutame järgmist valemit:
Mei = C (1 + i)ei
Loe ka:
- Lihtne ja liitintress
- Lihtne ja ühendatud kolme reegel
- Lihtsad huviharjutused
- Liitintressidega harjutused
- Matemaatika valemid
Malliharjutused
1. (FGV) Oletame, et väärtpaber on R $ 500,00, mille tähtaeg lõpeb 45 päeva pärast. Kui diskontomäär "väljaspool" on 1% kuus, on lihtne allahindluse summa võrdne
a) 7,00 BRL.
b) BRL 7,50.
c) BRL 7,52.
d) 10,00 BRL.
e) 1250 BRL.
Alternatiiv b: R $ 7,50.
2. (Vunesp) Investor rakendas summa 8 000,00 R $ liitintressimääraga 4% p.m; summa, mille see kapital 12 kuu jooksul loob, saab arvutada aastaks
a) M = 8000 (1 + 12 x 4)
b) M = 8000 (1 + 0,04)12
c) M = 8000 (1 + 4)12
d) M = 8000 + 8000 (1 + 0,04)12
e) M = 8000 (1 + 12 x 0,04)
B variant: M = 8000 (1 + 0,04)12
3. (Cesgranrio) Pank küsis 600,00 R dollari suuruse võla eest kuue kuu viivituse eest 360,00 R $. Kui suur on selle panga igakuine intressimäär, arvutatuna lihtintressiga?
a) 8%
b) 10%
c) 12%
d) 15%
e) 20%
B variant: 10%
