Takistite assotsiatsioon: järjestikku, paralleelselt ja segatuna harjutustega

Takistite assotsiatsioon on vooluahel, millel on kaks või enam takistit. On kolme tüüpi assotsiatsioone: paralleelne, jada ja segatud.

Vooluahela analüüsimisel leiame väärtuse samaväärne takisti, see tähendab, et takistuse väärtus, mis üksi suudaks asendada kõik teised, muutmata teiste vooluahelaga seotud suuruste väärtusi.

Pinge arvutamiseks, millele iga takisti klemmid alluvad, rakendame Esimese Ohmi seadust:

U = R. i

Kus

U: elektrilise potentsiaali erinevus (ddp), mõõdetuna voltides (V)
R: takistus, mõõdetuna ohmides (Ω)
i: elektrivoolu intensiivsus, mõõdetuna amprites (A).

Seeriatakistorite ühendus

Takistite järjestikku sidumisel ühendatakse takistid järjestikku. See põhjustab elektrivoolu püsimist kogu vooluahelas, samal ajal kui elektriline pinge varieerub.

Seega ekvivalenttakistus (R_ekv) vastab vooluahela iga takisti takistuste summale:

R_ekv = R₁ + R₂ + R₃ +... + R_ei

Paralleeltakistite ühendus

Takistite paralleelses ühenduses on kõik takistid samad potentsiaalne erinevus. Elektrivool jagatakse vooluahela harudega.

Seega on vooluahela samaväärse takistuse pöördväärtus võrdne vooluahela iga takisti takistuste inversioonide summaga:

Kui paralleelses ahelas on takistuste väärtus võrdne, võime leida väärtuse - samaväärne takistus, jagades takistuse väärtuse vooluahela takistuste arvuga või olema:

Segatakistite assotsiatsioon

Segatakistite ühendamisel on takistid ühendatud järjestikku ja paralleelselt. Selle arvutamiseks leiame kõigepealt paralleelühendusele vastava väärtuse ja lisame seejärel takistid järjestikku.

lugeda

• Takistid
• Elektriline takistus
• Füüsika valemid
• Kirchhoffi seadused

Lahendatud harjutused

1) UFRGS - 2018

Pingeallikal, mille elektromotoorjõud on 15 V, on sisetakistus 5 Ω. Allikas on järjestikku ühendatud hõõglambi ja takistiga. Tehakse mõõtmised ja kontrollitakse, et takistit läbiv elektrivool on 0,20 A ja lambi potentsiaalide vahe on 4 V.

Selles olukorras on lambi ja takisti elektrilised takistused vastavalt

a) 0,8 Ω ja 50 Ω.
b) 20 Ω ja 50 Ω.
c) 0,8 Ω ja 55 Ω.
d) 20 Ω ja 55 Ω.
e) 20 Ω ja 70 Ω.

Vt vastus

Kuna vooluahela takistid on ühendatud järjestikku, on iga selle sektsiooni läbiv vool võrdne. Sel viisil on lampi läbiv vool võrdne ka 0,20 A-ga.

Seejärel võime lambi takistuse väärtuse arvutamiseks rakendada 1. oomi seadust:

U_L = R_L. i

Nüüd arvutame takisti takistuse. Kuna me ei tea selle terminalide vahelist ddp väärtust, siis kasutame vooluahela kogu ddp väärtust.

Selleks rakendame valemit, võttes arvesse vooluahela samaväärset takistust, mis antud juhul on võrdne kõigi vooluahela takistuste summaga. Nii et meil on:

U_kokku = R_ekv.i

Alternatiiv: b) 20 Ω ja 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018

Vooluahelal on 3 identset takistit, kaks neist on paigutatud üksteisega paralleelselt ning ühendatud järjestikku kolmanda takisti ja 12 V allikaga. Allikast läbi voolav vool on 5,0 mA.

Kui suur on iga takisti takistus kΩ-des?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Vt vastus

Teades kogu ddp väärtust ja voolu läbivat voolu, võime leida samaväärse takistuse:

U_Kokku = R_ekv.i

Kuna takistustel on sama väärtus, saab samaväärse takistuse leida järgmiselt:

Alternatiiv: d) 1.6

3) PUC / SP - 2018

Määrake allpool oleva ühenduse samaväärse takisti takistuse väärtus oomis.

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Vt vastus

Iga vooluringi sõlme nimetamiseks on meil järgmine konfiguratsioon:

Kuna viie märgistatud takisti otsad on ühendatud punktiga AA, siis on need lühised. Seejärel on meil üks takisti, mille klemmid on ühendatud punktidega AB.

Seetõttu on vooluahela ekvivalenttakistus 12 Ω.

Alternatiiv: b) 12