Kontrollige 10 lahendatud küsimust Enemi viimastest väljaannetest koos kommenteeritud vastustega.
1. (Enem / 2019) Konkreetsel aastal tuvastasid riigi föderaalse tulude arvutid vastuolulised 20% talle saadetud tuludeklaratsioonidest. Avaldus klassifitseeritakse ebajärjekindlaks, kui see esitab teatud tüüpi vigu või vastuolusid pakutavas teabes. Neid vastuoludeks peetud avaldusi analüüsisid audiitorid, kes leidsid, et 25% neist olid petlikud. Samuti leiti, et avalduste hulgas, mis ei näidanud vastuolusid, oli 6,25% petlikud.
Kui suur on tõenäosus, et sel aastal peetakse maksumaksja deklaratsiooni ebajärjekindlaks, arvestades, et see oli petlik?
a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0,1125
d) 0,3125
e) 0,5000
Õige alternatiiv: e) 0,5000.
1. samm: määrake pettusega vastuoluliste väidete protsent.
Sel aastal föderaalse tulu kaudu saadud deklaratsioonide summat ei antud, kuid avalduse kohaselt on 20% koguarvust vastuoluline. Vastuolulisest osast peeti 25% pettuseks. Seejärel peame arvutama protsentuaalse protsendi, see tähendab 25% 20% -st.
2. samm: määrake pettuste järjekindlate nõuete protsent.
Ülejäänud väiteid, mis moodustavad 80%, peeti järjekindlaks. Siiski leiti, et 6,25% sellest osast on petlik, see tähendab:
3. samm: arvutage avalduse ebajärjekindla ja pettuse tõenäosus.
Tõenäosuse annab:
Kus sündmuse toimumise tõenäosuse P (A) annab meid huvitavate juhtumite arvu (n (A) ja võimalike juhtude koguarvu suhe, n ().
Sellisena on avalduse ebajärjekindla ja pettuse tõenäosus 50% ehk 0,5000.
Vaadake ka: Tõenäosus
2. (Enem / 2019) Jalgrattur soovib oma jalgratta tagaküljele paigaldada kaks hammasketast, mida nimetatakse põrkmehhanismideks - reduktoriks. Kroon on hambuline ketas, mida liigutatakse jalgratta pedaalide abil, ja kett edastab selle liikumise põrkmehhanismidele, mis asuvad jalgratta tagarattal. Erinevad käigud on määratletud pöördvärvide erineva läbimõõduga, mida mõõdetakse joonisel näidatud viisil.
Jalgratturil on juba 7 cm läbimõõduga reket ja ta soovib lisada ka teise reketi, nii et kett selle läbimisel liigub jalgratas 50% rohkem kui siis, kui kett läbiks esimese põrkmehhanismi igal täispöördel pedaalid.
Lähim väärtus teise põrkmõõdu läbimõõdu mõõtmiseks sentimeetrites ja ühe kümnendkoha täpsusega on
a) 2,3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5
Õige alternatiiv: c) 4.7.
Pange tähele, kuidas põrk ja pärg on jalgrattal.
Kui jalgrattapedaalid liiguvad, pöörleb kroon ja liikumine kandub keti kaudu põrkmehhanismi.
Kuna see on väiksem, paneb võra pööre lööma rohkem pöördeid tegema. Kui näiteks põrk on veerand krooni suurusest, tähendab see, et võra pööramine põhjustab põrkmehhanismi pöörlemist neli korda rohkem.
Kuna pöördvärav asub rattal, siis mida väiksemat pöördväravat kasutatakse, seda suurem on saavutatud kiirus ja sellest tulenevalt ka suurem läbitud vahemaa. Seetõttu on põrkmõõdud ja läbitud vahemaa pöördvõrdelised suurused.
Üks 7 cm-st on juba valitud ja see on mõeldud jalgrattaga 50% rohkem, st läbitud vahemaa (d) pluss 0,5 d (mis esindab 50%). Seetõttu on uus läbitav vahemaa 1,5 d.
| Läbitud vahemaa | Reketi läbimõõt |
| d | 7 cm |
| 1,5 d | x |
Kuna suuruste vaheline proportsionaalsus on pöördvõrdeline, peame pöörlema läbimõõdu suuruse ja pöörama arvutuse reegli kolm abil.
Kuna ratas ja põrkmehhanism on omavahel ühendatud, kandub pedaalil sooritatud liikumine kroonile ja liigutab 4,7 cm suurust põrkmehhanismi, muutes jalgratta 50% rohkem edasi.
Vaadake ka: Lihtne ja liitreegel kolmest
3. (Enem / 2019) Ujula ehitamiseks, mille kogu sisepind on 40 m², esitas ehitusettevõte järgmise eelarve:
- 10 000,00 R $ projekti väljatöötamiseks;
- 40 000,00 BRL püsikulude jaoks;
- R $ 2500,00 ruutmeetri kohta sisebasseini ala ehitamiseks.
Pärast eelarve esitamist otsustas see ettevõte projekti ettevalmistamise summat vähendada 50%, kuid arvutas selle ümber väärtus ruutmeetri kohta basseini sisepinna ehitamiseks, järeldades, et on vaja seda suurendada 25%.
Lisaks kavatseb ehitusettevõte teha püsikulude allahindlust, nii et uut eelarvesummat vähendatakse 10% võrreldes esialgse kogusummaga.
Soodustuse protsent, mille ehitusettevõte peab püsikuludele andma, on
a) 23,3%
b) 25,0%
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0%
Õige alternatiiv: d) 87,5%.
1. samm: arvutage esialgne investeeringu väärtus.
| Eelarve | Väärtus |
| Projekti väljatöötamine | 10 000,00 |
| püsikulud | 40 000,00 |
| 40 m siseala väljaehitamine2 bassein. | 40 x 2 500,00 |
2. samm: arvutage projekti ettevalmistamise väärtus pärast 50% vähendamist
3. samm: arvutage basseini ruutmeetri väärtus pärast 25% kasvu.
4. samm: arvutage püsikuludele kohaldatav allahindlus, et vähendada esialgset eelarvesummat 10%.
87,5% allahindluse rakendamisel lähevad püsikulud 40 000–5 000 R $ -ni, nii et lõplik makstud summa on 135 000 R $.
Vaadake ka: Kuidas protsenti arvutada?
4. (Enem / 2018) Sideettevõtte ülesanne on valmistada ette laevatehase reklaamimaterjal avaldada uus laev, mis on varustatud 15 m kõrguse kraana ja 90 m kõrguse matiga pikkus. Selle laeva kujunduses peab kraana kujutise kõrgus olema 0,5–1 cm, matil aga üle 4 cm. Kõik joonistused tuleks teha skaalal 1: X.
Võimalikud X väärtused on õiged
a) X> 1500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250
Õige alternatiiv: c) 1500
Selle probleemi lahendamiseks peavad joonisel ja tegelik vahemaa olema ühes ühikus.
Kraana kõrgus on 15 m, mis vastab 1500 cm-le ja 90 m pikkus on sama mis 9000 cm.
Seos skaalal on järgmine:
Kus
Ja kas see on skaala
d on joonise kaugus
D on tegelik kaugus
1. samm: leidke X väärtused vastavalt kraana kõrgusele.
Skaala peaks olema 1: X, nii et kuna kraana kõrgus joonisel peaks olema vahemikus 0,5 cm kuni 1 cm, on meil
Seetõttu peab X väärtus olema vahemikus 1500 kuni 3000, see tähendab 1500
2. samm: leidke X väärtus kraana pikkuse järgi.
3. samm: tõlgendage tulemusi.
Küsimuse avalduses öeldakse, et matt peab olema üle 4 cm pikk. Skaala 1: 3000 kasutades oleks matil joonisel 3 cm pikkust. Kuna pikkus oleks soovitatust lühem, ei saa seda skaalat kasutada.
Vaadeldud mõõtmiste kohaselt peab materjali töötlemise piiride järgimiseks olema X väärtus vahemikus 1500
5. (Enem / 2018) Arvutiteaduse edenedes oleme lähedal ajale, mil protsessoris olevate transistoride arv personaalarvuti suurusjärk on sama suur kui inimese aju neuronite arv, mis on suurusjärgus 100 miljardit.
Protsessori jõudluse üheks määravaks suuruseks on transistori tihedus, mis on transistoride arv ruutsentimeetri kohta. 1986. aastal valmistas ettevõte protsessori, mis sisaldas 100 000 transistorit, mis olid jaotatud 0,25 cm² suurusele alale. Sellest ajast peale on transistoride arv ruutsentimeetri kohta, mille protsessorile saab panna, iga kahe aasta tagant kahekordistunud (Moore'i seadus).
Saadaval aadressil www.pocket-lint.com. Juurdepääs: 1. dets. 2017 (kohandatud).
Mõelge väärtuse ligikaudseks väärtuseks 0,30
Mis aastal jõudis ettevõte 100 miljardi transistori tiheduseni?
a) 1999. aasta
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146
Õige alternatiiv: c) 2022.
1. samm: arvutage transistori tihedus 1986. aastal transistoride arvuna ruutsentimeetri kohta.
2. samm: kirjutage funktsioon, mis kirjeldab kasvu.
Kui transistori tihedus kahekordistub iga kahe aasta tagant, on kasv eksponentsiaalne. Eesmärk on jõuda 100 miljardini, see tähendab 100 000 000 000, mis teadusliku tähistuse kujul on 10 x 1010.
3. samm: rakendage logaritm funktsiooni mõlemale poolele ja leidke t väärtus.
4. samm: arvutage aasta, mis jõuab 100 miljardi transistorini.
Vaadake ka: Logaritm
6. (Enem / 2018) Tavaliselt müüdavad hõbedatüübid on 975, 950 ja 925. See klassifikatsioon tehakse vastavalt selle puhtusele. Näiteks 975 hõbe on aine, mis koosneb 975 osast puhtast hõbedast ja 25 osast vasest 1000 aineosas. 950 hõbe seevastu koosneb 950 osast puhast hõbedat ja 50 osast vasest 1000-st; ja 925 hõbe koosneb 925 osast puhtast hõbedast ja 75 osast vasest 1000-st. Kullassepal on 10 grammi 925 hõbedat ja ta soovib ehte tootmiseks saada 40 grammi 950 hõbedat.
Nendes tingimustes, kui palju grammi hõbedat ja vaske tuleks vastavalt sulatada 10 grammi 925 hõbedaga?
a) 29,25 ja 0,75
b) 28,75 ja 1,25
c) 28,50 ja 1,50
d) 27,75 ja 2,25
e) 25.00 ja 5.00
Õige alternatiiv: b) 28,75 ja 1,25.
1. etapp: arvutage 975 hõbeda kogus 10 g materjalis.
Iga 925 hõbeda osa kohta on 925 osa hõbedat ja 75 osa vaske, see tähendab, et materjal koosneb 92,5% hõbedast ja 7,5% vasest.
10 g materjali kohta on see osakaal:
Ülejäänud 0,75 g on vase kogus.
2. samm: arvutage hõbe 950 kogus 40 g materjalis.
Iga 1000 osa 950 hõbedast kohta on 950 osa hõbedat ja 50 osa vaske, see tähendab, et materjal koosneb 95% hõbedast ja 5% vasest.
10 g materjali kohta on see osakaal:
Ülejäänud 2 g on vase kogus.
3. etapp: arvutage sulatamiseks vajalik hõbe ja vask ning tootke 40 g hõbedat 950.
7. (Enem / 2017) Päikeseenergia katab osa Brasiilia ülikooli ülikoolilinnaku energiavajadusest. Päikesepaneelide paigaldamine lastehaigla parkimisalale ja katusele toimub kasutatakse ülikooli rajatistes ja on ühendatud ka levitava elektriettevõtte võrguga energia.
Projekt hõlmab 100 m2 parklatesse paigaldatavad päikesepaneelid, mis toodavad elektrit ja pakuvad autodele varju. Lastehaigla kohale pannakse umbes 300 m.2 paneelidest, olles 100 m2 ülikoolilinnakus kasutatava elektri tootmiseks ja 200 m2 soojusenergia tootmiseks, tootes haigla katlates kasutatavat küttevett.
Oletame, et iga ruutmeetri suurune elektrienergia päikesepaneel võimaldab säästa 1 kWh päevas ja iga soojusenergiat tootev ruutmeeter säästab energia jaoks 0,7 kWh päevas Ülikool. Projekti teises etapis suurendatakse elektrit tootvate päikesepaneelidega kaetud pinda 75%. Selles etapis tuleks ka leviala laiendada paneelidega soojusenergia genereerimiseks.
Saadaval: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Juurdepääs: 30. okt. 2013 (kohandatud).
Kaks korda päevas säästetud energiakoguse saamiseks võrreldes esimese faasiga Soojusenergiat tootvate paneelide kogupindalal ruutmeetrites peaks olema kõige suurem väärtus aastal
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
Õige alternatiiv: c) 472.
Esimene samm: arvutage parkimiskohtade elektri tootmiseks (100 m2) ja lastehaiglas (100 m2).
2. samm: arvutage paneelide poolt soojusenergia tootmiseks (200 m2).
Seega on projekti esialgne kokkuhoid 340 kWh.
3. samm: arvutage projekti teise etapi elektrisääst, mis vastab 75% rohkemale.
4. samm: arvutage soojusenergia paneelide kogupindala, et saada kaks korda päevas säästetud energiat.
8. (Enem / 2017) Basseinide konserveerimisele spetsialiseerunud ettevõte kasutab toodet veetöötluseks kelle tehniliste kirjelduste kohaselt tuleks iga 1000 liitri vee kohta lisada 1,5 ml seda toodet bassein. See ettevõte palgati hoolitsema ristkülikukujulise aluse basseini eest, mille püsiv sügavus on võrdne 1,7 m, laius ja pikkus on vastavalt 3 m ja 5 m. Selle basseini veetaset hoitakse 50 cm kaugusel basseini servast.
Selle toote kogus milliliitrites tuleb sellesse kogumisse lisada, et see vastaks selle tehnilistele kirjeldustele
a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28,80.
d) 32,25.
e) 49,50.
Õige alternatiiv: b) 27.00.
1. samm: arvutage basseini maht sügavuse, laiuse ja pikkuse andmete põhjal.
2. samm: arvutage toote kogus, mis tuleks basseini lisada.
9. (Enem / 2016) Absoluutne tihedus (d) on keha massi ja selle ruumala suhe. Õpetaja tegi oma klassile ettepaneku, et õpilased analüüsiksid kolme keha tihedust: dA, dB ja dC. Õpilased kontrollisid, et kehal A on keha B mass 1,5 korda suurem ja kehal B omakorda 3/4 keha C massist. Samuti täheldasid nad, et keha A maht oli sama mis keha B ja 20% suurem kui keha C maht.
Pärast analüüsi korraldasid õpilased nende kehade tihedused õigesti järgmiselt
a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC
Õige alternatiiv: a) dB
1. samm: tõlgendage lausungi andmeid.
Pastad:
Köited:
2. samm: arvutage tihedused keha B põhjal.
Tiheduse avaldiste järgi täheldame, et väikseim on dB, järgneb dA ja suurim on dC.
Vaadake ka: Tihedus
10. (Enem / 2016) Töödejuhataja juhendamisel tegelesid João ja Pedro hoone renoveerimisega. João tegi 1., 3., 5., 7. ja nii edasi, igal teisel korrusel hüdraulilise osa remonti. Pedro töötas 1., 4., 7., 10. ja nii edasi iga kolme korruse elektrilise osa kallal. Juhuslikult lõpetasid nad oma töö viimasel korrusel. Remondi lõppedes teatas töödejuhataja oma aruandes hoone korruste arvu. Teadaolevalt tegid João ja Pedro tööde käigus täpselt 20 korrusel hüdraulilisi ja elektrilisi osi remonti.
Kui suur on korruste arv selles hoones?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
Õige alternatiiv: d) 115.
1. samm: tõlgendage küsimuse andmeid.
John teeb remonti 2-intervalliga. (1,3,5,7,9,11,13...)
Pedro töötab 3 intervalliga (1,4,7,10,13,16 ...)
Nad kohtuvad iga 6 korruse tagant (1,7,13 ...)
2. samm: kirjutage aritmeetiline progressioonivõrrand teadmisega, et viimane korrus on kahekümnes.
Vaadake ka: aritmeetiline progressioon
Ära piirdu sellega. Usume, et nendest tekstidest on teie õppetöös palju kasu:
- Matemaatika vaenlas
- Matemaatikaviktoriin ja selle tehnoloogiad
- Loodusteadused ja nende tehnoloogiad
- Viktoriin looduse ja selle tehnoloogiate teaduses
- Vaenlase simulatsioon: 20 küsimust, mis langesid testile
- Vaenlase küsimused: 30 küsimust, mis langesid testile