Takistite ühingu harjutused (kommenteeritud)

Takistid on elektriahela elemendid, mis muudavad elektrienergia soojuseks. Kui vooluahelasse ilmub kaks või enam takistit, saab neid seostada järjestikku, paralleelselt või segatult.

Takistite assotsiatsiooniga seotud küsimused langevad sageli vestibüüli ja harjutuste tegemine on suurepärane võimalus kontrollida oma teadmisi selles olulises elektriteemas.

Lahendatud ja kommenteeritud probleemid

1) Vaenlane - 2018

Paljud nutitelefonid ja tahvelarvutid ei vaja enam klahve, kuna kõik käsud saab anda ekraanile ise vajutades. Esialgu pakuti seda tehnoloogiat läbi takistuslike ekraanide, mis põhiliselt moodustati kahest kihist juhtivast materjalist mis ei puutu enne, kui keegi neid vajutab, muutes vooluahela kogutakistust vastavalt punktile, kus Puudutage. Pilt kujutab endast tahvlite poolt moodustatud vooluahela lihtsustust, milles A ja B tähistavad punkte, kus vooluringi saab puute abil sulgeda.

Kui suur on ekvivalenttakistus vooluahelas, mille põhjustab puudutus, mis sulgeb vooluahela punktis A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Vt vastus

Kuna ühendatud on ainult lüliti A, siis klemmidega AB ühendatud takistus ei tööta.

Seega on meil kolm takistit, kaks ühendatud paralleelselt ja järjestikku kolmandaga, nagu on näidatud alloleval pildil:

Alustuseks arvutame paralleelse sideme samaväärse takistuse, selleks alustame järgmise valemiga:

Paralleelse assotsiatsiooni ekvivalentset takistust seostatakse järjestikku kolmanda takistusega. Seetõttu saame selle seose samaväärse takistuse arvutada, tehes järgmist:

R_ekv = R_{paralleelselt} + R3

Takistuse väärtuste asendamisel on meil:

R_ekv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternatiiv: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

Praegu kasutatakse koduvalgustuses valgusdioode (Light Emitting Diode). LED-id on pooljuhtseadised, mis juhivad elektrivoolu ainult ühes suunas. Joonisel on 8 W LED (L) toiteahel, mis töötab 4 V pingel ja mida toidab 6 V (F) allikas.

LED-i nimiväärtustel töötamiseks vajalik takisti takistuse väärtus (R) (Ω) on ligikaudu

a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.

Vt vastus

LED-takistuse väärtuse saame arvutada võimsuse valemi kaudu, st:

Küsimuses toodud väärtuste asendamisel on meil:

Vooluahela voolu saab leida, rakendades 1. oomi seadust, st:

U = R. i

Nii leiame LED-i läbiva voolu arvutamisel:

Kuna LED ja takisti on ühendatud järjestikku, on LED-i läbiv vool kogu vooluahelas sama.

Sellega võime leida vooluahela samaväärse takistuse, võttes arvesse allika pinge väärtust ja vooluahela voolu, see tähendab:

Takistuse väärtuse leidmiseks rakendage lihtsalt seeriaahela samaväärse takistuse valemit, see on:

R_ekv = R + R_LED

Väärtuste asendamisel on meil:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternatiiv: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

Viimastel aastatel on eksootilised materjalid, mida nimetatakse topoloogilisteks isolaatoriteks, muutunud kogu maailmas intensiivse teadusliku uurimise objektiks. Lihtsustatult iseloomustab neid materjale see, et nad on sees elektriisolaatorid, kuid nende pinnal on juhid. Seega, kui topoloogilisele isolaatorile tehakse potentsiaalne erinevus U, on meil takistus efektiivne pinnale, mis erineb selle mahu takistusest, nagu on näidatud joonisel samaväärse vooluringiga kolisema. Selles olukorras põhjus voolu vahel i_s mis läbib pinnal olevat juhtivat osa ja voolu i_v mis ületab materjali sees oleva isoleeriva osa, on seda väärt

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Vt vastus

Takistid R_v ja R_s on paralleelselt seotud. Seda tüüpi assotsiatsioonis on kõik takistid sama potentsiaalse erinevusega U.

Igat takistit läbiva voolu intensiivsus on aga erinev, kuna takistuse väärtused on erinevad. Seega on Ohmi 1. seaduse järgi:

U = R_s.i_s ja U = R_v.i_v

Võrrandite võrdsustamisel leiame:

isoleeriv i_v ja vastupanu väärtuste asendamisel on meil:

Suhte F väärtuse leidmiseks asendame i_v leitud väljendiga, see tähendab:

Alternatiiv: d) 500.

4) UFRGS - 2018

Pingeallikal, mille elektromotoorjõud on 15 V, on sisetakistus 5 Ω. Allikas on järjestikku ühendatud hõõglambi ja takistiga. Tehakse mõõtmised ja kontrollitakse, et takistit läbiv elektrivool on 0,20 A ja lambi potentsiaalide vahe on 4 V. Selles olukorras on lambi ja takisti elektrilised takistused vastavalt

a) 0,8 Ω ja 50 Ω.
b) 20 Ω ja 50 Ω.
c) 0,8 Ω ja 55 Ω.
d) 20 Ω ja 55 Ω.
e) 20 Ω ja 70 Ω.

Vt vastus

Järjestikuses assotsiatsioonis on voolu läbiv vool sama, mistõttu vool läbi 0,20 A läbib ka lampi. Nii et Ohmi seadust rakendades on meil:

Generaatori võrrandi kaudu saame arvutada voolu klemmide potentsiaalse erinevuse väärtuse, see tähendab:

Lambi klemmide potentsiaalide erinevus on võrdne 4 V ja ddp. kogu vooluahel on 14 V. Nii et takisti klemmidel on potentsiaalide erinevus 10 V (14-4).

Nüüd, kui me teame ddp väärtust takistil võime rakendada Ohmi seadust:

Alternatiiv: b) 20 Ω ja 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018

Vooluahelal on 3 identset takistit, kaks neist on paigutatud üksteisega paralleelselt ning ühendatud järjestikku kolmanda takisti ja 12 V allikaga. Allikast läbi voolav vool on 5,0 mA. Kui suur on iga takisti takistus kΩ-des?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Vt vastus

Kuna me teame vooluahela klemmide pinge ja seda läbiva voolu väärtust, saame Ohmi seadust rakendades arvutada ekvivalenttakistuse väärtuse, see tähendab:

U = R. i

Väärtuste asendamine ja arvestades, et 5,0 mA on võrdne 0,005 A, on meil:

Vooluahela samaväärne takistus võrdub seeria samaväärse vastupanu summaga paralleelselt kolmanda jadaga.

Seega peame leidma paralleeli samaväärse takistuse väärtuse, selleks kasutame järgmist valemit:

Sel viisil saame arvutada iga takistuse väärtuse vooluahela samaväärse takistuse väärtuse põhjal, see tähendab:

Alternatiiv: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018

Kaks takisti R elektrilist takistit_THE ja R_B, toota 100 kW katkematult 500 kWh energiat, kui see on paralleelselt ühendatud ja allutatud 100 V elektripingele. Need samad takistid, kui need on paaris järjest ühendatud ja sama pinge all sama aja jooksul, tekitavad energiat 125 kWh.

Määrake R väärtused oomides_THE ja R_Bvastavalt:

a) 4 ja 8.
b) 2 ja 8.
c) 2 ja 4.
d) 4 ja 4.

Vt vastus

Elektrienergia antakse valemiga E = P. t, kus P on elektrienergia ja t on aeg. Tugevuse võib omakorda leida avaldise kaudu . Seetõttu võime energia kirjutada järgmiselt:

Sel moel asendame iga ühenduse väärtused. Paralleelses koosluses on meil:

Seeriaühenduse korral on ekvivalentne takistus võrdne järgmisega:

Nüüd, kui teame ekvivalentsete takistuste väärtust igas koosluses, saame arvutada takistuste R väärtuse_THE ja R_B rakendades samaväärse takisti valemit.

Serial:

Paralleelselt:

R asendamine_THE selles väljendis on meil:

Selle 2. astme võrrandi lahendamisel leiame, et R_B = 4 Ω. Selle väärtuse asendamine R väärtuse leidmiseks_THE:

R_THE = 8 - R_B
R_THE = 8 - 4 = 4 Ω

Alternatiiv: d) 4 ja 4.

7) Vaenlane - 2017

Kaitse on vooluringide ülevoolukaitseseade. Kui seda elektrikomponenti läbiv vool on suurem kui selle maksimaalne nimivool, siis kaitsme põleb. Sel viisil hoiab see ära suure voolu vooluahela seadmete kahjustamise. Oletame, et näidatud elektriskeemi toiteallikaks on U pingeallikas ja kaitsme toetab nimivoolu 500 mA.

Kui suur on pinge U maksimaalne väärtus, et kaitsme ei põleks?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60 V
d) 120 V
e) 185 V

Vt vastus

Vooluringi paremaks visualiseerimiseks joonistame selle ümber. Selleks nimetame ahela iga sõlme. Seega saame tuvastada, milline seos on takistite vahel.

Vooluringi jälgides tuvastame, et punktide A ja B vahel on meil kaks paralleelset haru. Nendes punktides on potentsiaalide erinevus sama ja võrdne vooluahela kogu potentsiaalide erinevusega.

Sel viisil saame arvutada potentsiaali erinevuse ainult ühe vooluahela harus. Niisiis, valime kaitsme sisaldava haru, sest sel juhul teame seda läbivat voolu.

Pange tähele, et maksimaalne vool, mis võib läbi kaitsme liikuda, on võrdne 500 mA (0,5 A) ja see vool liigub ka läbi 120 Ω takisti.

Selle teabe põhjal saame voolu selles osas potentsiaalse erinevuse arvutamiseks rakendada Ohmi seadust, st:

U_B.C = 120. 0,5 = 60 V

See väärtus vastab d.d.p. punktide A ja C vahel allutatakse seetõttu sellele pingele ka 60 Ω takisti, kuna see on seotud paralleelselt 120 Ω takistiga.

Teades ddp et 120 Ω takisti on allutatud, saame arvutada seda läbiva voolu. Rakendame selleks uuesti Ohmi seadust.

Niisiis, 40 Ω takisti läbiv vool on võrdne 120 takisti läbiva voolu ja 60 Ω takisti läbiva voolu summaga, see tähendab:

i = 1 + 0,5 = 1,5 A

Selle teabe abil saame arvutada ddp. 40 Ω takisti klemmide vahel. Nii et meil on:

U_CB = 1,5. 40 = 60 V

Kaitsme maksimaalse pinge arvutamiseks on vaja välja arvutada ainult U summa_B.C sinuga_CBseetõttu:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternatiiv: d) 120 V

Lisateabe saamiseks vaadake ka

• Elektriline takistus
• Elektriahel
• Potentsiaalne erinevus
• Elektrivool
• Elektrivooluharjutused
• Koolitajate liit
• Elekter
• Dirigendid ja isolaator
• Kirchhoffi seadused
• Füüsika valemid
• Füüsika vaenlases