kolmnurgad on hulknurgad kellel on kolm külge, seega esitage ka kolm sisemist nurka, kolm välimist nurka ja kolm tippu. Kolmnurka ei määra siiski mitte ükski kolm joone segmenti, see tähendab, et külgede suurus mõjutab selle olemasolu.
Me saame järjestama sina kolmnurgad vastavalt teie suurusele küljed, võib olla skaleenid, võrdsed või võrdkülgne. Ja seoses teie nurgad sisemine, võib nimetada kolmnurkadeks ristkülikud, teravad nurgad või nüri.
Loe ka: hulknurkade tundmine
Kolmnurga elemendid
Enne kolmnurga klassifitseerimist mõistame selle moodustavaid elemente. Igas kolmnurgas, mis meil on kolm külge, need on moodustatud sirgetest segmentidest. Meil on ka kolm tippu, kus joone segmendid kohtuvad nurgad sisemine ja väline. Vaata pilti:
Sina küljed, nagu öeldud, määratakse need joone segmentide kaupa ja me esindame neid järgmiselt:
Sina tipud kolmnurgast on punkte kus küljed kohtuvad, samuti kasutatakse neid kolmnurga nimetamiseks. Esindame neid nii:
Sina sisemised nurgad on kolmnurga külgede vahelised mõõtmed, seega on meil kolm sisenurka. Need on esindatud järgmiselt:
Peame asetama vaiba (või "mütsi") tipule, kus nurk asub.
Sina väljaspool nurki on nurgad täiendav kõrvuti sisemiste nurkadeni ja siin on need kreeka tähtedega α (alfa) β (beeta) ja γ (gamma). Vaadake pilti paremini:
Tea rohkem: Kolmnurga sisenurkade summa
Kolmnurkade olemasolu tingimus
Kujutage ette 3 sirgjoonelist segmenti, mille mõõtmed on vastavalt 10 cm, 7 cm ja 6 cm. Kas nende mõõtudega on võimalik kolmnurka ehitada? Vaata:
Meil on näide, mis näitab, et kolmnurka ei moodusta ükski kolm segmenti. on tingimus sellega tuleb rahule jääda.
Mõõt kolmnurga mõlemal küljel peaks olema väiksem et ülejäänud kahe poole mõõtude summa ja samal ajal suurem et nende vahelise erinevuse moodul.
Meetmed l1, seal2 ja seal3 on kolmnurga külgede suurused. Seda suhet tuntakse ka kui kolmnurkne ebavõrdsus.
- Näide.
Kas on võimalik ehitada kolmnurka, mille küljed on mõõtmetega 12 cm, 9 cm ja 4 cm?
Lahendus:
Võttes:
Pange tähele, et need väärtused vastavad olemasolu tingimuse valemile. Väärtuste asendamisel on meil:
Meeldib 8 < 9 < 16,siis on võimalik nende mõõtmistega külgsuunas üles ehitada kolmnurk.
Kui soovite teemast rohkem teada saada, lugege meie teksti: Kolmnurga olemasolu tingimus.
Klassifikatsioon külgede kaupa
Seoses külje suurus kolmnurga osas saame need liigitada kolmeks: skaalen kolmnurk, võrdhaarne kolmnurk ja võrdkülgne kolmnurk.
skaleeni kolmnurk
Me ütleme, et kolmnurk on skaala, kui kõigil külgedel on erinevad mõõtmed.
Nii et võime seda öelda kõik sisemised nurgad on samuti erinevad üksteist.
võrdhaarne kolmnurk
Me ütleme, et a kolmnurk on võrdne Millal kaks selle külge on omavahel kooskõlas, see tähendab, et neil on sama mõõt ja kolmas külg on erinev.
Võrdse kolmnurga korral on meil ka kaksvõrdsed nurgad, mida nimetatakse alused nurgad, see on teine teine nurk.
Võrdkülgne kolmnurk
Me ütleme, et a kolmnurk on võrdkülgne Millal kõik teie pooled on ühesugused, see tähendab, et kõigil külgedel on sama mõõt.
Võrdkülgses kolmnurgas on kõik nurgad ühtivad, see tähendab, et kõik nurgad on võrdsed. Samuti on võrdkülgse kolmnurga väga oluline omadus see kogu selle nurk on 60 °.
Vaadake ka: Kolmnurkade sarnasus: õppige juhtumeid
Nurga hinnang
Nurkade mõõtmise osas võime kolmnurgad liigitada ka kolme tüüpi: täisnurkne, teravnurkne ja nüri kolmnurk.
ristkülikukujuline kolmnurk
Kui kolmnurgal on sirge nurk, seda nimetatakse täisnurkne kolmnurk. Täisnurga vastas olevat külge nimetatakse hüpotenuus, ja ülejäänud kaks külge nimetatakse pecarid. Lisaks sellele on selle kolmnurga jaoks Pythagorase teoreem.
Eelmise täisnurga kolmnurga põhjal võime öelda:
m (Â) = 90º → täisnurk
EKr → hüpotenuus
AB ja AC → jalad
Äge kolmnurk
öeldakse kolmnurk teravnurkne Millal kõik sinu oma nurgad sisemised on alla 90 °.
Teravnurksest kolmnurgast peame:
nüri kolmnurk
kolmnurk on nürinurk kui esitleb a suurem sisemine nurk mida 90°.
Nüri kolmnurgast järeldub, et:
Tea rohkem: Võrdkülgse kolmnurga ümbermõõt: õppige valemit
lahendatud harjutused
Küsimus 1. Järgnevatel joonistel järjestage kolmnurgad külgede ja nurgad.
)
R: ristkülik ja skaala
B)
V: Akuutne ja võrdkülgne
ç)
R: nüri nurk ja skaleen
d)
V: Acuteangle ja scalene
ja)
V: Teravnurk ja võrdhaarne
