Teemant on nelinurk, mille neli külge on ühtivad, st sama mõõduga. See koosneb ka kahest diagonaalist: suur diagonaal (D) ja väike diagonaal (d). Need kaks diagonaali ristuvad üksteise keskpunktis (täpselt nende keskel). Teemandi vastasnurgad on ühtivad.
Olles mõistnud teemandi omadusi, uurime, kuidas tema pindala arvutatakse.
Teemandi pindala sõltub kahe diagonaali mõõtmetest, seega ütleme, et pindala on antud teemandi diagonaalide funktsioonina. Teemantpinna arvutamise valem on:
Kus
D → on pikima diagonaali mõõt
d → on molli diagonaali mõõt.
Näide 1. Kui teemandil on suurem diagonaal mõõtmetega 10 cm ja väiksem diagonaal mõõtmetega 7 cm, siis milline on tema pindala väärtus?
Lahendus: vastavalt harjutuse avaldusele teame, et D = 10cm ja d = 7cm. Kuna teame diagonaalide väärtusi, rakendame valemit.
Seetõttu on teemandil 35 cm2 pindalast.
Näide 2. Teemandis on peamise diagonaali mõõt kaks korda väiksem kui väiksema diagonaali mõõt. Milline on selle teemandi pindala teadmine, et D = 50cm?
Lahendus: me teame, et pikim diagonaal on kaks korda lühem diagonaal. Kuna D = 50cm, võime öelda, et d = 25cm. Kui diagonaali mõõtmised on teada, kasutage lihtsalt pindala valemit.
Seetõttu on teemant 625 cm2 pindalast.
Näide 3. Teemandi pindala on 60 m2. Teades, et lühim diagonaal on 6m, leidke pikima diagonaali pikkus.
Lahendus: Kuna teame teemandi pindala ja lühima diagonaali suurust, peame pikima diagonaali mõõtme leidmiseks kasutama pindala valemit.
Seetõttu on pikim diagonaal 20m pikk.
Autor Marcelo Rigonatto
Matemaatiline
Laste kooli meeskond
