Iga vormi funktsioon f (x) = ax² + bx + c, mille peale The, B ja ç on reaalarvud ja The erinev 0-st, nimetatakse seda ruutfunktsioon või 2. astme polünoomfunktsioon.
Määrame funktsiooni, mis esindab järgmist olukorda: Joãol on maa, mille küljed on 10 m ja 25 m, see maa on nurga all. Linnahall suurendab kõnniteede laiust x meetrit, seetõttu vähendab see João maa-ala.
Pange tähele, et maastikku tähistab ristkülik, seotame külgmised mõõtmed ristküliku pindala arvutamise valemiga:
A (x) = (10 -x). (25-x)
A (x) = 250 -10x -25x + x2
A (x) = x² - 35x + 250
Selles funktsioonis on meil: x on sõltumatu muutuja, koefitsiendid on a = 1, b = -35 ja c = 250.
Ruutfunktsiooni graafik on kõver, mida nimetatakse parabooliks.
Graafime funktsiooni: f (x) = x² + 5x +6
Kõigepealt määrame x-le väärtused ja seejärel asendame funktsiooni:
x |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4 + 5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2,2 + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1 +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0 + 5, 5 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1,2 + 5,1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2 + 5 (2) +6 = 20 |
Nüüd, kui meil on mõned punktid, kust parabool läbib, arvutame selle parabooli tipu.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
2. – 2
Vy = f (Vx) = -2,5² + 5 (-2,5) + 6
Vy = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
Kuna a> 0, on parabooli nõgusus ülespoole:
Pange tähele, et sümmeetriatelje määras punkt x = -2,5; parabooli tipp (-2,5; -0,25) ja muud punktid on parabooli läbimise koordinaadid.
autor Camila Garcia
Lõpetanud matemaatika
