Üks okupatsioon keskkool, tuntud ka kui okupatsioonkvadraatiline, on määratletud järgmise reegliga:
y = f (x) = kirves2 + bx + c
kus on a, b ja c reaalarvud ja a ≠ 0.
Nagu ka esimese astme funktsioonid, kell funktsioonekvadraatiline võib olla ka teie graafiline ehitatud. See on aga keerulisem ülesanne ja sõltub mõningatest eelteadmistest, millest räägitakse allpool.
Mõistujutt ja selle nõgusus
Graafik okupatsioon kohta teinekraadi on tähendamissõna. Parabooli nõgusus, mis tähistab teise astme funktsiooni, on määratletud koefitsiendi arvväärtusega. The rollireeglis. Kui a> 0, pööratakse parabooli nõgusus ülespoole. Kui
Funktsioonis f (x) = 2x2, pange tähele, et a = 2, mis on nullist suurem arv. Seetõttu on nõgusus annab tähendamissõna on ülespoole suunatud:
Funktsioonis g (x) = - 2x2, pange tähele, et a = - 2, mis on arv väiksem kui null. Seetõttu on nõgusus annab tähendamissõna on suunatud allapoole.
parabooli tipp
kui tähendamissõna on nõgusus näoga ülespoole on üks teie punktidest madalam kui kõik teised. Seda punkti nimetatakse tipuks. Kui paraboolil on nõgusus, mis on suunatud allapoole, on üks selle punktidest kõrgem kõigist teistest. Seda punkti nimetatakse tipuks.
Eeldades, et parabooli tipul V on koordinaadid: V = (xvyv), saame nende arvväärtuse leidmiseks kasutada järgmisi valemeid:
xv = - B
2.
yv = – Δ
4
Kui a, b ja Δ saadakse koefitsientidest okupatsioon. Näiteks funktsioonis f (x) = x2 - 6x + 8, on meil koordinaadid V = (3, - 1), sest:
xv = – (– 6)
2
xv = 6
2
xv = 3
y jaoksv, peame kõigepealt arvutama:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ = (– 6)2 – 4·1·(8)
Δ = 36 – 32
Δ = 4
Nüüd kasutame y valemitv:
yv = – Δ
4
yv = – 4
4
yv = – 1
Teise astme funktsiooni juured
a juured okupatsioon on domeeni väärtused, mis on seotud nulliga vastasdomeenis. Teisisõnu, määrame y või f (x) = 0, et leida x väärtused, mis muudavad selle väite tõeks. a juured okupatsioon need on ka selle funktsiooni graafiku x-teljega kohtumispunktid.
Seega koordinaadid juured määrake punktid A = (x ’, 0) ja B = (x’ ’, 0).
Selle leidmiseks juured annab okupatsioon kohta teinekraadi, saate kasutada Bhaskara valem või mõni muu meetod funktsiooni juurte arvutamiseks.
Näide: As juured annab okupatsioon f (x) = x2 - 6x + 8 on:
f (x) = x2 - 6x + 8
0 = x2 - 6x + 8
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ = (– 6)2 – 4·1·(8)
Δ= 36 – 32
Δ= 4
x = - b ± √Δ
2.
x = – (– 6) ± √4
2
x = 6 ± 2
2
x ’= 6 + 2 = 8 = 4
2 2
x ’’ = 6 – 2 = 4 = 2
2 2
S = {2,4}
Ja need juured on funktsiooni kaks punkti: A = (2,0) ja B = (4,0)
Funktsiooni kohtumispunkt y-teljega
Funktsiooni graafik on sisse ehitatud Karteesia lennuk. Kell funktsioone kohta Keskkool nad kohtuvad alati selle tasapinna y-teljega punktis (0, c). See tähendab, et koordinaat ç on funktsiooni kohtumispunkt y-teljega.
Teise astme funktsiooni graafik
Ehitada graafiline aasta okupatsioon kohta teinekraadi, peate järgima samm-sammult:
1. - avastage selle nõgusus;
2. - leidke tipu koordinaadid;
3. - leidke funktsiooni juurte koordinaadid;
4. - leidke kaks funktsiooni kuuluvat juhuslikku punkti (vajadusel).
Näide: ehitame graafiline annab okupatsioon f (x) = x2 - 6x + 8, kasutades seda samm-sammult.
1. - A nõgusus annab tähendamissõna on ülespoole, kuna a = 1> 0.
2. - koordinaadid tipp on: V = (3, - 1) ja nende leidmise protseduure on kirjeldatud eespool.
3. - leidke juured annab okupatsioon. Vaata et mõnel teise astme funktsioonil ei ole kaht erinevat tegelikku juurt. See juhtub siis, kui Δ = 0 või Δ graafik.
Nii et selles näites võime juba märkida punktid A, B ja V, mis on juured ja tipp. O graafiline sellest okupatsioon saab olema:
4. - kui okupatsioon sel pole kahte erinevat tegelikku juurt, vaadake selle tipu x koordinaati, valige x = xv + 1 ja x = xv - 1, pange need väärtused funktsiooni x asemele ja leidke neile y-koordinaat. Märkige kaks ristküliku tasapinnal saadud punkti koos punktiga tipp ja joonista graafiline.
Näide: Na okupatsioon f (x) = 2x2, Δ = 0; xv = 0 ja yv = 0. Niisiis, kahe teise punkti arvutamiseks valime x = 1 ja x = - 1 juured ja märkige need sisse graafiline.
f (x) = 2x2
f (1) = 2,12
f (1) = 2,1
f (1) = 2
f (–1) = 2 · (–1)2
f (- 1) = 2,1
f (- 1) = 2
Niisiis, selle punktid A ja B okupatsioon on: A = (1, 2) ja B = (- 1, 2) ning teie graafik on:
