Hulknurgad on lamedad geomeetrilised kujundid, mille moodustavad sirged segmendid mis on nende otstes ühendatud nii, et moodustuks kinnine kuju ja nende vahel ei oleks ristumist. Vahel hulknurga elemendid, on diagonaalid, mis on sirgjooned, mis ühendavad kahte järjestikust tippu. Pange tähele järgmist joonist, mis illustreerib mittepolügooni ja hulknurka.
Hulknurga elemendid
Küljed: on sirged segmendid, mis moodustavad hulknurga;
Tipud: on hulknurga kahe külje vahelised kohtumispunktid;
diagonaalid: on sirgjooned, mis ühendavad polügoonis kahte järjestikust punkti;
Interjöörinurgad: nurgad, mis asuvad hulknurgas.
Pilt illustreerib kõiki hulknurga elemente
Hulknurkade diagonaalide arv
Nelinurgad on esimesed hulknurgad kellel on diagonaalid. Seda seetõttu, et kolmnurgad neil on ainult järjestikused tipud. Pange tähele järgmise ruudu kahte diagonaali:
Viisnurkadel on viis külge ja viis diagonaalid erinevad.
Näide viisnurgast koos viie diagonaaliga
Kuusnurkadel on kuus külge ja üheksadiagonaalid.
Näide kuusnurgast koos selle üheksa diagonaali
Kui geomeetrilisel joonisel on suhteliselt vähe külgi, on võimalik seda kokku lugeda diagonaalid lihtsalt. Kui aga hulknurga külgede arv on suur, tuleb ülesandeks loendada teie diagonaalid see on väsitav. Selleks on olemas valem, milles piisab tähe n asendamisest hulknurga külgede arvuga, et leida selle diagonaalide arv. See valem on:
D = n (n - 3)
2
* n on hulknurga külgede arv ja D on arvu arv diagonaalid.
Kui palju diagonaalid omab viisnurka? Me teame juba, et diagonaale on viis, kuid selle teabe kontrollimiseks kasutame valemit.
D = n (n - 3)
2
D = 5(5 – 3)
2
D = 5(2)
2
D = 10
2
D = 5
Nüüd arvutame arv diagonaalid polügoonil, millel on 100 külge.
D = n (n - 3)
2
D = 100(100 – 3)
2
D = 100(97)
2
D = 9700
2
D = 4850
Seetõttu on polügoonil, millel on 100 külge, 4850 diagonaalid.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotundi sellel teemal:
