O kõige vähem levinud mitmekordne, tähistatud MMC-ga, kahest või enamast positiivsest täisarvust on väikseim nullist erinev arv, mis kuvatakse loendis mitmekordsed nendest kahest või enamast numbrist korraga.
On olemas meetod, mis hõlbustab arvu väikseima ühise kordaja arvutamist ja selle kasutamiseks on vaja põhiteguri lagunemine, ametlikult tuntud kui aritmeetika põhiteoreem. Selline teoreem kinnitab meile, et iga liitarvu saab kirjutada põhitegurite korrutisena.
Loe ka: Kas teate korrutamise omadusi?
ühine mitmekordne
Kui meil on kaks või enam positiivset täisarvu, on võimalik loetleda nende arvude kordsed. Selle loendi koostamisel märkame, et ühiseid mitu on mitu, st korraga ilmuvad mitmekordsed nende antud numbrite kõikides loendites. Vaadake näidet.
Näide - Numbrite 2, 8, 10 kümne esimese kordaja loendamine.
M (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...}
M (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...}
M (10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...}
Numbrite vahel näeme rohkem kui ühte ühist mitmekordset. Pange tähele, et M (2) ja M (8) vahel on meil ühised arvud 8, 16, 24...; M (2) ja M (10) vahel on meil numbrid 10, 20, 30,...; M (8) ja M (10) vahel on meil numbrid 40, 80,... Neid numbreid nimetatakse ühised korrutised.
Kuidas määrata MMC?
MMC määramiseks peame esmalt loetlema mõned kõnealuste arvude kordsed. Esimest kordajat, mis ilmub kahe või enama kõnealuse numbri loetlemisel, nimetatakse kõige vähem levinuks kordnikuks. Seda nimetatakse miinimumiks, kuna see on neist väikseim ja sobib alati kahe või enama numbri ühise esimese numbriga.
Näide - Arvude 4 ja 8 vahelise vähim levinud kordaja määramiseks loetleme kahe arvu kordsed.
M (4) = {4, 8, 12,16, 20, ...} ja M (8) = {8, 16, 24,32,40, ...}
Pange tähele, et väikseim kordne, mis ilmub mõlemas loendis, on number 8. Seetõttu on MMC (8,4) = 8
sellest aru saada see meetod pole otstarbekaskui numbrid on liiga suured. Kujutage näiteks ette, kui määrate selle meetodi abil MMC numbrite 2 ja 121 vahel. Peaksime looma 2 kordsed, kuni jõuame 121 lähedale.
Seda silmas pidades saame kasutada põhiteguri lagunemine, see tähendab, et peame läbi viima järjestikused jaotused algarvud. Vaadake järgmist näidet.
MMC (121,2) arvutamiseks lagundame algul arvu algteguriteks ja siis korrutame need tegurid. Korrutamise tulemuseks on MMC.
Seega on MMC (121,2) = 2,11-11 = 242.
Näide - Määrake MMC (8.4) algteguri lagunemise abil.
Seega, MMC (8.4) = 2,2 = 2 = 8, nagu on näidatud esimeses meetodis.
MMC atribuudid
Vaadake allpool MMC omadusi.
1. omadus
Suurima ühisjaguri korrutis kahe numbri väikseima ühise kordajaga The ja B on võrdne nende arvude korrutise mooduliga.
MDC (a, b) · MMC (a, b) = | a · b |
Näide - Me teame, et MDC (8,4) = 4 ja MMC (8,4) = 8. Tegelikult,
MDC (8,4) · MMC (8,4) = | 8 · 4 |.
2. vara
Kahe või enama arvu ühised korrutised on nende arvude MMC-kordsed.
Näide - nägime, et M (4) = {4, 8, 12,16, 20, ...} ja M (8) = {8, 16, 24,32,40, ...} ja et MMC (8,4) = 8. Vara ütleb meile, et 8 ja 4 kordsed on 8 kordsed, mis on juhuslikult antud juhul kõige vähem levinud kordne.
3. omadus
MMC üksteise kahe algarvu vahel on võrdne nende vahelise korrutisega.
MÄRGE: Kaks numbrit on üksteise jaoks algarvud, kui neil pole ühist jagajat.
Näide - Leidke kõige vähem levinud kordne vahemikus 5 kuni 21.
Kuna numbritel pole ühist jagajat, see on, nad on nõod üksteisele, nende vahel on väikseim kordne nende vaheline korrutis, seega MMC (21,5) = 21,5 = 105. Tegelikult on see tõsi, nagu näeme algteguriteks lagunemisest.
MMC (21,5) = 3,5-7 = 105
Loe ka: Suurim ühine jagaja: mis see on ja milleks see on?
MMC ja fraktsioonid
O kõige vähem levinud mitmekordne kasutatakse ka operatsioonide teostamiseks fraktsioonide liitmine ja lahutamine. Sest lisama või lahutama kaks või enam murrud, arvutage lihtsalt algul MMC nimetajate vahel, seejärel jagage see MMC nimetajaga ja korrutage tulemus lugejaga. Vaadake näiteid.
Näide - Määrake järgmise murdosa summa 4 + 5.
7 3
Esialgu määrame MMC (7,3). Selleks saame kasutada vara 3, seega MMC (7,3) = 21.
Seega 4 + 5 = 56 :7 = 8.
7 3 21:7 3
Sama protseduur kehtib ka siis, kui meil on murdude lahutamine pöörake tähelepanu ainult murdude vahelisele märgile.
Loe ka: Operatsioonid murdudega: õppige seda tegema
Harjutus lahendatud
1. küsimus - (UPE) Rodrigo vaatas oma kodu jõuluehte pilgutamist. See koosneb kollast, sinist, rohelist ja punast värvi sibulatest. Rodrigo märkas, et kollased lambid põlevad iga 45, rohelised - iga 60 sekundi järel sinine, iga 27 sekundi järel ja punane süttib ainult siis, kui teiste värvidega lambid põlevad samal ajal aeg. Mitu minutit põlevad punased lambid?
) 6
B) 9
ç) 12
d) 15
ja) 18
Lahendus
Kuna lambid põlevad ainult siis, kui kõik on sisse lülitatud Sama aeg, see tähendab, et peame leidma lampide aktiveerimise ühise aja. Niisiis, arvutage MMC vahemikus 60, 45 ja 27.
Seega on MMC (60, 45, 27) = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 540 sekundit. Kuna harjutust huvitab ajaintervall minutites, jagage 540 lihtsalt 60-ga.
540: 60 = 9 minutit.
B. Alternatiiv
