Me ütleme, et punktide A ja B vaheline kaugus on punkti A ja punkti B ühendava sirgjoone mõõt. Seega kahe punkti vaheline kaugus on pikkus.
Selle mõõtmise saab mitmel viisil. Kõige tavalisemad on kaks: mõõta sirgjooni, mis ühendab erinevaid punkte A ja B mõne selleks otstarbeks mõeldud tööriista abil või kasutada analüütilise geomeetria tulemust.
Tuntumad instrumendid, mida kasutatakse sirgjooneliste segmentide mõõtmiseks, on: joonlaud, mõõdulint ja mõõdulint.
Analüütilise geomeetria tulemus sõltub aga punktide A ja B asukohast ning põhineb punkti pikkuse arvutamisel hüpotenuus täisnurksest kolmnurgast.
Kahe punkti vahelise kauguse arvutamine
Et arvutada punktide A ja B vaheline kaugus, peame valima punktid, millel on mis tahes koordinaadid A (x1y1) ja B (x2y2). Need koordinaadid tähistavad punktide A ja B asukohta tasapinnal. THE nende kahe punkti vaheline kaugus on võrdne sirelisegmendi pikkusega järgmisel pildil.
Näide punktidest A ja B koos nende asukohtade ja koordinaatidega tasapinnas
Selle kauguse arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:
Valem, mida kasutatakse kahe punkti vahelise kauguse arvutamiseks
Selle kasutamiseks tuleb lihtsalt asendada punktide A ja B koordinaatide arvväärtused valemis näidatud kohtades ja teha arvutused.
Näited
1 - arvutage punktide A (1,1) ja B (1,4) vaheline kaugus.
Esiteks näitame läbi Dekartesi piirkonna lennuki sedaAB = 3. Vaadake allolevat joonist:
Näide punktide A (1,1) ja B (1,4) vahelise arvutuse kohta
Nüüd näitame, et kahe punkti vahelise kauguse arvutamise valemi abil leiame, et kaugus A ja B (dAB) on võrdne 3-ga. Vaata:
Punktide A ja B koordinaatidest tehtud arvutused, mille tulemuseks on kaugus A ja B vahel
Näide 2 - arvutage punktide A (- 2, 4) ja B (2,2) vaheline kaugus.
Joonise arvutamiseks pole vaja teha ühtegi joonist kahe punkti vaheline kaugus, kuna piisab sellest, kui käes on kahe suvalise punkti koordinaadid ja kasutage ülaltoodud valemit. Vaata:
Punktide A ja B vahelise kauguse leidmiseks kasutatud arvutus
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotunde sellel teemal:
