Üks hulknurk on geomeetriline kujund, mille moodustab sirged segmendid. See joonis on suletud ja ühtegi nendest joonelõikudest ei leita peale selle otste. kui hulknurk on kumer, on võimalik avastada teie sisemiste nurkade summa ilma et peaks neid mõõtma. Selleks kasutatakse matemaatilist valemit.
kumer hulknurk
Üks hulknurk é kumer kui sirgjoon, mille otsad on punktid polügooni sees, on täielikult selles. Ehk siis mõned hulknurgad neil on mingi "suu", nii et on võimalik valida kaks nende punkti ja ühendada need sirge segmendi abil, mis pole täielikult polügooni sees. Need on kõned eikumer.
Heitke pilk allpool olevale pildile, millel on kujutatud a hulknurkkumer vasakul ja mitte-kumer paremal.
Sisemiste nurkade summa
Mis tahes kolmnurga sisenurkade summa on 180 °. Seda silmas pidades võime mõelda hulknurgadkumer kolmnurkades. Kui hulknurka saab jagada näiteks kolmeks kolmnurgaks, võrdub selle sisenurkade summa 3 korda 180-ga.
Selleks on vaja luua jaotus, milles summa Alates nurgad Alates kolmnurgad on võrdne nurkade summaga hulknurgad.
On lihtne mõista, et kui valime hulknurga tipu, moodustavad selle diagonaalid kolmnurgad, mis täidavad selle eelduse. Vaadake allolevat pilti:
See näitaja on kuusnurk. Pange tähele, et alates samast tipust on võimalik see jagada neljaks kolmnurgaks. Mis tahes joonise jaoks on alati võimalik leida n - 3 * diagonaali, mis algavad samast tipust ja sellest tulenevalt moodustatakse selles protsessis n - 2 * kolmnurka (* n = hulknurga külgede arv).
Nagu juba öeldud, on summa nurgadsisemineaastalahulknurk on võrdne selles moodustunud kolmnurkade arvu korrutatuna 180 ° -ga. Seetõttu on kumera hulknurga sisenurkade summa:
S = (n - 2) 180 °
Näited:
Kui suur on kumera ikosagoni sisenurkade summa?
Ikoonid on hulknurgad, millel on 20 külge. Sisemiste nurkade summa on:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18-180
S = 3280 °
Mis on tavalise ikosagooni iga sisemise nurga mõõtmine?
Regulaarsetel hulknurkadel on ühtivad nurgad. Niisiis, teades juba, et ikosagoni sisenurkade summa on 3280 °, on selle iga nurk võrdne:
3280 = 162°
20
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotunde sellel teemal:
