Süsteemidlineaarne nemad on komplektid aastal võrrandid milles inkognito on sama väärtusega, olenemata võrrandist, milles nad asuvad. O meetod annab asendamine on üks võimalustest seda tüüpi probleemide lahendamiseks.
le seatud aastal võrrandid pidada a süsteem, on vajalik, et inkognito võrdsed tähistavad võrdseid numbreid. Sel juhul kasutame võrrandite vahelise seose tähistamiseks "avatud lokkis" (sümbol {on avatud lokkis). Nii et see on süsteemi näide:
Vaadates võrrandeid eraldi, on võimalik tulemus x = 2 ja y = 1. Kontrollige seda, pannes 2 x-le ja 1 y-le ning tehes matemaatika. To süsteem, see on ainus võimalik tulemus.
lahendada üks süsteemiSeega on leida tõeks muutvad x ja y väärtused.
Asendusmeetod
See meetod koosneb põhimõtteliselt kolmest etapist:
Leidke algebraline väärtus ühest inkognito kasutades ühte võrrandid;
Asendada see väärtus muud võrrand. Sellega leitakse ühe tundmatu arvuline väärtus;
Asendada numbriline väärtus, mis on juba leitud ühest võrrandid tundmatu tundmatu väärtuse avastamiseks.
Näiteks vaadake järgmist lahendit a süsteemi:
Esimeseks sammuks võime valida mis tahes võrrandid. Soovitame alati valida selle, millel on vähemalt üks teadmata koefitsiendiga 1 ja see peab olema tundmatu, mille algebraline väärtus leitakse. Seetõttu valime teise ja leiame x algebralise väärtuse. Seda protseduuri tuntakse ka kuiisoleerimaTheteadmata”, Nii et võime ka öelda, et eraldame x:
x + y = 20
x = 20 - y
Pange tähele, et selle protsessi jaoks kasutame reegleid ainult võrrandite lahendamiseks.
Teine samm on asendada selle väärtus teadmata kell muud võrrand. Pange tähele, et see pole lubatud. asendada x väärtus juba kasutatud samas võrrandis. Seega on meil:
5x + 2a = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
taotlemine jaotav vara:
100 - 5a + 2a = 70
- 5a + 2a = 70-100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Kolmanda etapi lõpetamiseks lihtsalt asendada väärtus teadmata leitud ühestki võrrandid. Valime teise, kuna sellel on kõige väiksemad koefitsiendid.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20-10
x = 10
Lahendus süsteemi ülal on x = 10 ja y = 10, mille võib kirjutada ka järgmiselt: S = {10, 10}. Kui kasutatakse viimast, sisestage kindlasti kõigepealt väärtus x ja seejärel väärtus y: S = {x, y}.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotundi sellel teemal:
