THE jaotus on matemaatiline operatsioon, mida kasutatakse a elementide eraldamiseks seatud väiksemates komplektides, st jagage summa võrdseteks osadeks. Jaotus võimaldab lahendada erinevat tüüpi igapäevaseid olukordi, mistõttu on oluline mõista, kuidas see toimib, et seda õigesti rakendada.
Loe ka: Mis on murd?
Jaotuse osad ja elemendid
Oletame, et teil on 6 tarretist ja teie soov on kinkida mõned oma kahele sõbrale. Tõlgendame ideed esialgu joonise kaudu:
Kui rühmitame kommid kaheks, saab iga inimene sama palju.
Vaadake, et see, mida me just tegime, oli kuue kuuli jagamine 3 inimesega ja leidsime vastuseks 2, see tähendab, et selle jaotuse vastus on 2. Jaotise esindamiseks kasutame võtme meetod. Vaata:
Igal jao osal on nimi: number6seda nimetatakse dividend, helistatakse numbrile 3 eraldaja, number 2 é helistas jagatis ja0 nimetatakseaastal puhata. Üldiselt on meil jaotus järgmine:
Jagamisprotsessi hõlbustav meetod on Eukleidese algoritm. Meetod ütleb, et dividend on võrdne jagajaga korrutatud jagatuga, mis on lisatud ülejäänud sõnadele:
Ja tegelikult see juhtub, vaata, et:
dividend = eraldaja · jagatis + puhata
6 = 3 · 2+ 0
Vaadake ka: Nulli tähtsus jagunemises
Jagamine samm-sammult
Jagamise teostamiseks peame kõnet kasutama Eukleidese algoritm, see tähendab, et me peame ette kujutama arvu (jagatist), mis jagajaga korrutatuna on võrdne dividendiga või võimalikult lähedal sellele.
Kui leiate arvu, mille korrutamine võrdub dividendiga, jagamine lõpeb. Kui teie leitud number jõudis dividendile väga lähedale, peate korrutamistulemusest dividendi lahutama ja protsessiga jätkama. Järgige allpool toodud näiteid!
Näide 1
Jagage arv 153 3-ga.
Samm 1 -Tehke operatsioon klahvimeetodil. Pange tähele, et number 153 on suhteliselt kõrge võrreldes numbriga 3, mis teeb meie ülesandeks numbri leidmine korrutatuna 3-ga on võrdne 153 raskega, nii et võtame 153 numbrit, kuni on võimalik jaotus.
2. samm -Teeme nüüd numbri 15 jagamise arvuga 3, see tähendab, et peame leidma numbri, mis korrutatuna 3-ga on võrdne 15-ga või tuleb võimalikult lähedale. Praegu numbrit kolm ei opereerita. Kui oleme lõpetanud 15 jagamise 3-ga, langetame dividendi 3.
3. samm – Jaotuse ülejäänud osa võrdub 3-ga. Kui jagamist on veel võimalik teha, jätkake arvuga, mis korrutatuna 3-ga on võrdne 3-ga. Kui jagunemise ülejäänud osa võrdub nulliga, on jagamine lõppenud.
Seega jagades 153 3-ga võrdub 51.
153 ÷ 3 = 51
Näide 2
Jagage number 55 2-ga.
Samm 1 – Relvastame jagamisoperatsiooni võtmemeetodil.
2. samm – Vaatame nüüd ainult dividendi esimest numbrit ja mõtleme siis arvule, mis korrutatuna 2-ga on võrdne 5-ga.
3. samm – Nüüd peaksime jagama ülejäänud jaotuse 2-ga. Numbri 2 korrutustabelis on see 2 x 7 = 14, järgmiselt:
4. samm – Pange tähele, et ülejäänud osa pole null, mis tähendab, et jagamine pole veel lõppenud. Kuid pange tähele, et numbrit 1 pole võimalik jagada 2-ga. Nendel juhtudel peame jäägile lisama nulli ja jagatisele koma ning seejärel jagamise tegema:
Seetõttu on 55 ÷ 2 = 27,5.
kümnendarvudega jagamine
Et jagada kahe vahel kümnendarvud, kõigepealt peame kontrollima, millisel numbril on dividendi ja jagaja vahel kõige rohkem komakohti. Kontrollides, kus on kõige rohkem kümnendkohti, peame seda tegema korruta see 10-ga (10; 100; 1000; 10000; …) Kuni koma kaob ja jätkake jagamist tavapäraselt. Tähelepanek: kui korrutame dividendi arvuga, peame korrutama ka jagaja ja vastupidi.
Näide 3
Jagage arv 0,55 0,02-ga.
Esimene samm on loendada dividendi ja jagaja kümnendkohad.
0,55 → 2 kohta pärast koma
0,02 → 2 kohta pärast koma
Seetõttu peame mõlemad korrutama 100-ga, kuna mõlemal on kaks kohta pärast koma. Kui neil oleks kolm kohta pärast koma, korrutaksime me 1000ga ja nii edasi.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Niisiis on 0,55 jagamine 0,02-ga sama mis 55 jagamine 2-ga. Kuna oleme juba operatsiooni teinud, nägime, et tulemus on võrdne 27,5-ga.
Näide 4
Jagage arv 0,01 0,1-ga.
0,01 → 2 kohta pärast koma
0,1 → 1 kümnendkoht
Peame arvestama, kellel on kõige rohkem komakohti, seega peame dividendi ja jagaja korrutama 100-ga.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Seetõttu on 0,01 jagamine 0,1-ga sama mis 1 jagamine 10-ga. Pange tähele, et seda jagamist ei ole võimalik teostada, seega peame jagatisele lisama "null-koolon" ja dividendile nulli.
Seetõttu on 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Juurdepääs ka: Kas jagamine toimub nulliga?
Signaalmäng jagunemises
Kui hakkame jagama kahte täisarvu, peame võtma arvesse jagatavate arvude märke. Signaalimängu tabel kehtib nii jagamise kui ka korrutamise kohta täisarvudest. Vaata:
esimese numbri märk |
teise numbri märk |
tulemuse märk |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Näide 5
Jagage arvud (–55) ja (2).
Kõigepealt peame toimingu tegema signaalidega. Pange tähele, et esimese numbri märk on negatiivne ja teine positiivne on positiivne. Tabelit vaadates on meil nii, et vähemaga rohkemaga on vähem. Samuti teame, et 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
lahendatud harjutused
küsimus 1 - Marcos teeb 521 kilomeetri pikkuse reisi. Teekonna turvalisemaks muutmiseks otsustas ta seda teha kahes etapis. Mitu kilomeetrit sõidab Marcos päevas?
Resolutsioon:
Reis kokku on 521 kilomeetrit ja see toimub kahe päeva pärast. Päevasõidetud kilomeetrite arvu kindlaksmääramiseks peame need arvud jagama.
Seetõttu sõidab Marcos päevas 260,5 kilomeetrit.
