Kuidas oleks kohtuda a praktiline meetod võrrandite lahendamiseks tundmatu väärtuse leidmise hõlbustamiseks? See on meie tänase teksti keskpunkt!
Enne selle meetodi tundmist peate olema harjunud võrdsuse, st selle esimese ja teise liikmega. Võttes võrdõiguslikkuse, siis helistame kõigile tema paremal olevatele numbritele esimene liige ja kõik numbrid, millest olete vasakul teine liige. Näiteks, võttes arvesse võrrandit:
6x + 1 = 2x + 9
O esimene liige on 6x + 1 ja teine liige on 2x + 9. Samuti nimetatakse selles võrrandis iga lisatud osa a tähtaeg. Võrrandi tingimused on: 6x, 1, 2x ja 9.
Võrrand lahendatakse siis, kui pärast matemaatiliste toimingute rida eraldatakse tundmatu x esimeses liikmes.
Praktiline meetod võrrandite lahendamiseks töötatakse välja järgmises neljas etapis.
1 - esimene samm: terminid, mille tundmatu (x) on alati esimeses liikmes.
Esimeses etapis tuleb tundmatute terminite ümber kirjutada võrrandi esimesse liikmesse, see tähendab võrdsuse vasakule poolele. Liikmete vahetamiseks tuleb järgida järgmisi reegleid:
1 - kui mõiste liideti, lahutab see liikmete vahetamisel;
2 - kui mõiste lahutas, siis liikmeid vahetades lisab see;
3 - kui see termin korrutas, siis liikmeid vahetades see jaguneb;
4 - kui mõiste oli jagav, siis liikmete vahetamisel see mitmekordistub.
Näide: Allpool toodud võrrandis täidame esimese sammu.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Pange tähele, et 2x termin on liikunud võrdsuse paremalt vasakult vasakule. Nagu ta lisas, muutis ta poolte vahetamisel oma operatsiooni. Nii ilmus see vasakul küljel kui –2x.
Tegelikult tuleb alati, kui termin vahetatakse liikmeks, selle toiming ümber pöörata. Liitmise pöördväärtus on lahutamine ja korrutamise pöördvõrdeline jagamine.
Kui mõiste on juba õiges liikmes, ei ole selle toimimist vaja ümber vahetada ega ümber pöörata.
2 - Teine etapp: terminid, mille tundmatu (x) pole alati teises liikmes.
Selles etapis tuleb teha sama asi, mida tehti eelmises etapis, kuid terminitega, millel pole tundmatut. Need tuleb ümber kirjutada võrrandi teise liikmesse, see tähendab võrdsuse paremale poolele. Seetõttu tuleb võrdsuse paremale küljele kirjutada numbrid, millega ei kaasne tundmatuid ning selleks tuleb järgida esimese sammu reegleid 1–4.
Näide: Teeme eelmises näites teise sammu.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Pange tähele, et number 1 oli vasakul küljel positiivne. Kuna ta pidi pooli vahetama, pööras ta oma tegevuse tagasi. Seetõttu kirjutati see paremale küljele ümber - 1.
3 - Kolmas etapp: tehke sellest tulenevad toimingud.
Kui kõik mõisted on võrrandi õigetes liikmetes, saab seda lihtsustada, see tähendab, et tuleb teha kõik sellest tulenevad toimingud.
Enne selle sammu alustamist näete, et kõik numbrid asuvad võrdsuse paremal ja kõik tundmatud võrdsuse vasakul küljel.
Näide. Eelmise näite jätkamisel on meil:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - neljas samm: eraldage tundmatu.
Tavaliselt viiakse see samm läbi seetõttu, et pärast eelmise etapi toiminguid on tulemused võrrandid nagu järgmises näites:
4x = 8
Võrrandi tulemus antakse siis, kui tundmatu x isoleeritakse esimeses liikmes, see tähendab, et pärast kõigi võimalike matemaatiliste toimingute tegemist on ta üksi. Mida saate sel juhul teha, on anda tundmatule x-le järgnev number 4 võrrandi teisele liikmele. Kuid pidage meeles esimese sammu reeglit: arv 4 korrutab tundmatu x, kui sellest üle minna liige, peab ümber lülituma vastupidisele toimimisele, st paremale küljele liikudes peab 4 jagama ja mitte korrutada. Vaadake samm-sammult:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Näide: Arvutage x väärtus järgmises võrrandis:
25x - 19 = - 15x + 21
Järgides ülaltoodud samme, on meil:
1. samm: 25x - 19 + 15x = 21
2. samm: 25x + 15x = 21 + 19
3. samm: 40x = 40
4. samm: x = 40
40
x = 1
Lahendus: x = 1.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
