Sina kolmnurgad on lamedad geomeetrilised kujundid, mille moodustavad ainult sirged segmendid, suletud ja et neil on ainult kolm külge. Nende külgede ümber on omadus, mida nimetatakse kolmnurga olemasolu tingimuseks, mis määrab, kas a kolmnurk vastavalt külgede pikkusele võib see olla või mitte. Seda omadust uuritakse allpool.
Olemise tingimuse vundament
kujutage ette, et a kolmnurk ehitatakse kolme kindla suurusega vardaga. Suurim asetatakse horisontaalselt. Vaadake järgmist pilti:
Külgedele fikseeritud mõõtmetega kolmnurga ehitamine
Alloleval pildil pange tähele, et kui me kahte pulka pöörame, puudutavad nad üksteist punktis A, sulgedes kolmnurga.
Alloleval pildil jälgige trajektoorilt, et vardad ei puutuks kokku, hoolimata sellest, millise pöörde te nendega teete.
Pange tähele, et serva pikkuste ümber on omadus kolmnurk et oleks võimalik seda ehitada. Seda omadust me nimetame kolmnurga olemasolu tingimus.
olemasolu tingimus
Nende varraste puudutamise tingimus on järgmine: kahe pööratud varda mõõtmiste summa summa peab olema suurem kui horisontaalse varda mõõt. Selle matemaatilisse keelde tõlkimisel on meil järgmine reegel:
Igas kolmnurgas on kahe külje mõõtude summa alati suurem kui kolmanda mõõt.
Vaadates ülaltoodud pilte, on need küljed, mis on lisatud, pööratud vabad vardad. Pange tähele, et vardade pikkus on lihtsalt ringi raadius mis kirjeldab selle jäsemete võimalikku trajektoori. Niisiis, selleks, et oleks kolmnurk, peab nende ringide vahel olema ristmik.
Pange tähele, et see punkt ei saa olla puutuvus, see tähendab, et need ringid ei saa puudutada ainult ühte punkti, sest sel viisil on kahe vaba külje summa kolmnurk oleks võrdne kolmanda mõõtmisega. Sellega oleks meil järgmine joonis:
See näitaja pole muidugi kolmnurk.
Oletame, et kolmnurga külgede mõõtmed on The, B ja ç. A olemasolu tingimus kolmnurk on järgmine:
The
B
ç
Seda seisundit tuntakse ka kui ebavõrdsuskolmnurkne. A olemasolu olemasolu kindlustamiseks pole siiski vaja neid kõiki kontrollida kolmnurk. Kui kolmnurga kahe väikseima külje summa on suurem kui pikima külje pikkus, on see kolmnurk võimalik.
Paremaks mõistmiseks kujutage seda ette The on suurim näitaja nende kolme seas. Nii et kui
The
B on väiksem kui a + c ja ç on väiksem kui a + b.
Kolmnurk, kus ülalnimetatud ebavõrdsus kehtib
Pange tähele, et kolmnurk ülaltoodud pildi täidab seda reeglit. 9
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
