Lotovõit on paljude Brasiilia mängurite unistus, kes otsivad loteriipunkte, et panustada Caixa Econômica föderaalsetele loteriidele. Kõige oodatum hetk on numbrite loosimine, mis otsustab võitjate leidmise. Kõigi poolt kõige ihaldatum on Mega-Sena, koosneb teie kaart 60 numbrit, vahemikus 1 kuni 60. Minimaalne panus selles loosis koosneb kuuest numbrist ja maksimaalne viieteistkümnest, kuid panuse summad varieeruda vastavalt panuste arvu suurenemisele, kuna mida rohkem numbreid valitakse, seda suurem on võimalus võitma. Kogunenud loosimised on võitjale juba pakkunud auhindu, mis võrduvad 300 miljoni dollariga.
Voorudes loositakse kuuekümnest välja kuus numbrit ja rahalised auhinnad makstakse sellele, kes tabab nelja (ruut), viit (quin) või kuut (sena) numbrit. Lööjatele väljakul ja nurgas makstav rahasumma on võrdeline võistlusel kogutud summadega. Miljonäride auhindu makstakse ainult neile, kes vastavad kuuele loositud numbrile. Kui võitjate arv on suurem kui üks, jagatakse auhind võrdseteks osadeks. Aga
kui suur on võimalus, et inimene võidab, mängides vaid ühte kaarti, mis on täidetud kuue numbriga?
Unistus saada miljonäriks paneb paljud brasiillased panustama megasenale.
Kui suur on tõenäosus saada Mega-Sena numbrid õigeks?
Kuue numbri tabamise tõenäosus arvutatakse a abil lihtne kombinatsioon kuuekümnest elemendist, mis on võetud kuus kuni kuus, C60,6. Kombinatsioonide võimalik arv arvutatakse järgmise matemaatilise avaldise järgi:
Çei, lk = ei!
p! (n - p)!
Pidades meeles, et lihtsad kombinatsioonid on eraldiseisvate elementide rühmad, mis erinevad üksteisest elementide olemuse poolest. Kombinatsioonidega arvutuste puhul kasutame naturaalarvu faktoori, mis seisneb selle arvu korrutamises kõigi eelkäijatega kuni esimesse, näiteks:4! = 4*3*2*1 = 24.
Arvutame sel viisil Mega Senas olemasolevad võimalikud kombinatsioonid:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Kuue numbri vahemikus 1–60 valimiseks on 50 063 860 (viiskümmend miljonit kuuskümmend kolm tuhat kaheksasada kuuskümmend) erinevat viisi. Siin on mõned võimalikud kombinatsioonid:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Võimalus, et inimene lööb vaid ühe kaardi, on 1 50 063 860-st, see vastab 1/50 063 860 = 0,00000002, mis vastab 0,000002% -le.
* Pildikrediit: Gabriel_Ramos | Shutterstock
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm
