Takso geomeetria või pomaliini geomeetria on üks mitmest mitte-Eukleidese geomeetriast. Eukleidese geomeetria abil saab kirjeldada lugematuid tegelikke olukordi. Mõnele küsimusele ei oska ta siiski vastata. Näiteks: Mis on lühim kaugus teie kodu ja töökoha vahel? Eukleidese vaates on kõige lühem vahemaa kahe punkti vahel sirge. Kuid tõenäoliselt ei kirjelda kodu ja töökoha vaheline kaugus sirget trajektoori.
Takso geomeetrias ei ole kõige lühem vahemaa lennuki kahe punkti vahel sirge. Kaugust ei mõõdeta nagu linnu lendu, vaid nagu taksosõitu linnas, mille tänavad ulatuvad. vertikaalselt ja horisontaalselt plokis või linnavõrgus, mida saab plaaniga mugavalt seostada Eukleidiline.
Mõelgem sellele, et tahame jätta punkti P punkti Q poole, läbides lühima vahemaa. Selles olukorras on horisontaalsed ja vertikaalsed jooned tänavad ning iga võrku moodustatud nelinurk kujutab plokki või plokki.
Vaata pilti:
Eukleidese geomeetria puhul on punktide P ja Q vaheline lühim vahemaa joonisel kujutatud punane joon. Tegelikkuses oleks see võimatu, kuna takso peaks mööduma kvartalite vahelt. Takso geomeetrias annavad lühima vahemaa teed, mida kirjeldavad segmendid sinise ja oranžina.
Vaadake selle geomeetria huvitavat asja: arvestage, et ploki mõlemal küljel on mõõtühik, st mõlemad küljed on 1. Seega on punktide P ja Q vaheline kaugus sinise tee järgi 12. Teine oranž rada on samuti 12. Oletame nüüd, et takso sõidab alloleval joonisel roheliselt kirjeldatud teed:
Pidades meeles, et ploki mõlemad küljed on 1, on P ja Q vaheline kaugus antud juhul samuti 12.
Üldiselt annab takso geomeetrias oleva tasapinna kahe punkti P (x1, y1) ja Q (x2, y2) vaheline kaugus järgmiselt:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond
tasapinna geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm