Teaduslik märge: mis see on, näited ja kuidas seda teha

Teaduslik tähistamine on vorm kirjutage numbreid lihtsustatult. Seda saab kasutada nii väga suurte kui ka väga väikeste arvude lühendamiseks.

Teadusliku tähistamise lahendamise võti on arvu teisendamine baasi 10 astmeks (10^x).

Kuidas teha teaduslikku märget?

Vaadake teadusliku märkuse valemit:

Numbri muutmiseks teaduslikuks tähistamiseks toimige järgmiselt.

1. Kirjutage arv kümnendarvuna. Koma ees peab olema ainult muu number kui 0, see tähendab, et see peab olema reaalarv vahemikus 1 kuni 10 (näide: 1,5).
2. Loendage, mitu komakohta komaga läks.
3. Pange see kohtade arv eksponendiks 10. Komaga kõndides on vaja olla ettevaatlik: kui arv väheneb, on eksponent positiivne (näide: 10²). Kui arv suureneb, on eksponent negatiivne (näide: 10^-3).

Paremaks mõistmiseks vaadake näidet numbriga 180000:

1. Tooge koma numbrite 1 ja 8 vahele, et saada arv vahemikus 1 kuni 10.
2. Loendage, mitu komakohta komaga sellesse positsiooni jõudmiseks liigutati. Selles näites oli 7 maja.
3. Pange arv 7 astmeks 10.

See on teadusliku tähistusena kirjutatud arvu 18000 tulemus: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Muud näited teaduslikest märkustest

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Milleks on teaduslik tähistamine?

Teaduslikke noote võib kasutada väga suurte või väga väikeste arvudega arvutuste hõlbustamiseks. Seda saab rakendada paljudes valdkondades, kuid see on tavalisem sellistes teadustes nagu matemaatika, füüsika ja keemia.

Vaadake neid näiteid:

• 150000000 km on Maa ja Päikese vaheline kaugus (1.5.10⁸)
• 1427000000 km on kaugus Saturnist Päikeseni (1427,10⁹).
• 0,000000000000000000000000167252 g on prootoni mass (1,67252,10^-24).
• 0,00000000000000000000000000000091091 g on elektroni mass (9.1091.10^-28).

Matemaatilistes toimingutes (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine) kasutatakse ka teaduslikke noote. Vaadake mõnede harjutuste tutvustust:

Lisamine

Teadusliku märke lahendamiseks lisaks toimingutele on vaja lisada koefitsiendid. Ka eksponendid tuleb kokku liita ja tulemuseks on eksponent 10. Vaadake, kuidas seda teha:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Lahutamine

Teadusliku tähise lahutamiseks lahendamiseks on protsess sarnane liitmisega. Sel juhul tuleb koefitsiendid lahutada. Samuti tuleb lahutada eksponendid ja tulemuseks on eksponent 10. Vaadake näidet:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Korrutamine

Korrutamisel, mis sisaldab teaduslikke märke, tuleb koefitsiendid korrutada. Juba eksponendid tuleb lisada ja tulemus tuleb asetada arvu 10 astendajaks. Vaata:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Jaotus

Teadusliku tähisega jaotustes tuleb koefitsiendid jagada. Eksponendid tuleb lahutada ja tulemuseks on arvu 10 eksponent. Vaata:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Tea ka selle tähendust Pi (π), algarv ja MMC ja MDC.