Domeen, kaasdomeen ja pilt funktsiooni uurimisega on seotud kolm erinevat komplekti. Niisiis, et mõista, mis need komplektid on, peame kõigepealt mõistma, mis on funktsioon.
Okupatsioon on järjestatud paaride kogum (x, y), kus iga x väärtus on seotud moodustamise reegli kaudu ühe ja ainult ühe väärtusega y: y = f (x).
Funktsioonide ja mittefunktsioonide näited:
Nüüd, kui me teame, mis on ja mis pole rolli, vaatame domeeni, kontradomeeni ja pildi määratlusi.
Mis on domeen, vastasdomeen ja pilt
Domeen
See on hulk, mille moodustavad muutuja x kõik väärtused, mille jaoks funktsioon eksisteerib, st need, millel on üks ja ainult üks seotud y-väärtus.
Lühend: Dom (f).
Domeen
See on hulk, mille moodustavad kõik väärtused, mida muutuja y võib eeldada, see tähendab, et see võib olla seotud muutuja x väärtustega.
Lühend: CD (f).
Pilt
See on alamhulk, mille moodustavad kõik vastasdomeeni väärtused, millel on seos muutuja x mõne elemendiga.
Lühend: Im (f).
- Tasuta online kaasava hariduse kursus
- Tasuta online mänguasjaraamatukogu ja õppekursus
- Alushariduse tasuta matemaatikamängude kursus
- Tasuta veebipõhine pedagoogiliste kultuuritöökodade kursus
Näide: vaadake komplekte X = {0, 1, 2, 3} ja Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ja järgmise reegliga määratletud funktsiooni :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Meil on:
Domeen: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Alamdomeen: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Pilt: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, kuna:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
Funktsiooniks saamiseks peab domeeni kõigil elementidel olema üks ja ainult üks vastav domeen. Pange tähele, et see juhtub ülaltoodud funktsioonis.
Kuid pole vaja, et kõigil vastasdomeeni elementidel oleks domeenis vaste. Vaadake näiteks, et hulga Y väärtustel 1, 2, 4, 5, 7, 8 ja 10 pole seost ühegi X väärtusega.
Samuti võite olla huvitatud:
- Esimese astme funktsioon (seotud funktsioon)
- Esimese astme funktsiooniharjutused (afiinfunktsioon)
- Trigonomeetrilised funktsioonid - siinus, kosinus ja tangent
Parool on saadetud teie e-posti aadressile.