Ümbermõõdu pikkuse harjutused

Paljud ümmarguse kujuga asjade või esemetega seotud probleemid taanduvad arvutamiseks ümbermõõdu pikkus.

Ringi pikkuse C saab arvutada järgmise valemi abil:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Kus r on ümbermõõdu raadiuse mõõt.

Selle teema kohta lisateabe saamiseks vaadake loendit ümbermõõdu pikkuse harjutused, kõik lahendatud ja tagasisidega.

Indeks

Ümbermõõdu pikkuse harjutuste loetelu
1. küsimuse lahendamine
2. küsimuse lahendamine
3. küsimuse lahendamine
4. küsimuse lahendamine
5. küsimuse lahendamine
6. küsimuse lahendamine

Ümbermõõdu pikkuse harjutuste loetelu

Küsimus 1. Ümmarguse poti kaane ümber soovite õmmelda dekoratiivse lindi. Kui kaane läbimõõt on 12 cm, siis mis on lindi minimaalne pikkus, et kogu kaane ümber minna?

2. küsimus. Ringikujulise kontuuri pikkus on 190 cm. Mis on selle osa läbimõõt?

3. küsimus. Bussiratta raadius on 90 cm. Kui kaugele buss on sõitnud, kui ratas teeb 120 pööret?

4. küsimus. Kui suur on ring, mille ümbermõõt on 40 meetrit pikk?

5. küsimus. Ringi pindala on 18 cm². Mis on teie ümbermõõt?

6. küsimus. Laua pinna moodustab ruut, mille külg on võrdne 2 m, ja kaks poolringi, üks mõlemal küljel, nagu joonisel näidatud.

instagram story viewer

ümbermõõdu pikkus - ümbermõõt - harjutus

Arvutage tabeli ümbermõõt ja pind.

1. küsimuse lahendamine

Poti kontuuri mõõt vastab 12 cm läbimõõduga ringi pikkusele.

Pikkuse arvutamiseks vajame raadiust.

Ringi raadius on võrdne läbimõõdu läbimõõduga pool, seega on raadius 6 cm.

Asendades r väärtusega 6 ja $\ dpi {120} \ pi$ 3.14-ni peame ümbermõõdu pikkuse valemis:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75,36}$

Kuna raadiuse mõõtmine on sentimeetrites, saab ka pikkuse tulemus sentimeetrites.

Seetõttu peab lindi pikkus olema vähemalt 75,36 sentimeetrit, et poti kaane ümber minna.

2. küsimuse lahendamine

Teades ringi pikkuse mõõtu, saame määrata raadiuse väärtuse.

Vaadake, et asendades C väärtusega 190 ja $\ dpi {120} \ pi$ valemi 3.14 võrra peame:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}$

Raadiuse mõõtmise abil saame määrata läbimõõdu.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}$

Kuna pikkuse mõõtmine oli antud sentimeetrites, siis on ka arvutatud raadius ja läbimõõt sentimeetrites.

Seega on tüki läbimõõt 60,48 cm.

3. küsimuse lahendamine

Igal pööramisel, mille ratas teeb, on läbitud vahemaa võrdne ratta kontuuri pikkusega.

Nii et peame arvutama selle pikkuse ja korrutama selle väärtuse 120-ga, mis on pöörete koguarv.

Asendades r väärtusega 90 ja $\ dpi {120} \ pi$ pikkuse valemis 3,14 võrra saame:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565,2}$

Niisiis, ratta kontuuri pikkus võrdub 565,2 cm.

Korrutame läbitud vahemaa saamiseks 120-ga:

565,2 × 120 = 67824

Siiani kasutasime mõõtmisi sentimeetrites, seega on tulemus ka sentimeetrites.

Vaadake mõnda tasuta kursust

Tasuta online kaasava hariduse kursus
Tasuta online mänguasjaraamatukogu ja õppekursus
Alushariduse tasuta matemaatikamängude kursus
Tasuta veebipõhine pedagoogiliste kultuuritöökodade kursus

Bussiga läbitud vahemaa näitamiseks teeme muundamine meetriteks:

67824: 100 = 678,24

Seetõttu oli bussiga läbitud vahemaa 678,24 meetrit.

4. küsimuse lahendamine

THE ringi ala sõltub raadiuse mõõtmisest.

Raadiusemõõdu väljaselgitamiseks kasutame ümbermõõdu pikkuse teavet:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightrrow \ mathrm {r = 6.37}$

Nüüd saame arvutada ringi pinna:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6,37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127,4}$

Kasutatud mõõtmised olid meetrites, nii et pindala on ruutmeetrites meetrites. Seetõttu on ringi pindala võrdne 127,4 m².

5. küsimuse lahendamine

Ringi ümbermõõt vastab selle kontuuri mõõdule, mis on ümbermõõdu pikkus.

Ringi pikkus sõltub raadiuse väärtusest. Selle väärtuse määramiseks kasutame ringjoone teavet:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}$

Nüüd, kui teame raadiuse mõõtmist, saame arvutada ringi pikkuse:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 2,393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

Seetõttu on ümbermõõdu pikkus (ringi ümbermõõt) võrdne 15,01 cm-ga.

6. küsimuse lahendamine

Perimeeter vastab joonise kontuuri mõõdule. Niisiis, arvutage lihtsalt ringi ümbermõõt ja lisage see ruudu mõlema küljega.

Ringjoone ümbermõõt:

Ringi läbimõõt on võrdne 2 (see on ruudu külg), seega on raadius võrdne 1-ga.

Ringi pikkuse valemi järgi peame:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Mis tähendab, et ring on perimeetris 6,28 meetrit.

Lauapinna ümbermõõt:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Seetõttu on laua pinna ümbermõõt 10,28 meetrit.

Pinna arvutamiseks on protseduur sarnane. Arvutame ringi pinna ja lisame selle ruudu pindala.

2 m külgväljaku pindala on 4 m².

Ringi raadiusega pindala 1:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Laua pind:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Seetõttu on laua pindala 7,14 m².

Samuti võite olla huvitatud:

Ümbermõõdu võrrandi harjutused
Ümbermõõdu, ringi ja kera erinevus
ringi pikkus
Lame kuju ala harjutuste loetelu

Parool on saadetud teie e-posti aadressile.