O ristkülik see on hulknurk uuritud tasapinna geomeetrias. Kuna sellel on neli külge, liigitatakse see nelinurkseks ja seda nimetatakse ristkülikuks, kuna sellel on neli täisnurka, see tähendab mõõtmega 90º.
ristkülik on pärinud omadusi, et olla a nelinurkne ja ka spetsiifilised omadused. Ristküliku pindala tundmiseks arvutame aluse ja kõrguse korrutise; selle ümbermõõt on võrdne kõigi selle külgede summaga. Ristkülikul on kaks diagonaali ja nende üks omadus on see, et nad on omavahel kooskõlas. Diagonaali pikkuse leidmiseks rakendame Pythagorase teoreemi.
Loe ka: Ring ja ümbermõõt - paljude tunnustega geomeetrilised kujundid
Ristküliku elemendid
Ristkülik on a nelja küljega hulknurk ja kelle nurgad on sirged. Seda Geomeetriline vorm see on igapäevaelus üsna tavaline, näiteks kodude põhiplaan, kastide, uste näod, muu sellise kujuga esemete hulgas.
Ristkülikul on neli külge, neli tippu, neli sisemist nurka, ja on võimalik joonistada kaks diagonaali.
- A, B, C ja D on ristküliku tipud.
- AB, AD, BC ja CD on ristküliku küljed.
- AC ja BD on diagonaalid.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Ristküliku omadused
Ristkülikul on olulised omadused, mis on päritud asjaolust, et see on a rööpküliksee tähendab, et neil on paralleelsed küljed. Me peame:
- Vastasküljed on paralleelsed ja ühtivad.
- Kaks sisemist nurka samal küljel on alati täiendavad, see tähendab, et nad moodustavad kuni 180º.
- Kõigi nurkade suurus on 90º, nii nagu ka teiste rööpkülikute puhul, on ka vastassuunalised nurgad ühtlased ja külgnevad nurgad on alati täiendavad.
- Diagonaalid on alati ühtsed.
- Diagonaalide kohtumispunkt on ühtlasi iga diagonaali keskpunkt.
Vaadake ka: Punkt, joon, tasapind ja ruum: geomeetria põhimõisted
ristküliku ala
Ristküliku pindala arvutamine on teiste polügoonide pindala leidmiseks üsna korduv. Kuna sellel on ala arvutamiseks väga lihtne valem, polügooni jagamine selle pindala arvutamiseks on tavalineja seetõttu on ristküliku pindala hulknurkade seas üks olulisemaid.
Ristküliku pindala tundmiseks arvutame korrutamine aluse ja kõrguse vahel:
A = b × h
ristküliku ümbermõõt
Ristküliku ümbermõõt, nagu ka teistes hulknurkades, on võrdne kõigi selle külgede summa.
Perimeetri arvutamine on hulknurga kontuuri pikkuse leidmine. Ristkülikus, nagu me teame, on küljed kaks üksteisega ühtivad, siis on ristküliku ümbermõõt võimalik arvutada järgmise valemi abil:
P = 2 (b + h)
Näide:
Arvutage ristküliku perimeeter ja pindala, mille küljed on mõõtmetega 5 cm ja 7 cm.
Nagu näiteks lisamine on kommutatiivne, see tähendab, et osade järjestus summat ei muuda, saame valida b = 5 ja h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm2
Ristkülik diagonaal
Kui joonistame ristküliku diagonaale, jagame selle kaheks täisnurgaks, nii et ristküliku diagonaalpikkuse leiate lohu teoreemánüüd.
d² = b² + h²
ristküliku trapets
Trapets, nagu ristkülik, on nelinurk. Erinevus seisneb selles, et trapetsis on paralleelsed ainult kaks külge ja ülejäänud kaks mitte. Kui trapetsil on kaks täisnurka, ta on tuntud kui trapets ristkülik.
ristkülikukujuline kolmnurk
O täisnurkne kolmnurk see on matemaatika jaoks väga oluline hulknurk. Uurige põhjalikult, see on kus enamik uuringutest trigonomeetria, ja selle külgede vahel on ka oluline Pythagorase suhe. ristkülikud, ruudud ja teemante saab diagonaalide järgi alati jagada täisnurkseteks kolmnurkadeks. Kolmnurk on ristkülik, kui sellel on üks täisnurk, see tähendab 90 °.
Juurdepääs ka: Millised on kolmnurga klassifitseerimise kriteeriumid?
kuldne ristkülik
Kuldset ristkülikut, mida nimetatakse ka kuldseks ristkülikuks, imetlevad matemaatikud, arhitektid ja kunstnikud palju. Seega on ta tuntud kuldsuhte poolest.. Kuldse proportsiooni olemasolu mõistmine maalides ja kunstilistes konstruktsioonides on üsna tavaline. Mitu korda seda proportsioon see on seotud kauniks peetavate objektidega selle säilitatava harmoonia tõttu. Kui jagame ristküliku, et seda saaks pidada kuldseks, peame:
Harjutused lahendatud
Küsimus 1 - (IFG 2019) Mõelge, et televiisori suurus tollides esitatuna vastab teie pikkusele diagonaal ja et täissuuruses telerite puhul järgiks laius ja kõrgus korrapäraselt 4:3. Vaadake allolevat joonist ja oletage, et 1 toll on umbes 2,5 cm
40-tollise lameekraaniga televiisori kohta on õige öelda, et selle laius ja kõrgus on vastavalt:
A) 60 cm ja 45 cm
B) 80 cm ja 60 cm
C) 64 cm ja 48 cm
D) 68 cm ja 51 cm
Resolutsioon
Alternatiiv B. Joonise diagonaali jälgimisega teame, et on võimalik moodustada täisnurkne kolmnurk. Kuna külgedel on suhe 3: 4, on meil kõrgus 3x ja pikkus 4x. Pythagorase teoreemi rakendades peame:
(3x) ² + (4x2) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Teades x väärtust, mõõdab üks külg tollides:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Kuna 1 toll on võrdne 2,5 cm, peame:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
2. küsimus - Ristkülikus võrdub üks külg 2/3 teisest küljest. Teades, et selle ümbermõõt on võrdne 120 cm, on selle ristküliku pindala:
A) 326 cm²
B) 532 cm2
C) 432 cm2
D) 864 cm2
Resolutsioon
Alternatiiv D
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatikaõpetaja
