Moodularvu uurimisel koosneb moodul arvu absoluutväärtusest (x) ja tähistatakse | x | -ga, mis on negatiivne reaalarv, mis vastab:
Kuid uurime ebavõrdsust, mis hõlmab moodularvusid, mis seejärel koosnevad modulaarsetest ebavõrdsustest.
Kasutades eelmist omadust, näeme ebavõrdsust:
Neid olukordi korratakse teiste arvude puhul, nii et vaatame üldiselt sellist olukorda k (positiivse reaalse) väärtuse korral.
Seda omadust teades suudame lahendada modulaarsed ebavõrdsused.
Näide 1) Lahendage ebavõrdsus | x - 3 | <6.
Vara jaoks peame:
Näide 2) Lahendage ebavõrdsus: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Peame määrama mooduli väärtused, sellega on meil:
Seetõttu on meil ebavõrdsuse saavutamiseks kaks võimalust. Seetõttu peame analüüsima kahte ebavõrdsust.
1. võimalus:
Lõigates ebavõrdsused (3) ja (4), saame järgmise lahendite komplekti:
2. võimalus:
Tehes ebavõrdsuse (5) ja (6) lõikepunkti, saame järgmise lahendikomplekti:
Seetõttu annab lahenduse kahe saadud lahuse liitmine:
Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modulaarne ebavõrdsus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
