Üks meetoditest, mida kasutatakse a teise astme võrrand ja Bhaskara valem. Selle valemi kasutamine jaguneb tavaliselt kaheks sammuks: esimene on leida väärtuse diskrimineeriv annab võrrand ja teine tulemuste leidmisel.
Aga mis on "diskrimineeriv"?
diskrimineeriv see on Bhaskara valemi osa, mis asub ruutjuure all.
Kalkulatsiooni arvutamine diskrimineeriv tehakse, asendades koefitsientide väärtused võrrand järgmises valemis:
Δ = b2 - 4ac
Sellest väärtusest asendage see lihtsalt väärtusega koefitsiendidannabvõrrand, valemis:
x = - b ± √Δ
2.
Selle meetodi eraldamine kaheks etapiks on lihtsalt didaktiline. THE valemaastalBhaskara saab kirjutada ka:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2.
On ka muid kasutusviise diskrimineeriv aasta võrrandkohtateinekraadi. Järgmisena räägime neist.
Ruutvõrrandi lahendite arv
Sageli võib osutuda vajalikuks teada, kas a võrrandkohtateinekraadi omavad tegelikke tulemusi ja nende kogust, mitte ei tea, mis need tulemused on. läbi diskrimineeriv ruutvõrrandist on seda teavet võimalik teada saada.
Kell võrrandidkohtateinekraadi neil võib olla kuni kaks tegelikku ja erinevat tulemust. Pange ülaltoodud valemis tähele, et enne ruutjuur seal on märk ±. See märk tagab ainult selle, et üks arvutus tuleb teha juure tulemuse positiivse väärtuse saamiseks ja teine arvutus juure tulemuse negatiivse väärtusega. Seetõttu võib leida kuni kaks tulemust.
Pange tähele, et kui diskrimineerija on negatiivne, ei ole selle juuri võimalik arvutada ja seetõttu pole võrrandit reaalsed lahendused.
Kui diskrimineerija on võrdne nulliga, on Bhaskara valem järgmine:
x = - b ± √Δ
2.
x = - b ± √0
2.
x = - B
2.
Kuna märk "±" on seotud juurtega, a teise astme võrrand nulliga võrdse diskrimineerijaga on ainult üks tegelik tulemus.
juba võrrandid koos diskrimineeriv nullist suuremal on kaks tegelikku ja erinevat tulemust.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Nii võime öelda:
Kui Δ <0, võrrand sellel pole tegelikke tulemusi.
Kui Δ = 0, võrrand on reaalne tulemus.
Kui Δ> 0, võrrand on kaks reaalset tulemust.
Teise astme funktsiooni tunnuste uurimine
Mõne probleemiga seotud probleem keskkooli funktsioonid see võib olla näiteks domeeniväärtuste vahemik, mis põhjustab vastasdomeeni väärtuste suurenemise näiteks nullist.
Võimalik on kasutada diskrimineerijat võrrandkohtateinekraadi et teha kindlaks, kas on vahemik, milles funktsioon on positiivne või mitte. Selleks pidage meeles, et juured aasta okupatsioonkohtateine aste on selle x-teljega kohtumispunktid.
Kui Δ <0, pole funktsioonil juuri.
Kui Δ = 0, on funktsioonil juur.
Kui Δ> 0, on funktsioonil kaks juurt.
Lisaks on funktsioonekohtateinekraadi nemad on tähendamissõnad. Seega on meil järgmised võimalused:
Kui okupatsioonkohtateinekraadi on Δ> 0, on kaks juuredpäris ja eristuvad. Parabooli osa, mis seda tähistab, asub x-telje kohal ja teine allpool.
Kui koefitsient a on positiivne, on sellel funktsioonil minimaalne punkt x-telje all ja okupatsioon see on oma juurte hulgas negatiivne. muidu on tipppunkt x-telje kohal ja funktsioon on selle juurte vahel positiivne.
Kui okupatsioonkohtateine kraadil on Δ = 0, sellel on tõeline juur. Seega tähendamissõna puudutab x-telge ainult ühes punktis. Kui a on positiivne, on kogu funktsioon positiivne, välja arvatud selle juur (kuna see on neutraalne). Kui a on negatiivne, on kogu funktsioon negatiivne, välja arvatud selle juur.
Kui teise astme funktsioonil on Δ <0, siis seda pole juured. Nii et kui a on positiivne, on kogu funktsioon positiivne. Kui a on negatiivne, on kogu funktsioon negatiivne.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis eristab?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
