Aritmeetika on matemaatika haru, mis uurib arvulisi toiminguid, see tähendab liitmise, lahutamise, jagamise, korrutamise jms arvutused.
Etümoloogiliselt tekkis sõna aritmeetika kreeka keelest arithmētikḗ, mida võib tõlkida kui "teadust arvudest".
Aritmeetiline progressioon (AP)
Esitab reaalarvude järjestust, mis on järjestatud suhtest (r), kus iga termin saadakse erinevuse kaudu eelmise suhtes. Nii et põhjus koosneb alati samast arvust.
Aritmeetilist progresseerumist saab jagada kolme tüüpi: suurenev, vähenev ja konstantne.
Pidev: et aritmeetiline progressioon oleks konstantne, peab selle suhe (r) olema võrdub nulliga (0). Sel viisil on kõik järjestuse mõisted ühesugused.
Näide: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Kasvav: sel juhul aritmeetilise progresseerumise suurendamiseks peab põhjus peab olema positiivne, see tähendab, et r> 0. Suhte välja selgitamiseks peate JAGAMA järjestuse teise termini selle eelkäijalt.
Näide: 2, 4, 6, 8, 10,... (Eelmisest arvust 4 lahutades saadakse tulemus 2, see on progressi põhjus. Nii lisage järgmise numbri saamiseks veel 2 numbrit igale numbrile).
Kahanevalt: kahanev aritmeetiline progressioon on siis, kui põhjus (r) on negatiivne. See juhtum on konfigureeritud, kui järjestuse iga termin on teisest väiksem kui eelkäija.
Näide: 10, 5, 0, -5,... (suhe on sel juhul -5).
Aritmeetiline keskmine
See koosneb jagatud arvude summa jagatud arvude koguarvuga.
Näide: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
Seega on ülaltoodud näites esitatud arvude aritmeetiline keskmine 6 (kuus).
Seda tüüpi keskmine on tavaline paljudes igapäevase elu aspektides, mida kasutatakse koolides õpilaste hinnete keskmise määramiseks, muu hulgas statistilistes uuringutes.
Geomeetriline areng (PG)
See koosneb numbritest moodustatud järjestusest, kus jagatis (q) või suhe (r) ühe ja teise vahel on alati võrdne.
Erinevalt aritmeetilisest progressioonist korrutatakse geomeetriline suhe järjestuses määratud numbritega. Nii on võimalik määrata järgmine number.
Näide: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
Ülaltoodud näites pange tähele, et järjestuses olevate terminite suhe on number 2. See, korrutatuna progresseerumise kõigi elementidega, määrab järjestuse järgmise numbri.
Sarnaselt aritmeetilise progressiooniga saab PG liigitada kasvavaks, kahanevaks, konstantseks ja võnkuvaks.
Vaadake Quotient.
