Võime kaaluda lihtne permutatsioon paigutuse konkreetse juhtumina, kus elemendid moodustavad rühmad, mis erinevad ainult järjestuse järgi. P, Q ja R elementide lihtsad permutatsioonid on: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Lihtsa permutatsiooni rühmituste arvu määramiseks kasutame järgmist avaldist P = n!.
ei!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Näiteks
4! = 4*3*2*1 = 24
Näide 1
Kui palju anagramme saame moodustada sõnaga CAT?
Resolutsioon:
Saame tähti paigas varieerida ja moodustada mitu anagrammi, sõnastades lihtsa permutatsiooni juhtumi.
P = 4! = 24
Näide 2
Kui palju erinevaid mudeleid Ana, Carla, Maria, Paula ja Silvia saame korraldada reklaamfotoalbumi tootmiseks
Resolutsioon:
Pange tähele, et mudelite korraldamisel on põhimõte lihtne permutatsioon, kuna me moodustame rühmi, mida eristatakse ainult elementide järjestuse järgi.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Seetõttu on võimalike ametikohtade arv 120.
Näide 3
Mitu erinevat viisi saame ühte faili panna kuus meest ja kuus naist:
a) suvalises järjekorras
Resolutsioon:
Saame 12 inimest erinevalt korraldada, nii et kasutame
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 võimalust
b) alustades mehest ja lõpetades naisega
Resolutsioon:
Kui alustame grupeerimist mehega ja lõpetame naisega, on meil:
Kuus meest juhuslikult esimesel kohal.
Kuus naist juhuslikult viimasel positsioonil.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 võimalust
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Lihtne permutatsioon"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
