Punktid, sirge, plaanid ja ruum on ürgmõisted matemaatika jaoks. Seega on meil hea ettekujutus, mis need objektid on ja nende kuju, kuid neid pole võimalik määratleda. Selles tekstis uurime kava.
Mis on plaan?
O tasane on joontekomplekt, mis on paigutatud kõrvuti nii, et nende joonte vahel pole tühikuid ja see on ka lõpmatu ega kirjelda ühtegi kõverat.
Graafiline idee sirgjoone osast vasakul ja tasapinna osast paremal
plaanid postulaatides
Postuleerige (või aksioom) on fakt, mille tõeks tunnistamiseks pole vaja mingeid tõendeid. Ainus garantii, et punktid, sirgjooned ja plaanid olemas on olemasolu postulaadid. Plaani konkreetsel juhul on see postulaat:
“On plaan. Selles ja väljaspool seda on punkte. "
Ehitada a lame, on olemas kindlameelsuse postulaat:
“Kolm mittekolineaarset punkti määravad ühe neid sisaldava tasapinna. "
Kuidas plaane saada?
Sina plaanid saab mitmel erineval viisil.
Otsuse postulaadi kaudu
Selleks piisab, kui märkida, et kolm mitte-kolineaarset punkti määravad a tasane üksik. Seetõttu on kolme mittekolineaarse punkti saamine üks plaani saamise viise.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Plaan on määratud kolme erineva mittekolineaarse punktiga
Läbi sirge ja punkti väljaspool seda
Kolm mittekolineaarset punkti määravad a tasane. Nii et võtke sirgele ja sellest väljaspool asuvale punktile kaks erinevat punkti ja teil on kolm punkti, mida vajate tasane.
Plaan, mille määrab sirge ja punkt väljaspool seda
läbi kahe konkureerivad sirged jooned
Kuna kaks konkureerivat joont kohtuvad punktis A, võtke kaks muud punkti, üks mõlemal real. Need kaks viimast punkti ja punkt A ei ole sirgjoonelised ja see määrab tasane.
Plaan on määratud kahe konkureeriva sirgjoonega
läbi kahe paralleelsed jooned mitte kokkulangev
Võtke ühel sirgel kaks erinevat punkti ja teisel punkt. See toob välja kolm mittekolineaarset punkti, millest piisab a määramiseks tasane.
Tasand, mille määravad kaks mitte kokkulangevat paralleelset joont
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on plaan?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
