Kell suhtelised positsioonid kahe geomeetrilise kujundi vahel moodustavad nende elementide koostoime võimaluste uurimise ruumi milles nad okupeerivad. Teisisõnu klassifitseeritakse joonised arvu või nende vahelise interaktsiooni järgi. Näiteks tühised suhtelised positsioonid toimuvad punkti ja punkti vahel sirge, mis on vaid kaks: punkt kuulub sirgele või ei kuulu sellele.
Suhtelised positsioonid kahe rea vahel
1 – paralleelsed jooned: Kaks sirget on paralleelsed, kui neid pole Skoor ühine. Pidades meeles, et see kehtib nende joonte kogu pikkuse kohta ja et need on lõpmatud.
2 – sirgevõistlejad: Kaks sirget on samaaegsed, kui neil on üks ühine punkt. Kui nende kahe joone vahel moodustunud nurk on 90 °, ütleme, et need on risti.
3 – sirgekokkulangev: Kaks joont langevad kokku, kui neil on kaks või enam ühist punkti. On võimalik näidata, et kui sirgetel r ja s on kaks (või enam) ühist punkti, siis r = s. Seetõttu nähakse kokkusattuvaid jooni ühe joonena või kahe erineva joonena, mis hõivavad sama ruumi.
Suhtelised positsioonid sirge ja tasapinna vahel
1 – sirgejatasaneparalleelselt: sirge on paralleelne a-ga tasane kui neil pole ühist keelt.
2 – sirgeja võistlev plaan: sirg r on samaaegne α-tasapinnaga, kui neil on üksik Skoor P ühine. Kui P poolt möödub vähemalt kaks sirge erinevad sirged, mis asuvad tasapinnas α, mõlemad risti sirgega r, siis sirg r on risti tasapinnaga α.
3 – sirgesisalduvadjuurestasane: sirge sisaldub tasapinnas, kui kõik selle punktid on ka tasapinna punktid.
Lennukite suhtelised positsioonid
1 – plaanidparalleelid: kaks lennukit on paralleelsed, kui nende vahel pole kohtumispaika.
2 – plaanidvõistlejad: kaks lennukit on ristumisel üheaegsed. Kahe tasapinna ristumiskoht on võrdne sirgjoonega.
3 – plaanidkokkulangev: Kaks lennukit langevad kokku, kui kõik esiplaanipunktid on ka taustapunktid.
Järgmine pilt näitab kahe samaaegse tasapinna ristumiskohta.
kaks lennukit on risti kui üks neist sisaldab sirgjoont, mis on risti teise tasapinnaga.
Suhtelised positsioonid punkti ja ringi vahel
antud üks ümbermõõt c, keskpunkti O ja raadiusega r ning punktiga P, on meil järgmised suhtelised positsioonid:
1 – Punktsisemine: punkt P kuulub keskpunkti sisemisse piirkonda ümbermõõt alati kui kaugus P ja ringi keskosa O vahel on raadiusest r väiksem. Teisisõnu, alatiOP 2 – Punktkuulumineàümbermõõt: punkt P kuulub ringi c alati, kui dOP = r. 3 – välipunkt: punkt P kuulub ringi c välimisse piirkonda alati, kui dOP > a. Suhtelised positsioonid sirge ja ringi vahel 1 – sirgeväline: sirgel ja ringil pole ühist punkti. 2 – sirgepuutuja: sirgel ja ringil on ainult üks ühine punkt. 3 – sirgekuivatamine: sirgel ja ringil on kaks ühist punkti. Järgmine pilt näitab, kuidas näevad ringi puutuja ja eraldatud joon ringi. Suhtelised positsioonid kahe ringi vahel 1 – Disjoint Circumferences ) Disjointsisemine: ringidel pole ühist punkti ja ühe punkti kõik punktid asuvad teise siseruumides. 2 – Tangentsed ümbermõõdud ) Tangendidsisemine: ringidel on ainult üks ühine punkt ja ühe neist kõik ülejäänud punktid asuvad teise sisemises piirkonnas. 3 – Ümbermõjudkuivatamine: ringidel on kaks ühist punkti.
B) Disjointväline: Ringidel pole ühist punkti ja ühe punkti kõik punktid asuvad teise välimises piirkonnas.
B) Tangendidväline: ringidel on ainult üks ühine punkt ja ühe neist kõik ülejäänud punktid asuvad teise välimises piirkonnas.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm