Kell algebralised väljendid moodustavad kolm põhiartiklit: teadaolevad numbrid, tundmatud numbrid ja matemaatikaoperatsioonid. Kell numbrilised väljendid ja algebraline järgige sama resolutsiooni järjekorda. Sel viisil on sulgudesisesed toimingud prioriteetsed ka teiste ees korrutised ja jaotused on ülimuslik liitmiste ja lahutamiste ees.
Tundmatutele numbritele helistatakse inkognito ja neid tähistatakse tavaliselt tähtedega. Mõni raamat ja materjal nimetavad neid ka muutujad. Numbrid, mis nendega kaasnevad inkognito nimetatakse koefitsiendid.
Seetõttu on algebraliste avaldiste näited:
1) 4x + 2a
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Algebraliste avaldiste arvuline väärtus
kui teadmata see pole enam tundmatu number, lihtsalt asendage selle väärtus väljendusalgebraline ja lahendage see samamoodi nagu väljendid arvuline. Seetõttu on vaja teada, et koefitsient korrutab alati teadmata mis kaasneb. Näiteks arvutame välja arvulise väärtuse väljendusalgebraline siis teades, et x = 2 ja y = 3.
4x2 + 5a
Asendades avaldises x ja y arvväärtused, on meil:
4·22 + 5·3
Pange tähele, et koefitsient korrutab teadmata, kuid kirjutamise hõlbustamiseks jäetakse korrutusmärk väljendeidalgebraline. Lahendamise lõpetamiseks arvutage lihtsalt saadud arvuline avaldis:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Tasub mainida, et korrutatakse ka kahte koos ilmnevat tundmatut. Kui väljendusalgebraline ülal oli:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Selle arvuline väärtus oleks:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomallid
monomallid nemad on väljendeidalgebraline moodustub ainult teadaolevate arvude korrutamisel ja inkognito. on näited monomallid:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Mõistke, et teadaolevaid arve võetakse arvesse monomallid, samuti lihtsalt inkognito. Lisaks nimetatakse kõigi tundmatute ja nende eksponentide hulka sõnasõnaline osaja teadaolevat arvu nimetatakse monomiumi koefitsiendiks.
Kõik matemaatika põhitoimingud monomallid saab saavutada reeglite ja algoritmide mõningate kohandustega.
Monomiaalide liitmine ja lahutamine
Saab teostada ainult siis, kui monomallid omama osasõna otseses mõttes identsed. Kui see juhtub, lisage või lahutage ainult koefitsiendid, hoides monomaalide sõnasõnalise osa lõplikus vastuses. Näiteks:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Lisateavet, üksikasju ja näiteid monomiaalide lisamise ja lahutamise kohta leiate Kliki siia.
Monoomide korrutamine ja jagamine
THE korrutamine aastal monomallid ei vaja seda osadsõnasõnalised on võrdsed. Kahe monomali korrutamiseks korrutage kõigepealt koefitsiendid ja seejärel korrutage tundmatus tundmatuga, kasutades potentsiomadusi. Näiteks:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Jagamine toimub samamoodi, kuid koefitsiendid ja kasutage võimujaotuse vara samalt aluselt sõna otseses osas.
Rohkem näiteid ja üksikasju leiate monomallide jagamise tekstist. klõpsates siin.
Polünoomid
Polünoomid on algebralised avaldised, mis on moodustatud monomallid. Seega sünnib polünoom siis, kui liidame või lahutame kaks erinevat monomiaali. Pea püsti: iga monoomium on ka polünoom.
Vaadake mõningaid polünoomide näiteid:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Polünoomide liitmine ja lahutamine
Selleks pannakse kõik sarnased mõisted kõrvuti (monomallid millel on võrdne sõnasõnaline osa) ja liites need kokku. Kui polünoomid pole sarnaseid termineid, neid ei saa lisada ega lahutada. Kui polünoomidel on termin, mis ei sarnane ühegi teisega, siis seda terminit ei liideta ega lahutata, vaid korratakse lõpptulemuses. Näiteks:
(12x2 + 21a2 - 7k) + (- 15x2 + 25a2) =
12x2 + 21a2 - 7k - 15x2 + 25a2 =
12x2 - 15x2 + 21a2 + 25a2 - 7k =
- 3x2 + 46a2 - 7k
Polünoomide korrutamine
THE korrutamine aastal polünoomid seda tehakse alati liitmise korrutamise korrutise jaotustunnuse põhjal (tuntud ka kui dušipea). Selle kaudu peame korrutama esimese polünoomi esimese termini kõigi teise, seejärel esimese esimese termini polünoom kõigi teiste tingimuste järgi ja nii edasi, kuni esimese polünoomi kõik tingimused on korrutatud.
Selleks kasutame muidugi vajadusel võimsuse omadusi. Näiteks:
(x2 +2) (y2 +2) = x2y2 + x2The2 +2y2 +4
Lisateavet ja näiteid korrutamise, liitmise ja lahutamise kohta polünoomid võib leida klõpsates siin.
polünoomjaotus
See on algebraliste avaldiste kõige keerulisem protseduur. Üks enimkasutatavaid tehnikaid jagamapolünoomid on väga sarnane reaalarvude vahel jagamiseks kasutatuga: otsime a monomiaalne see, korrutatuna jagaja kõrgeima astme tähtajaga, võrdub dividendi kõrgeima astme tähtajaga. Seejärel lahutage dividendist selle korrutise tulemus ja jagamise jätkamiseks “laske alla”. Näiteks:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Lisateavet jagamise kohta polünoomid ja veel näiteid Kliki siia.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on algebraline avaldis?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
