Mis puudutab ümbermõõtu, siis on teada, et kõik selle punktid on keskusest võrdselt kaugel, seda võrdset kaugust nimetatakse raadiuseks. Võrreldes selle raadiusega, st ringi juurde kuuluvate elementidega, võib meil olla 3 punkti, mida uurida punkti ja ringi vahel.
Nende suhteliste positsioonide uurimiseks määrame ringi λ keskpunkt C (Xc, Yc) ja raadius r. Analüüsime mis tahes punkti P suhtelist positsiooni selle ringi suhtes λ.
• Punkt ringi sees: see tähendab, et kaugus punktist P keskpunktini on väiksem kui ringi raadius.
• Punkt P väljaspool ringi: sel juhul on meil kaugus punktist P keskpunktini suurem kui raadius
• Punkt P kuulub ringi: lõpuks on meil juhtum, kus kaugus punktist P keskpunktini on võrdne raadiusega.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Seega, kui teate ringi raadiust ja soovite analüüsida punkti suhtelist asendit antud ringiga, lihtsalt võrrelge kaugust punktist ringi keskpunktini raadiuse väärtusega, siis saate positsioonid kindlaks määrata sugulane. Seega on vaja teada, kuidas arvutada kahe punkti vaheline kaugus, seda uuringut saate järgida artiklis
Kahe punkti vaheline kaugus.
Vaatame mõningaid olukordi, et seda tüüpi analüüs teha punkti ja ringi suhteliste positsioonide osas.
"Analüüsige antud punktide ja ümbermõõdu λ suhtelisi positsioone: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, mille punktid on: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Peame hankima kaks arvutuste jaoks vajalikku teavet, mis on keskuse koordinaadid ümbermõõt ja raadius, redutseeritud võrrandist saame hõlpsasti need kaks teavet: C (-1, -1) ja raadius 3.
Lihtsalt arvutage kaugused punktidest keskeni ja võrrelge raadiusega.
Vaatame nende punktide suhtelise asukoha graafilist kujutist ümbermõõdu suhtes.
Vaadake, et ainult punktidevahelise kauguse mõistega oli võimalik läheneda mitmele analüütilise geomeetria teemale. Punktide vaheline kaugus on olemas praktiliselt kogu analüütilises geomeetrias, kui mitte kõigis.
Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Suhtelised positsioonid punkti ja ringi vahel"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
