Kolmnurkse piirkonna pindala saame määrata lennukigeomeetriaga seotud avaldiste abil. Kolmnurga tippude asukohakoordinaatidega seotud olukordades tehakse arvutused alates vastavalt ruutmaatriksi determinantile, mis moodustub punktide koordinaatväärtustest positsioneerimine. Ehitatud maatriks peab sisaldama ühes veergudes abstsisside väärtusi ja teises punktide ordinaatide väärtusi. Kolmas veerg täidetakse väärtusega 1.
Kolmnurga pindala määratakse poole determinandi väärtusest. Vaata:
Kolmnurga tippudel on järgmised asukohakoordinaadid: A (–1, 1), B (4,0) ja C (–3, 3). Määrame selle kolmnurkse piirkonna pindala, kasutades maatriksi determinandi põhimõtteid.
Sarruse pealekandmine
peamine diagonaal
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Summa: 0 - 3 + 12 = 9
sekundaarne diagonaal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Summa: 0 - 3 + 4 = 1
D = (peadiagonaali elementide korrutise summa) - (teisese diagonaali elementide korrutise summa)
D = 9-1
D = 8
A = | D | / kaks
A = 8/2
A = 4
Kolmnurkse piirkonna pindala, mille tipud asuvad punktides A (–1, 1), B (4,0) ja C (–3, 3), vastab 4 alaühikule.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Analüütiline geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm