Üldine joonvõrrand

Joone üldise võrrandi määramiseks kasutame maatriksitega seotud mõisteid. Vormi võrrandi ax + määramisel + c = 0 abil rakendame Sarruse reeglit, mida kasutatakse suurusjärgu 3 x 3 ruutmaatriksi diskrimineerija saamiseks. Maavärvi kasutamiseks metsiku võrrandi määramisel peab meil olema vähemalt kaks järjestatud paari (x, y) võimalikest joondatud punktidest, millest sirge läbib. Pange tähele üldise võrrandi määramise üldmaatriks:

Maatriksis on meil järjestatud paarid, millest tuleb teavitada: (x1y1) ja (x2y2) ja üldine punkt, mida tähistab paar (x, y). Pange tähele, et maatriksi kolmas veerg on lõpetatud numbriga 1. Rakendame neid mõisteid punktide A (1, 2) ja B (3,8) läbiva sirgjoone üldise võrrandi saamiseks, vt:

Punkt A on meil selline: x1 = 1 ja y1 = 2
Punktis B on see, et: x2 = 3 ja y2 = 8
Üldine punkt C, mida tähistab järjestatud paar (x, y)

Ruutmaatriksi determinandi arvutamine Sarruse reegli abil tähendab:
1. samm: korrake maatriksi 1. ja 2. veergu.
2. samm: lisage peadiagonaali tingimuste korrutis.


3. samm: lisage teisese diagonaali terminite korrutis.
4. samm: lahutage väikeste diagonaalterminite põhidiagonaalterminite summa.

Järgige kõiki punkti punktmaatriksi lahendamise samme:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8-6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Punktid A (1, 2) ja B (3,8) kuuluvad sirge järgmisse üldvõrrandisse: –6x + 2y + 2 = 0.


Näide 2

Määratleme punktid: A (–1, 2) ja B (–2, 5) läbiva joone üldvõrrand.

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0

Punkte A (-1, 2) ja B (-2, 5) läbiva joone üldvõrrand antakse järgmisega: –3x - y - 1 = 0.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

11 ülilõbusat köiemängu ja mängu

11 ülilõbusat köiemängu ja mängu

Tõstke käsi, kes armastab köit mängida! Ja kui me räägime "köiemäng", läheme hüppamisest kaugemal...

read more
Kas leiate sellest optilise illusiooni väljakutsest viienda inimese?

Kas leiate sellest optilise illusiooni väljakutsest viienda inimese?

Viimasel ajal on väljakutsed optiline illusioon muutuvad sotsiaalvõrgustikes üha silmapaistvamaks...

read more

Kas kohaletoimetaja peab üles minema? iFood avaldub tarnetel

Hiljutine video, mille salvestas iFoodi rakenduse kaudu tarniv töötaja, oli saidil väga populaarn...

read more