Numbri pöördväärtus on lugeja vahetamine nimetaja vastu ja vastupidi, kui see murd või arv erineb nullist. Kompleksarvu korral toimub see samamoodi: kompleksarv, mille pöördarv peab olema, ei tohi olla null, näiteks:
Arvestades mis tahes nullist erinevat kompleksarvu z = a + bi, tähistatakse selle pöördarvu z-ga–1.
Vaadake kompleksarvu z = 1 - 4i pöördarvu arvutamist.
Seetõttu on kompleksarvu z = 1 - 4i pöördvõrdeline väärtus:
Järeldame, et nullist erineva kompleksarvu pöördarvul on järgmine üldsus: z = a + bi
Kui korrutame kompleksarvu selle pöördarvuga, on tulemus alati võrdne 1, z * z–1 = 1. Pange tähele kompleksi z = 1 - 4i korrutamine selle pöördarvuga:
Kompleksarvude korrutamine toimub järgmiselt:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Kompleksarvud - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm