2. astme funktsioonidel on matemaatikas mitu rakendust ja need aitavad füüsikat erinevates olukordades kehade liikumisel kinemaatika ja dünaamika valdkonnas. Selle moodustumisseadus, kus f (x) = ax² + bx + c, kirjeldab nõgususe paraboolset rada näoga ülespoole (kahanev - minimaalne punkt) või nõgusus allapoole (tõusev punkt) maksimaalselt). Pange tähele probleemolukordade lahendamist allpool:
Näide 1
Vertikaalselt ülespoole lastud mürsu liikumist kirjeldab võrrand y = - 40x2 + 200x. Kus y on mürsu kõrgus meetrites, sekundid pärast laskmist. Maksimaalne saavutatud kõrgus ja selle mürsu õhus püsimise aeg vastavad vastavalt:
Resolutsioon:
Vaadake liikumisgraafikut:
väljendis y = –40x² + 200x koefitsiendid on a = –40, b = 200 ja c = 0.
Objekti maksimaalse kõrguse saamiseks kasutame väljendit Yv:
Objekt saavutas maksimaalse kõrguse 250 meetrit.
Objekti tõusuaja saamiseks kasutame väljendit Xv:
Mürsk võttis maksimaalse kõrguse saavutamiseks 2,5 sekundit, maapinnale naasmiseks kulus veel 2,5 sekundit, sest vertikaalses liikumises on tõusuaeg võrdne laskumisajaga. Seetõttu püsis mürsk õhus 5 s.
Näide 2
Objekt käivitati 84 m kõrguse hoone tipust algkiirusega 32 m / s. Kui kaua võttis aega maani jõudmine? Kasutage keskkooli matemaatika väljendit d = 5t² + 32t, mis tähistab keha vaba kukkumise liikumist.
Resolutsioon:
Keha läbis 84 m pikkuse vahemaa, mis vastab hoone kõrgusele. Seetõttu piisab d = 84 asendamisel lahendada moodustunud 2. astme võrrand, määrates aja t väärtuse, millest saab võrrandi juur.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
2. astme funktsioon - Rollid - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm