Kaherealine võistlustingimus

Arvestades suvalist punkti P, mille koordinaadid (x0, y0) on ühised kahele sirgele r ja s, ütleme, et sirged on P-s samaaegsed. Seega rahuldavad punkti P koordinaadid sirgete r ja s võrrandit.
arvestades sirgeid a: the1x + b1y + c1 = 0 ja s: the2x + b2y + c2 = 0, on nad konkurendid, kui nad vastavad järgmise ruutmaatriksiga kehtestatud tingimusele: .
Seega on kaks sirget samaaegsed, kui selle koefitsientide a ja b abil moodustatud maatriks annab muu determinandi kui null.
Näide 1
Kontrollige, kas sirged r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 on konkurendid.
Resolutsioon:

Joonte r ja s koefitsientide maatriksi determinant andis tulemuseks arvu 8, mis erineb nullist. Seetõttu on sirged võistlejad.
Liinide lõikepunkti koordinaadi määramine
Liinide lõikepunkti koordinaadi määramiseks korraldage lihtsalt joonte võrrandid a-s võrrandisüsteem, arvutades x ja y väärtused, kasutades asendusmeetodit või lisamine.
Näide 2
Määratleme sirgete r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 lõikepunktide koordinaadid.


võrrandite korrastamine
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Võrrandisüsteemi kokkupanek:

Süsteemi lahendamine asendusmeetodil
1. võrrand - eraldage y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (korrutada –1)
y = 6 + 2x
2. võrrand - asendage y arvuga 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6-18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Y väärtuse määramine
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Seetõttu on sirgete r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 lõikepunkti koordinaadid x = -3/2 ja y = 3.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Analüütiline geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

Kas kuul on vett? Uuringud vee olemasolu kohta Kuul

Kuu on alati olnud inimeste uudishimu objekt. Mitmed astronoomid tegid selle loodusliku satelliid...

read more
Itaalia keel, kümneid artikleid ja itaaliakeelne grammatika

Itaalia keel, kümneid artikleid ja itaaliakeelne grammatika

O Itaalia keel on ladina päritolu keel, mis on täpsemalt pärit keeles, mida räägitakse keeles tos...

read more

Topeltvahetusreaktsioonid

Kahe komposiitreaktiivi vahel toimuvad topeltvahetusreaktsioonid, mis annavad kaks liitprodukti, ...

read more