La forma general de la ecuación de segundo grado es ax² + bx + c = 0, donde a, byc son números reales y a ≠ 0. Por tanto, los coeficientes byc pueden asumir un valor igual a cero, lo que hace que la ecuación de segundo grado sea incompleta.
Vea algunos ejemplos de ecuaciones completas e incompletas:
y2 + y + 1 = 0 (ecuación completa)
2x2 - x = 0 (ecuación incompleta, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (ecuación incompleta, b = 0)
5 veces2 = 0 (ecuación incompleta b = 0 y c = 0)
Cada ecuación de segundo grado, ya sea incompleta o completa, se puede resolver usando la ecuación de Bhaskara:
Mapa mental - Ecuaciones incompletas de la escuela secundaria
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Las ecuaciones de segundo grado incompletas se pueden resolver de otra manera. Vea:
Coeficiente b = 0
Cualquier ecuación de segundo grado incompleta, que tiene el término b con un valor igual a cero, se puede resolver aislando el término independiente. Tenga en cuenta la siguiente resolución:
4 años2 – 100 = 0
4 años2
y2 = 100: 4
y2 = 25
aa2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Coeficiente c = 0
Si la ecuación tiene el término c igual a cero, usamos la técnica de factorización del término común en evidencia.
3 veces2 - x = 0 → x es un término similar en la ecuación, por lo que podemos ponerlo en evidencia.
x (3x - 1) = 0 → cuando ponemos un término en evidencia, dividimos ese término por los términos de la ecuación.
Ahora tenemos un producto (multiplicación) de dos factores x y (3x - 1). La multiplicación de estos factores es igual a cero. Para que esta igualdad sea cierta, uno de los factores debe ser igual a cero. Como no sabemos si es la x o la (3x - 1), igualamos el dos a cero, formando dos ecuaciones de primer grado, ver:
x ’= 0 → podemos decir que cero es una de las raíces de la ecuación.
y
3x -1 = 0
3 veces = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → es la otra raíz de la ecuación.
Coeficiente b = 0 y c = 0
En los casos en que la ecuación tiene coeficientes b = 0 yc = 0, las raíces de la ecuación de segundo grado incompleta son iguales a cero. Tenga en cuenta la siguiente resolución:
4x2 = 0 → aislando la x tendremos:
X2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0
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por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
* Mapa mental de Luiz Paulo Silva
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ecuación de segundo grado incompleta"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
